Um círculo de papel cartão com uma face branca e outra preta, foi cortado em três partes distintas. Duas dessas partes estão apresentadas a seguir:

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A terceira parte que, junto com as duas anteriores, forma perfeitamente o círculo, é:

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Um curso de inglês possui 15 salas de aula, cada uma das quais contendo 20 ou mais alunos. Escolhendo-se aleatoriamente, qual é a quantidade mínima de alunos que deve ser sorteada para garantir que há, ao menos, 2 alunos de uma mesma sala?

Marcos, Pedro e João estão fazendo um tratamento de saúde e deverão consultar periodicamente. Marcos deve comparecer à consulta de 10 em 10 dias, Pedro, de 12 em 12 dias e João, de 15 em 15 dias. Se em uma segunda-feira os três se encontraram na consulta, a próxima vez em que Marcos e João se encontrarão na consulta sem que Pedro esteja presente será em uma:

Em Poços de Caldas, todo funcionário do IBGE é feliz. Todo Matemático, se não for Agente Censitário, ou é feliz ou é Recenseador. Ora, não há Agente Censitário e não há Recenseador que não seja feliz. Desta forma, em Poços de Caldas, necessariamente:

Observa-se a seguir uma sequência formada por 5 figuras geométricas.


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Permutando-se a ordem dessas figuras, é possível formar, no máximo, n sequências diferentes de modo que o quadrilátero ocupe sempre a posição central.
O valor de n é:

Permutando-se a ordem dessas figuras, é possível formar, no máximo, n sequências diferentes de modo que o quadrilátero ocupe sempre a posição central.
O valor de n é:

Euclides dispõe de 20 varetas cujos comprimentos, em centímetros, são, respectivamente, os números inteiros de 1 a 20. Ele pega as varetas de comprimentos 6 cm e 13 cm e deseja formar um triângulo em que essas varetas sejam dois dos lados.
Entre as varetas restantes, o número de escolhas que Euclides tem para o terceiro lado do triângulo é

A figura a seguir mostra dois polígonos regulares com um lado comum.
    A figura a seguir mostra dois polígonos regulares com um lado comum.
    
O ângulo ABC, assinalado na figura mede
O ângulo ABC, assinalado na figura mede

Alfredo comprou em uma promoção, com 15% de desconto, um celular e pagou R$ 1360,00.Nessa compra, Alfredo economizou

Em uma urna, há bolas pequenas e bolas grandes, sendo 75% pequenas e as demais são grandes. Das bolas pequenas, 20% são azuis e as demais são vermelhas e, das bolas grandes, 60% são azuis e as demais são vermelhas. Retira-se, aleatoriamente, uma bola da urna e constata-se que ela é azul. A probabilidade de a bola retirada ser pequena é de

Em uma assembleia com 132 votantes, duas propostas foram votadas. Cada votante votou contra ou a favor de cada uma das duas propostas. A proposta 1 recebeu 75 votos a favor e, a proposta 2, 81 votos a favor. Exatamente 30 votantes votaram contra as duas propostas. Não houve voto em branco nem abstenções.
O número de votantes que votou a favor das duas propostas foi