Considerando-se as raízes da equação polinomial x² + 2x - 3 = 0, analise os itens abaixo: I. A soma de suas raízes é igual a -2. II. O produto obtido pelas suas raízes é igual a -3. III. O conjunto solução é { -3; 1}. Está(ão) CORRETO(S):

Considerando a função de segundo grau 2x² + 4x  16, assinalar a alternativa CORRETA:

O gráfico da função f(x) = ax2 + bx, também corta o eixo x em x2 = -b/a > 0. Além disso, o conjunto solução para f(x) > 0 e x > 0 é o intervalo (x2, ∞), se, e somente se, os sinais de a e b são, respectivamente:

Considere a função polinomial de grau 2 f(x)=-2x²+ 11x-15. Pode-se afirmar que

Uma empresa de tecnologia vende pacotes de suporte que incluem um plano básico e um plano avançado. O lucro total mensal L, em milhares de reais, obtido com as vendas desses pacotes, pode ser modelado pela função quadrática L (x) = - 2x2 + 20 x - 32, onde x representa a quantidade de pacotes vendidos em centenas. Para que a empresa não tenha prejuízo (lucro igual a zero), qual é o intervalo de valores possíveis para x?

Considere a função real quadrática f(x)=2x^2−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4). ( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4. ( ) O valor máximo da função é 5. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A forma fatorada de uma equação do segundo grau é representada pela seguinte equação, sendo x1 e x2 as raízes da equação:
A ∙ (x – x1) ∙ (x – x2) = 0
A forma fatorada da equação do segundo grau –2x2 – 8x + 10 = 0 é:

QUESTÃO 19 – Considere a função real quadrática f(x)=2x²−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4). ( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4. ( ) O valor máximo da função é 5. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere a função real quadrática f(x)=2x²−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4). ( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4. ( ) O valor máximo da função é 5. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere a função real quadrática f(x)=2x²−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4).
( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4.
( ) O valor máximo da função é 5.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

O número de casos positivos de várias endemias pode ser modelado por uma função do 2º grau, que graficamente tem o formato de uma parábola. Sabendo que as raízes de uma equação do 2º grau são respectivamente 12 e -2, a equação que deu origem a estas raízes está representada pela alternativa:

A função f(x) = - x² + 20 x + 300 possui um ponto de máximo e este é atingido quando o valor de x é igual a:

Considere o polinômio P(x) = x2 − 7/2x + 3/2, cujas raízes são p e k. Os valores de p e k são, respectivamente:

Após apresentar o conteúdo acerca do vértice de uma função quadrática, a professora lançou um desafio para que seus estudantes calculassem o produto de Δ pelo valor numérico da coordenada das abscissas do ponto do vértice da parábola obtida pela função f(x) = 2x² - 8x + 5. Após um tempo para seus estudantes calcularem, a professora pediu para que todos verbalizassem seus resultados. Pode-se afirmar que os estudantes que acertaram o desafio encontraram qual valor?

As coordenadas do ponto de máximo da função f(x) = - 2x2 + 4x + 3 serão:

Considerando a função quadrática f(x) = –3x2 – 3x + 18, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas:
( ) O gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
( ) Possui duas raízes reais distintas no valor de + 2 e –3.
( ) Seu ponto de máximo é em x = –0,5 e y = 18,75.
( ) A imagem de f(x) é y ≤37,5.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere uma parábola de vértice dado pelo ponto (–1, –1), intersecção com eixo y dado pelo ponto (0, 1) e que é obtida como resultado do gráfico da função 2()f x a x b x c= ⋅ + ⋅ + . Sabendo que o discriminante (∆) da função é igual a 8, pode-se afirmar que a soma dos coeficientes a e b da função é igual a:

Considerar a função quadrática f(x) = x² − 6x + 8. Essa função modela a altura, em metros, de uma bola lançada verticalmente a partir do solo, em que x representa o tempo em segundos. Quais são as raízes (soluções) da função f(x) = x² − 6x + 8, representando os instantes em que a bola atinge o solo novamente?

Dada a função f(x): x² + 18x – 19, determine as coordenadas de seu ponto mínimo.

Um estudante de física está realizando experimentos com lançamento de projéteis nas dependências da universidade. Ele observa que a altura h (em metros) de um projétil lançado verticalmente em relação ao tempo t (em segundos) pode ser modelada pela função quadrática h(t)=−5t²+10t+2. Com isso, o que o estudante busca saber é a altura que seus projéteis atingem. Considerando estas informações, assinalar a alternativa que contém a altura máxima que o projétil em questão atinge:

O conjunto solução da inequação −2x²−4x+6 ≥ 0 é igual a:

Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por p(x)=100 −0,2x, quando 1000x unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000x unidades é dado por C(x) = 3x²+4x+400. O maior lucro com a venda desse produto será obtido quando forem vendidas

Uma microempresa criou um plano de metas, onde deseja ter um lucro diário de R$ 700,00. Ela consegue produzir diariamente x caixas contendo, cada uma, 30 unidades de seu produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 60,00 por caixa. O custo total, em reais, é dado pela expressão C(x)=x²−22x+992. Portanto, para que a empresa tenha lucro diário desejado, qual deve ser a quantidade de unidades que devem ser produzidas e vendidas por dia?

Uma microempresa criou um plano de metas, onde deseja ter um lucro diário de R$ 700,00. Ela consegue produzir diariamente xx caixas contendo, cada uma, 30 unidades de seu produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 60,00 por caixa. O custo total, em reais, é dado pela expressão C(x)=x²−22x+992. Portanto, para que a empresa tenha lucro diário desejado, qual deve ser a quantidade de unidades que devem ser produzidas e vendidas por dia?

Dada a função f(x)=2x²−3x+1, qual é o valor do menor número natural, não nulo, para o qual f(x)=0?

Se y = x² + 7x + 12, então as raízes que satisfazem y serão:

Uma empresa obteve um lucro dado pela função L(x) = (10 – x)(x – 2) . 100, em que x é a quantidade vendida e L é o lucro em milhões de reais. O número de unidades que essa empresa deve vender para obter o lucro máximo é: