Uma empresa de transportes precisa distribuir 5 rotas distintas entre 3 motoristas: Carlos, Júlia e Renato. Cada rota deve ser feita por apenas um motorista, e todos os motoristas devem receber ao menos uma rota. De quantas maneiras diferentes essa distribuição pode ser feita?

Uma pequena padaria tem 3 prêmios que serão entregues a três de seus 5 funcionários, e cada funcionário só pode ganhar um prêmio. De quantas formas diferentes podem ser determinados os 3 ganhadores?

Uma pessoa deseja viajar para uma determinada cidade e pode escolher entre ir de avião ou de ônibus. Sabendo que existem 5 companhias aéreas e 3 companhias de ônibus que realizam esse trajeto, o número total de maneiras distintas pelas quais essa pessoa pode fazer a viagem é:

Um sorveteiro oferece a seus clientes 3 sabores de sorvete e 2 tipos de cobertura. Sendo assim, de quantas maneiras diferentes uma criança pode montar o seu sorvete, com um item de cada?

Uma empresa de tecnologia pretende sortear prêmios em uma confraternização entre seus 8 funcionários, mas serão premiadas apenas 3 pessoas distintas. Quantas combinações possíveis de vencedores podem ocorrer nesse sorteio, e qual é a probabilidade de Patrick, que é um desses funcionários, estar entre os premiados?

Em uma empresa, será formado um comitê composto por 4 membros, sendo 2 homens e 2 mulheres, escolhidos de um grupo de 8 homens e 7 mulheres. Após a formação, os membros serão designados para os cargos de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro, sendo que o cargo de presidente deve obrigatoriamente ser ocupado por uma mulher. O número total de maneiras diferentes de formar o comitê e designar os cargos é:

Beatriz está se preparando para o Carnaval e decidiu desfilar como super‑heroína. Para montar sua fantasia, ela precisa escolher uma máscara, uma capa e um par de luvas. Ela tem 5 opções de máscaras, 3 modelos de capas e 4 tipos de luvas. Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que ela escolherá exatamente uma peça de cada categoria, assinale a opção que apresenta de quantas formas diferentes Beatriz poderá montar sua fantasia.

Ana deseja visitar sua amiga Cecília e está em dúvida se passará antes na casa de Beatriz. Se Ana for primeiro até a casa de Beatriz, há 4 rotas possíveis para esse trajeto. Da casa de Beatriz até a casa de Cecília, há 3 rotas disponíveis. Caso Ana opte por ir diretamente à casa de Cecília, sem passar por Beatriz, há 6 rotas possíveis. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta corretamente o número de formas diferentes que Ana pode chegar à casa de Cecília.

Em um curso de design de interiores, Janaína precisou criar combinações de códigos numéricos para identificar diferentes amostras de tecidos. Cada código deve ter 3 dígitos distintos, formados com os números de 0 a 9. Seguindo essa regra, quantos códigos diferentes ela pode formar para catalogar suas amostras?

Uma família, composta por um pai, uma mãe e 3 filhos, sendo um homem e duas mulheres, vai passar as festas de final de ano no litoral. De quantas maneiras eles podem acomodar-se em um automóvel de 5 lugares, se apenas os homens sabem dirigir e ao lado do motorista deve ir uma mulher?

Uma empresa desenvolve diferentes tipos de identificadores num sistema interno. Considere as situações a seguir, referentes à contagem do número de identificadores possíveis.
I. Um identificador é formado por 3 letras distintas do alfabeto, todas maiúsculas. Nesse caso, o número de identificadores possíveis é 26 × 25 × 24.
II. Um código numérico é formado por 4 algarismos, podendo repetir dígitos de 0 a 9. Nesse caso, o número de códigos possíveis é 10^4.
III. Um grupo de 5 funcionários será organizado em fila para uma foto oficial. O número de maneiras distintas de organizar esse grupo em fila é igual a 60.
IV. Um conjunto de 8 produtos diferentes pode ser organizado em uma prateleira, em fila única, sem repetição. Nesse caso, o número de maneiras distintas de organizar esses produtos é 8!.
Está CORRETO o que se afirma em:

Uma senha de 4 dígitos é formada por números de 0 a 9. Se não há restrições, quantas senhas diferentes podem ser formadas?

Em uma lanchonete, um cliente pode escolher um lanche e uma bebida. Existem: 3 opções de lanche e 2 opções de bebidas. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua escolha de lanche e bebida?

Os organizadores de um congresso precisam determinar a sequência em que cinco palestrantes vão se apresentar, em horários distintos. De quantas maneiras diferentes é possível determinar a ordem em que essas apresentações serão feitas?

Uma empresa de tecnologia pretende sortear prêmios em uma confraternização entre seus 8 funcionários, mas serão premiadas apenas 3 pessoas distintas. Quantas combinações possíveis de vencedores podem ocorrer nesse sorteio, e qual é a probabilidade de Patrick, que é um desses funcionários, estar entre os premiados?

Uma empresa de tecnologia pretende sortear prêmios em uma confraternização entre seus 8 funcionários, mas serão premiadas apenas 3 pessoas distintas. Quantas combinações possíveis de vencedores podem ocorrer nesse sorteio, e qual é a probabilidade de Patrick, que é um desses funcionários, estar entre os premiados?

Em uma reunião de um conselho administrativo, 12 pessoas precisam formar uma comissão de 4 membros. Porém, existem duas restrições: Dois dos membros do conselho, Carlos e Ana, não podem participar juntos da comissão. O presidente do conselho deve obrigatoriamente fazer parte da comissão. De quantas formas diferentes essa comissão pode ser formada?

Dentre tantas belezas naturais presentes em Nobres, destacam-se: o Aquário Encantado, o Reino Encantado, a Estância da Mata, o Mirante do Cerrado, a Lagoa das Araras, a Gruta Duto do Quebó, a Cachoeira dos Namorados, a Cachoeira Serra Azul, o Refúgio Água Azul, o Vale das Águas, o Balneário Estivado e o Complexo Akaiá. Um turista deseja passar 6 dias visitando algumas dentre essas 12 belezas naturais citadas, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir a visita nos demais dias. Porém, ele determinou que no primeiro dia deveria visitar o Aquário Encantado ou o Reino Encantado ou a Lagoa das Araras e que nenhuma dessas três opções deveria ficar para o último dia. Sendo assim, de quantas maneiras esse turista poderia realizar sua programação de visitas?

Uma senha de um sistema é formada por 3 letras distintas, escolhidas entre as 26 do alfabeto, sem repetição. Sabendo disso, quantas senhas diferentes podem ser criadas?

Uma editora vai lançar uma campanha nas redes sociais criando “logos-tipográficos” com todas as possíveis disposições das letras da palavra ESTATÍSTICA, sem repetir arranjos idênticos. Assinale a alternativa correta que apresenta quantos logos diferentes podem ser gerados por meios dos fatoriais, considerando-se como uma mesma letra as letras porventura acentuadas graficamente.

Débora tem 7 casacos de cores diferentes. Ela pretende usar um casaco em cada dia da semana (segunda a domingo) sem repetir nenhum. De quantas maneiras distintas ela pode escolher a sequência de casacos que serão utilizados na semana?

Uma senha é formada por duas letras diferentes (entre 26 do alfabeto) seguidas de um dígito (0 a 9). O número de senhas distintas que podem ser formadas é:

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntando para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

Em um show, serão apresentados os 10 maiores sucessos de uma banda, sendo que apenas a 10.ª música está definida. De quantas maneiras diferentes as três primeiras músicas podem ser organizadas no show?

Valdomiro pratica, de segunda a sábado, as seguintes atividades físicas: natação, corrida, ciclismo, musculação, alongamento e judô, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir atividade em uma mesma semana. O número máximo de maneiras diferentes de Valdomiro organizar a ordem dessas atividades em uma semana é:

Cinco casais de turistas (casal Alves, casal Ferreira, casal Gomes, casal Lima e casal Silva) realizaram flutuações no Aquário Encantado e no Rio Triste. Em um determinado dia, três desses casais flutuaram no Aquário Encantado e os outros dois flutuaram no Rio Triste. Qual é a probabilidade de que os casais Alves, Gomes e Silva tenham flutuado no Aquário Encantado nesse dia?

Helena é médica epidemiologista e possui uma estante onde organiza relatórios importantes para sua pesquisa. Ela tem 3 relatórios sobre doenças respiratórias, 2 sobre doenças cardiovasculares, 4 sobre doenças infecciosas e 1 sobre neoplasias. Após reorganizar o seu consultório, Helena quer colocar os relatórios na estante em uma fileira de modo que os exemplares de cada tipo fiquem agrupados. Considerando que todos os relatórios são diferentes entre si, de quantas formas distintas ela poderá organizá-los?

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntado para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

Um time de vôlei tem 6 jogadores em quadra. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras diferentes esses jogadores podem receber a bola, se cada jogador receber a bola exatamente uma única vez.

Alice esqueceu a senha do seu cadeado. Para ajudá-la, sua mãe dá duas dicas: • A senha tem 3 dígitos distintos, podendo começar com qualquer número; • A senha é um número par. Sabendo que o cadeado possui os números de 0 a 9, o número total de combinações é igual a: