Um agricultor deseja cercar um terreno retangular cuja área é de 96 m². Ele quer que o comprimento do terreno exceda a largura em 4 metros. Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a largura do terreno é de

Rafael foi fazer manutenção elétrica na sua casa e precisou comprar cabos elétricos. Cada metro de cabo custa R$ 12,00, e ele gastou ao todo R$ 96,00. Para saber quantos metros comprou, Rafael montou uma equação. Qual das equações abaixo corresponde corretamente ao cálculo que Rafael precisa fazer?

Um estudante de química está preparando uma mistura que apresentará em um trabalho, mas derramou um produto sobre seu caderno e suas anotações foram parcialmente apagadas, mas sabe que precisa misturar "x" ml de um produto chamado de A com o triplo dessa quantidade de outro chamado de B e adicionar mais 50 ml de um ingrediente secreto. Se no final a mistura completa terá 290 ml, qual das equações abaixo permite descobrir corretamente a quantidade x do produto A?

Um terreno retangular possui uma área total de 80 m2. Sabe-se que o comprimento desse terreno é 2 metros maior que a sua largura. Se chamarmos a largura de “x”, podemos determinar as medidas resolvendo uma equação do 2º grau. Qual é a medida do comprimento desse terreno?

Um arquiteto de uma prefeitura projetou uma piscina com dimensões incomuns. O volume total da piscina é dado pela expressão:
V = 3√ 12 + 2√ 27 – √75 metros cúbicos. Para determinar o custo total de manutenção anual, a prefeitura aplica um fator $F$, que multiplica o volume V, onde F = (0,5)–2 0,111… Qual é o valor exato do produto V∙F?

James estava preparando uma apresentação de álgebra linear para um trabalho da faculdade, no qual utilizava a fórmula da distância para encontrar a equação de uma esfera em um espaço de coordenadas tridimensional. Ele deduziu a equação de uma esfera com centro C(h, k, l) e raio r dada por: (x − h)2+(y − k)2+(z − l)2= r2 Após apresentar a expressão acima, James foi questionado sobre qual seria a equação de uma esfera com raio 6 e centro C(-1, 2, 3). Assinale a alternativa que indica a equação dessa esfera descrita no questionamento.

Ao racionalizar a expressão 15√7+√2 , obtém-se valor equivalente à:

O triplo de um número real subtraído de 4 unidades está entre 17 e 20. É correto concluir que esse número está entre

Um número inteiro somado a 27 é igual ao seu triplo menos 1. Determine esse número inteiro.

Quatro números naturais A, B, C e D são tais que, a soma desses quatro números é igual a 63, B é 200% superior ao valor de D, C é 50% superior ao valor de B, D é 50% inferior ao valor de A e por fim temos que A = B −D. Com base nas referências acima podemos concluir que B + D é igual a:

Considere o sistema de equações: 2x + 3y = 6; ax + 5y = k. Assinale a alternativa que corresponde aos valores de “a” e “k” para que o sistema tenha infinitas soluções.

Analise a seguinte equação do segundo grau: . Pode-se afirmar que ela possui:

Um arquiteto está projetando um jardim retangular com área total de 50 m². Ele decidiu que a largura do jardim será x metros, enquanto o comprimento será 5 metros a mais que a largura, ou seja, x + 5 metros. Considerando essa proporção entre as medidas e a área informada, qual é o valor de x, em metros?

Dada uma equação do 2º grau de R --> R definida por y = -3x2 + 192x - 1344 e sabendo que um determinado valor de ordenada pode ser observado a partir de duas abscissas distintas, sendo uma dessas abscissas igual a 16, qual será a segunda abscissa que nos projeta a mesma ordenada?

Uma indústria fabrica canetas. Cada caneta tem dois materiais principais: a carga de tinta e o corpo de plástico. O custo da carga de tinta é 7 vezes o custo do corpo de plástico. Se um lote de 20 canetas tem um custo total de R$ 80,00, qual o custo da carga de tinta em cada caneta?

Resolva a seguinte sentença matemática:
(5x−6y)²
A solução está na opção

O polinômio f(x)=x^4−10x^2+9 pode ser fatorado da seguinte forma:

A soma dos números de processos distribuídos no mês passado para duas varas judiciais, A e B, é 246. Ao comparar os registros, verificou-se que a vara B recebeu 18 processos a mais que a vara A. Se dos processos distribuídos para a vara B, a quarta parte ainda não foi concluída, é correto concluir que o número de processos distribuídos no mês passado para a vara B que já foram concluídos é igual a

O produto x² + 4x + 4 é um número real. Então, o valor de 3x − 2y, em que x = −4, é:

Um estacionamento possui um espaço retangular cujo comprimento é 6 metros a mais que a largura. Se a área total desse espaço é de 216 m², determine a largura desse estacionamento.

Um investidor aplica parte de seu capital em um fundo de renda fixa e o restante em um fundo de ações. O total investido foi R$ 48.000,00. O rendimento do fundo de renda fixa é de 4% ao mês, enquanto o fundo de ações rende 6% ao mês. Após um mês, o rendimento total foi de R$ 2.400,00. Quanto foi investido no fundo de ações?

Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade |x − 3| ≥ 5?

Bernardo, engenheiro da prefeitura, analisa o polinômio P(x) = x³ - 6x² + 11x – 6 que modela o comportamento de uma variável técnica em um sistema. Ele precisa determinar as raízes reais desse polinômio para ajustar parâmetros do projeto. Considerando que 1 é uma raiz de P(x), qual é a soma das outras duas raízes do polinômio?

Uma fábrica possui um limite de consumo de energia de 7.500 kWh por mês. Se cada máquina ligada consome 250 kWh por mês e inicialmente já há um consumo fixo de 1.500 kWh, qual o número máximo de máquinas que podem ser ligadas sem ultrapassar o limite?

Qual deve ser o tempo de abertura, em minutos, para que a quantidade liberada atinja exatamente os 224 litros, respeitando o limite de segurança?

No campo da Matemática Algébrica, o conceito de Álgebra refere-se à compreensão e manipulação de expressões e equações, envolvendo operações e propriedades associadas a elas. Qual das alternativas abaixo NÃO está diretamente relacionada a esse conceito?

O valor numérico da fração algébrica 9x–x15x–2x x 32 3/c43 para x = 9997 é

Se e , calcule e, em seguida, assinale a alternativa que contém a resposta CORRETA.

A seguinte expressão algébrica estima a temperatura, em graus Celsius, de uma certa região gelada em função das variáveis x e y, que representam parâmetros nessa região:
(1,4 · x – y)² – (– y + )
A temperatura estimada dessa região, quando x = – e y = em graus Celsius, é igual a

Com base em seus conhecimentos em matemática leia o trecho abaixo e responda. Asequações de primeiro grausão sentenças matemáticas en- tre termos conhecidos e desconhecidos. É CORRETO dizer que essas sentenças estabelecem: