Uma empresa de transportes precisa distribuir 5 rotas distintas entre 3 motoristas: Carlos, Júlia e Renato. Cada rota deve ser feita por apenas um motorista, e todos os motoristas devem receber ao menos uma rota. De quantas maneiras diferentes essa distribuição pode ser feita?

Uma pequena padaria tem 3 prêmios que serão entregues a três de seus 5 funcionários, e cada funcionário só pode ganhar um prêmio. De quantas formas diferentes podem ser determinados os 3 ganhadores?

Uma pessoa deseja viajar para uma determinada cidade e pode escolher entre ir de avião ou de ônibus. Sabendo que existem 5 companhias aéreas e 3 companhias de ônibus que realizam esse trajeto, o número total de maneiras distintas pelas quais essa pessoa pode fazer a viagem é:

Uma empresa de tecnologia pretende sortear prêmios em uma confraternização entre seus 8 funcionários, mas serão premiadas apenas 3 pessoas distintas. Quantas combinações possíveis de vencedores podem ocorrer nesse sorteio, e qual é a probabilidade de Patrick, que é um desses funcionários, estar entre os premiados?

Em um curso de design de interiores, Janaína precisou criar combinações de códigos numéricos para identificar diferentes amostras de tecidos. Cada código deve ter 3 dígitos distintos, formados com os números de 0 a 9. Seguindo essa regra, quantos códigos diferentes ela pode formar para catalogar suas amostras?

Beatriz está se preparando para o Carnaval e decidiu desfilar como super‑heroína. Para montar sua fantasia, ela precisa escolher uma máscara, uma capa e um par de luvas. Ela tem 5 opções de máscaras, 3 modelos de capas e 4 tipos de luvas. Com base nessa situação hipotética e sabendo‑se que ela escolherá exatamente uma peça de cada categoria, assinale a opção que apresenta de quantas formas diferentes Beatriz poderá montar sua fantasia.

Ana deseja visitar sua amiga Cecília e está em dúvida se passará antes na casa de Beatriz. Se Ana for primeiro até a casa de Beatriz, há 4 rotas possíveis para esse trajeto. Da casa de Beatriz até a casa de Cecília, há 3 rotas disponíveis. Caso Ana opte por ir diretamente à casa de Cecília, sem passar por Beatriz, há 6 rotas possíveis. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta corretamente o número de formas diferentes que Ana pode chegar à casa de Cecília.

Uma empresa desenvolve diferentes tipos de identificadores num sistema interno. Considere as situações a seguir, referentes à contagem do número de identificadores possíveis.
I. Um identificador é formado por 3 letras distintas do alfabeto, todas maiúsculas. Nesse caso, o número de identificadores possíveis é 26 × 25 × 24.
II. Um código numérico é formado por 4 algarismos, podendo repetir dígitos de 0 a 9. Nesse caso, o número de códigos possíveis é 10^4.
III. Um grupo de 5 funcionários será organizado em fila para uma foto oficial. O número de maneiras distintas de organizar esse grupo em fila é igual a 60.
IV. Um conjunto de 8 produtos diferentes pode ser organizado em uma prateleira, em fila única, sem repetição. Nesse caso, o número de maneiras distintas de organizar esses produtos é 8!.
Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa de tecnologia pretende sortear prêmios em uma confraternização entre seus 8 funcionários, mas serão premiadas apenas 3 pessoas distintas. Quantas combinações possíveis de vencedores podem ocorrer nesse sorteio, e qual é a probabilidade de Patrick, que é um desses funcionários, estar entre os premiados?

Uma senha de 4 dígitos é formada por números de 0 a 9. Se não há restrições, quantas senhas diferentes podem ser formadas?

Em uma lanchonete, um cliente pode escolher um lanche e uma bebida. Existem: 3 opções de lanche e 2 opções de bebidas. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua escolha de lanche e bebida?

Em uma reunião de um conselho administrativo, 12 pessoas precisam formar uma comissão de 4 membros. Porém, existem duas restrições: Dois dos membros do conselho, Carlos e Ana, não podem participar juntos da comissão. O presidente do conselho deve obrigatoriamente fazer parte da comissão. De quantas formas diferentes essa comissão pode ser formada?

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntando para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

Débora tem 7 casacos de cores diferentes. Ela pretende usar um casaco em cada dia da semana (segunda a domingo) sem repetir nenhum. De quantas maneiras distintas ela pode escolher a sequência de casacos que serão utilizados na semana?

Em um show, serão apresentados os 10 maiores sucessos de uma banda, sendo que apenas a 10.ª música está definida. De quantas maneiras diferentes as três primeiras músicas podem ser organizadas no show?

Valdomiro pratica, de segunda a sábado, as seguintes atividades físicas: natação, corrida, ciclismo, musculação, alongamento e judô, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir atividade em uma mesma semana. O número máximo de maneiras diferentes de Valdomiro organizar a ordem dessas atividades em uma semana é:

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntado para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

Um time de vôlei tem 6 jogadores em quadra. Assinale a alternativa que apresenta de quantas maneiras diferentes esses jogadores podem receber a bola, se cada jogador receber a bola exatamente uma única vez.

Alice esqueceu a senha do seu cadeado. Para ajudá-la, sua mãe dá duas dicas:
• A senha tem 3 dígitos distintos, podendo começar com qualquer número;
• A senha é um número par.
Sabendo que o cadeado possui os números de 0 a 9, o número total de combinações é igual a:

Uma escola de idiomas oferece 8 cursos diferentes, cada um com 6 horários disponíveis e 5 professores. De quantas maneiras um aluno pode escolher um curso, um horário e um professor?

Uma fábrica de móveis fabrica 4 modelos de cadeiras, 5 tipos de mesas e 2 tipos de armários. De quantas formas diferentes um cliente pode escolher um conjunto com um item de cada?

De quantas maneiras 5 livros diferentes podem ser organizados em uma prateleira?

Um restaurante oferece 3 opções de pratos de entrada, 5 pratos principais e 4 sobremesas. De quantas formas um cliente pode compor a refeição escolhendo uma opção de cada tipo?

Uma loja vende celulares de 3 marcas diferentes, cada um com 5 modelos e 8 cores disponíveis. De quantas formas distintas um cliente pode escolher um celular?

Quantos anagramas têm a palavra “ALAVANCA”?

Em uma loja de roupas, há 5 modelos de camisetas, 6 tipos de calças e 3 tipos de sapatos. De quantas formas diferentes uma pessoa pode montar um conjunto completo com essas peças?

Um baralho comum tem 52 cartas, distribuídas entre os quatros naipes igualmente. Retira-se uma carta ao acaso. Qual a probabilidade de não sair uma carta de copas?

Em uma prateleira, há 4 livros diferentes: Matemática (M), História (H), Ciências (C) e Geografia (G). Se o livro de Matemática precisa ficar sempre na primeira posição, quantas diferentes ordens podem ser formadas com os outros três?

Um agente de apoio educacional precisa organizar 4 alunos (Ana, Bruno, Carlos e Daniela) para apresentarem trabalhos em sequência durante um evento escolar. De quantas maneiras diferentes esses 4 alunos podem ser organizados na ordem de apresentação?

Dos 12 funcionários de um escritório, 7 deles são mulheres. São sócios e ocupam cargos diretivos outras 6 pessoas, sendo 2 mulheres. A cada 3 meses é sorteada uma comissão formada por 3 funcionários e 2 sócios. É correto afirmar que o número dessas possíveis comissões compostas apenas por mulheres somado ao número de comissões compostas apenas por homens representa, em relação ao total de comissões, uma porcentagem entre