Um número é chamado de esfênico, se ele for um número composto que possa ser escrito como o produto de exatamente três números primos distintos. Por exemplo, o número 30 é esfênico, pois 30 = 2 × 3 × 5, sendo 2, 3 e 5 números primos distintos. Com base nessa definição, assinale a opção que apresenta um número esfênico.

O número X que, quando dividido por 8 e por 12, deixa resto de 3 em ambos os casos. Esse resto é igual a:

Assinale a afirmativa verdadeira:

Um número é perfeito quando a soma de seus divisores próprios, excluindo-o como divisor, é igual ao próprio número. Assim, 6 = 1 + 2 + 3 é perfeito. Assinale a única alternativa que indica um número perfeito.

Considere o número N = 2 3∙32∙5. Quantos divisores positivos próprios (diferentes de 1 e diferentes de N) esse número possui?

Dois números são amigáveis quando a soma dos divisores próprios de um deles (excluindo o próprio número) é igual ao outro e reciprocamente. Quais pares de números a seguir são amigáveis?

Qual o menor número primo entre 64 e 81?

Define-se como número primo:

Os números inteiros positivos x, y, z e N sãodistintos entre si , de modo que N = 2x.3y.5z. Se N possui 24 divisores, então, a soma dos algarismos do menor valor possível de N é:

O número natural N de quatro algarismos distintos tem a forma XYZW, onde X, Y e Z são números primos. O valor de W para que N seja o menor múltiplo de 3 possível é:

Quantos números inteiros entre 1 e 1.000 são múltiplos de 6 e 9 simultaneamente?

Quantos números primos existem entre 50 e 100?

Um fabricante deseja empacotar 180 bolinhas e 240 carrinhos em sacos com a mesma quantidade de itens, sem misturá-los e com a maior quantidade possível em cada saco. Quantos itens terá cada saco?

Indique a alternativa que apresenta todos os números naturais que são divisores simultâneos dos números 48 e 72:

Seja p um número primo e suponha que para algum número natural n, √n+p+√n seja um número natural. O que podemos concluir?

Os Gregos chamavam de número perfeito o número natural cuja soma de seus divisores (excluindo o próprio número) coincidisse com ele. Por exemplo, o número 6 era considerado perfeito, pois seus divisores (sem contar o próprio número) são 1, 2 e 3 e 1+2+3 = 6. Assinale a alternativa que apresenta outro número perfeito.

Sejam x,y,z,w números inteiros tais que xyzw =263957 e i) mmc (x,y)=23⋅32⋅53 ii) mmc (x,z)=23⋅33⋅53 iii) mmc (x,w)=23⋅33⋅53 iv) mmc (y,z)=21⋅33⋅52 v) mmc (y,w)=22⋅33⋅52 vi) mmc (z,w)=22⋅33⋅52. Qual é o máximo divisor comum entre x,y,z,w?

O número de divisores positivos de 120 que não são divisores de 100 é

Qual o número de divisores naturais de 50?

Qual o número de divisores naturais de 60?

Um grupo de pesquisadores em criptografia está desenvolvendo um novo algoritmo baseado no problema da fatoração de grandes números primos. Eles escolhem um número N=pq, onde p e q são primos grandes desconhecidos por terceiros e utilizados para gerar as chaves pública e privada. Se a chave pública de um sistema é 143, e um dos números primos utilizados é 11, qual é o valor do outro número primo (q) usado para gerar N?

Seja N = . Se N possui 350 divisores positivos, o valor de m é:

A quantidade de divisores apresentada pelo número natural 12 é de:

O sucessor de 36 é

Analise as informações a seguir: I. Dois números são ditos amigáveis, quando a soma dos divisores próprios de um deles resulta no outro. Como exemplo desses pares de números, temos o 220 e o 284. Veja que os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, que, quando somados, resultam em 284. Já os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, que, quando somados, resultam em 220. Com base na definição de números amigáveis, fornecida neste item, podemos afirmar que 12 e 24 são números amigáveis. II. 10% de 20% de 30% de 6.000 é igual a 60% de 6.000. III. Todo número que é uma potência de 2 só tem um divisor ímpar.

Os números 2³.34.5x.75 e 22.3y.54.73 possuem a mesma quantidade de divisores positivos. Neste caso, os valores de x e y são:

Uma engenheira de software está desenvolvendo um novo algoritmo de segurança baseado em criptografia de chave pública. Para isso, ela precisa selecionar dois números primos grandes e distintos. Reconhecendo a importância dos números primos na segurança digital, qual característica esses números devem ter para serem considerados primos?

Considere que o número n é de 9 algarismos, n=25049 782k, e que n é divisível por 6. Nesse caso, é possível que o valor de k seja

Considere que o número n é de 9 algarismos, n=25049782k, e que n é divisível por 6. Nesse caso, é possível que o valor de k seja

Um número natural n quando dividido por 11 deixa resto 3. Qual o resto da divisão de 2n+1 por 11?