Uma equipe de professores precisa formar uma comissão com 3 membros para o Conselho de Escola, entre os 6 que se candidataram. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

Para organizar um seminário que faria parte do seu trabalho de Sociologia, Renata decidiu formar uma comissão com 3 colegas para cuidar da recepção dos convidados. Se a equipe total de Renata é composta por 8 estudantes, de quantas maneiras diferentes é possível escolher os 3 integrantes da comissão?

Para organizar um seminário que faria parte do seu trabalho de Sociologia, Renata decidiu formar uma comissão com 3 colegas para cuidar da recepção dos convidados. Se a equipe total de Renata é composta por 8 estudantes, de quantas maneiras diferentes é possível escolher os 3 integrantes da comissão?

Uma equipe de informática precisa selecionar 2 representantes entre 5 técnicos para participar de um treinamento regional. Além disso, deve escolher 1 entre 3 cidades disponíveis para sediar a apresentação final. Considerando todas as possibilidades de escolha de técnicos e de cidade, um coordenador resolveu analisar algumas afirmações sobre essa situação. Avalie as afirmativas a seguir, utilizando apenas as informações do enunciado. I. O número de duplas possíveis de técnicos escolhidos é igual a 10. II. Ao considerar também a escolha da cidade, o total de possibilidades passa a ser igual a 30.

A escola Doce Saber precisa escolher entre 6 professores, um presidente, um vice-presidente e um secretário para o Conselho de Escola, com cada cargo ocupado por uma pessoa diferente. De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

Uma equipe de informática precisa selecionar 2 representantes entre 5 técnicos para participar de um treinamento regional. Além disso, deve escolher 1 entre 3 cidades disponíveis para sediar a apresentação final. Considerando todas as possibilidades de escolha de técnicos e de cidade, um coordenador resolveu analisar algumas afirmações sobre essa situação. Avalie as afirmativas a seguir, utilizando apenas as informações do enunciado. I.O número de duplas possíveis de técnicos escolhidos é igual a 10. II.Ao considerar também a escolha da cidade, o total de possibilidades passa a ser igual a 30. III.Se a escolha fosse de 3 técnicos entre 5, haveria exatamente 12 trios distintos. IV.A escolha de 2 técnicos entre 5 seria igual a um arranjo de 5 elementos tomados 2 a 2. Está CORRETO o que se afirma em:

Uma empresa possui 8 funcionários e deseja formar uma equipe de 3 pessoas para participar de um congresso. A escolha será feita de forma aleatória entre todos os funcionários. Qual é o número total de maneiras possíveis de escolher essa equipe?

Em um curso de design de interiores, Janaína precisou criar combinações de códigos numéricos para identificar diferentes amostras de tecidos. Cada código deve ter 3 dígitos distintos, formados com os números de 0 a 9. Seguindo essa regra, quantos códigos diferentes ela pode formar para catalogar suas amostras?

Um aluno pode escolher um lanche composto por 1 tipo de suco (laranja, uva ou maçã) e 1 tipo de sanduíche (queijo, frango, atum ou vegetariano). Considerando todas as combinações possíveis entre sucos e sanduíches, quantas escolhas diferentes o aluno pode fazer?

Uma equipe precisa formar uma comissão técnica composta por 3 revisores escolhidos entre 7 especialistas distintos. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

No início de uma olímpiada escolar existiam dezesseis equipes que estavam competindo em uma fase que eliminaria quatro dessas dezesseis equipes. A primeira equipe eliminada ganharia sobre um certificado de participação; a segunda ganharia, além do certificado, R$ 500,00; a terceira, além do certificado, R$ 750,00; e a quarta, além do certificado, R$ 1.000,00. Assim, considerando que a ordem de eliminação importa, qual das alternativas apresenta a quantidade de formas diferentes que poderia se dar a eliminação de quatro das dezesseis equipes?

Para identificar os fios de cabos de telecomunicação, foi criado um sistema que combina duas cores para cada condutor. Cada fio é identificado por uma cor principal e uma cor secundária. As cores principais disponíveis são branco, vermelho, preto, amarelo e violeta, enquanto as cores secundárias são azul, laranja, verde, marrom e cinza. Assinale a opção que apresenta o número total de pares diferentes de cores que podem ser formados nesse sistema.

Gael está arrumando a mochila para viajar e quer levar 2 dos 8 livros distintos que comprou e ainda não leu. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de escolhas possíveis.

Para uma publicação em rede social, uma astróloga deseja apresentar previsões da semana para três signos diferentes entre os doze signos do zodíaco. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o número de maneiras distintas pelas quais ela pode escolher os três signos.

Em um curso de design de interiores, Janaína precisou criar combinações de códigos numéricos para identificar diferentes amostras de tecidos. Cada código deve ter 3 dígitos distintos, formados com os números de 0 a 9. Seguindo essa regra, quantos códigos diferentes ela pode formar para catalogar suas amostras?

Os organizadores de um congresso precisam determinar a sequência em que cinco palestrantes vão se apresentar, em horários distintos. De quantas maneiras diferentes é possível determinar a ordem em que essas apresentações serão feitas?

Os organizadores de um congresso precisam determinar a sequência em que cinco palestrantes vão se apresentar, em horários distintos. De quantas maneiras diferentes é possível determinar a ordem em que essas apresentações serão feitas?

Um treinador de futebol precisa reestruturar sua equipe para um jogo decisivo, pois teve baixas em razão de lesões e suspensões em jogos anteriores. Ele tem a sua disposição no banco de reservas 5 atacantes, 4 meio-campistas e 3 defensores e, entre eles, deverá escolher 2 atacantes, 2 meio-campistas e 1 defensor para o jogo. De quantas maneiras diferentes o treinador pode escolher os jogadores?

Uma equipe precisa formar uma comissão técnica composta por 3 revisores escolhidos entre 7 especialistas distintos. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

Os organizadores de um congresso precisam determinar a sequência em que cinco palestrantes vão se apresentar, em horários distintos. De quantas maneiras diferentes é possível determinar a ordem em que essas apresentações serão feitas?

Cinco alunos foram escolhidos para formar uma comissão escolar, mas apenas três cargos distintos devem ser ocupados: presidente, vice e secretário. De quantas maneiras diferentes é possível distribuir os cargos entre os alunos?

Em um jogo, 5 cartas diferentes devem ser ordenadas em uma sequência. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?

Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades. Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?

Uma equipe de fiscalização precisa selecionar 3 dos 7 técnicos disponíveis para compor uma força-tarefa temporária. Dois desses técnicos não podem atuar juntos por conflito de agenda, mas qualquer outra combinação é permitida. Considerando essa restrição, determine quantos trios distintos podem ser formados.

A prefeitura do município X identificou problemas ambientais em uma lagoa localizada no parque central da cidade. Para avaliar soluções técnicas, será formado um grupo de trabalho composto por 4 especialistas, selecionados entre 5 engenheiros ambientais e 3 biólogos disponíveis no quadro de servidores. Considerando que esse grupo deverá ter pelo menos um biólogo, de quantas formas distintas o grupo poderá ser formado?

Um restaurante oferece 3 opções de prato principal, 2 tipos de acompanhamento e 4 bebidas. Um cliente deseja escolher exatamente um item de cada categoria. Quantas combinações diferentes são possíveis?

Uma universidade vai montar uma banca de avaliação formada por 4 professores distintos escolhidos entre 7 disponíveis. Entretanto, duas cadeiras da banca são específicas: presidente e relator, e as outras duas posições não têm função definida. Sabendo que qualquer professor pode ocupar qualquer função, quantas bancas diferentes podem ser formadas?

Tendo em mente dois conjuntos A e B. Onde A representa a quantidade de anagramas da palavra CAT e B a quantidade de anagramas da palavra CATS. A soma dos elementos do conjunto A com os elementos do conjunto B é igual a:

Uma equipe de 5 engenheiros está participando de um projeto, e o gerente precisa definir um grupo de trabalho composto por 3 desses engenheiros para realizar uma tarefa específica. Além disso, é necessário definir a ordem em que os 3 engenheiros selecionados apresentarão o relatório final da tarefa. Quantas diferentes possibilidades de seleção podem ser feitas?

Uma senha deve conter 4 caracteres distintos, escolhidos entre os 10 algarismos (0–9), mas não pode começar com 0. O número de senhas diferentes que podem ser formadas é: