Um estacionamento tem 6 vagas enfileiradas e 6 carros diferentes para estacionar. De quantas maneiras distintas os carros podem ser organizados nessas vagas?

Uma plataforma de streaming constatou que, 50% usuários assistem séries de suspense, 40% assistem séries de comédia e 20% assistem aos dois tipos de séries. Qual é o percentual de usuários que assistem a pelo menos um desses dois tipos de séries?

Gustavo estava treinando pênaltis caso precisasse na final dos jogos de futebol escolares. Sabendo que de 14 chutes ao gol ele acertou 6, qual a razão do número de acertos para o total de chutes?

Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo T n pode ser obtido a partir de T n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos.
I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado T n é determinado de forma injetiva a partir de T n+1, a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.
Está CORRETO o que se afirma em:

Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo T n pode ser obtido a partir de T n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos.
I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado T n é determinado de forma injetiva a partir de T n+1 , a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.
Está CORRETO o que se afirma em:

Um técnico de laboratório tem 5 frascos idênticos, sendo 2 com solução contaminada e 3 com solução pura. Ao escolher aleatoriamente um frasco, qual é a probabilidade de escolher uma solução pura?

Uma pizzaria permite escolher entre 4 tamanhos de pizza. Há 3 tipos de massa (fina, média e grossa) e 6 tipos de recheio. Quantas combinações diferentes de tamanho, massa e recheio poderão ser feitas?

Um grupo de 6 amigos deseja tirar uma foto, alinhando cada um dos integrantes do grupo lado a lado. De quantas maneiras diferentes eles podem se posicionar?

A BNCC orienta que o ensino de Probabilidade e Estatística deve iniciar nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, a prática pedagógica CORRETA é:

Em uma empresa, 60% dos funcionários falam inglês e 40% falam espanhol. Sabe-se ainda que 20% dos funcionários falam ambas as línguas. Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo: I. Todo funcionário que não fala inglês fala espanhol. II. Existem funcionários que falam apenas inglês. III. Há funcionários que não falam nenhuma das duas línguas. Quais estão corretas?

Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha. Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é

As faces de um dado foram rotuladas com as letras da palavra CPCON, da seguinte maneira: ·As letras N foram colocadas nas faces superior e inferior; ·As letras C, P, C e O foram distribuídas nas faces frontal, direita, traseira e esquerda, respectivamente. Um candidato lançou esse dado cinco vezes, e as figuras abaixo mostram as posições visíveis em cada jogada. Com base nas imagens e na construção do dado, qual foi a sequência CORRETA das letras que ficaram na face traseira do dado em cada jogada?

Uma empresa de tecnologia analisou as avaliações de satisfação de seus clientes em uma pesquisa. Dos 500 clientes entrevistados, obteve-se o seguinte resultado: Nível de Satisfação Quantidade de Clientes Muito satisfeito 150 Satisfeito 200 Indiferente 100 Insatisfeito 50 Com base nesses dados, analise as assertivas abaixo: I. A porcentagem de clientes satisfeitos ou muito satisfeitos é superior a 60%. II. A porcentagem de clientes insatisfeitos é inferior a 15%. III. O percentual de clientes indiferentes é igual ao de insatisfeitos. Quais estão corretas?

Em um jogo de dados de dois jogadores, a cada rodada, um jogador deve jogar dois dados comuns com o objetivo de obter a maior soma possível. Se o primeiro jogador obteve soma igual a 10, qual é a probabilidade de o segundo jogador obter uma soma maior do que 10?

Em ratos, um gene autossômico determina a cor da pelagem, apresentando um caso de dominância letal. O alelo dominante K condiciona a cor amarela, porém, quando em homozigose (KK), é letal durante o desenvolvimento embrionário. O alelo recessivo k é responsável pela pelagem selvagem, de coloração marrom. Considerando um cruzamento entre parentais amarelos, a probabilidade de nascimento de uma fêmea marrom é de:

Em uma empresa, há apenas dois refeitórios. Um levantamento mostrou que 60% dos funcionários utilizam o refeitório A, 44% utilizam o refeitório B e 4% não utilizam nenhum dos refeitórios. Qual é o percentual de funcionários que utilizam exatamente um dos refeitórios da empresa?

A combustão completa do etanol pode ser representada pela seguinte equação balanceada:
C2H5OH + 3O2 → 2CO2 + 3H2O
Se 4,6 g de etanol são completamente queimados, qual é o volume de gás carbônico produzido nas CNTP? Dados: Massa molar do etanol: 46 g/mol e Volume molar dos gases nas CNTP: 22,4 L/mol.

Durante uma feira de ciências, 6 grupos de alunos precisam se apresentar em horários diferentes, um após o outro, no auditório da escola. A ordem das apresentações será definida por sorteio. De quantas maneiras distintas essa ordem pode ser organizada? Assinale a alternativa correta:

A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa feita em uma escola de Ensino Fundamental. Foram entrevistados alunos com idades entre 6 e 14 anos e cada um dos entrevistados recebeu uma ficha para preencher com nome, sexo, idade e como identifica sua cor ou raça. Todas as fichas foram distribuídas, preenchidas pelos alunos, recolhidas e colocadas em um fichário.
Cor ou raça Meninos Meninas
Branca 62 91
Parda 13 22
Negra 20 32
Diante dessa situação, se uma das fichas for retirada aleatoriamente do fichário, a probabilidade de a ficha corresponder a uma menina que se identifica como branca ou parda é de:

Uma companhia aérea está analisando o desempenho de seus voos entre duas cidades, A e B, durante o último ano. Eles observaram que, em média, foi constatado que a maioria dos voos partiu de forma pontual (sem atrasos significativos), e que 20% dos voos sofreram algum tipo de atraso. Maria vai viajar com esta companhia, e está escolhendo seu destino e voo. Assinalar a alternativa que apresenta a probabilidade CORRETA de Maria selecionar ao acaso um voo que parta pontualmente.

Um grupo de 9 pessoas esperavam uma loja abrir para entrarem e aproveitarem os descontos da black friday, mas os funcionários resolveram formar uma fila e tiveram muito trabalho pois todas as pessoas diziam ter chegado primeiro. De quantas maneiras diferentes seria possível organizar essa fila?

O departamento de marketing de uma empresa procura mapear quais são os melhores momentos para anunciar seus produtos e, por isso, fez uma pesquisa de campo buscando verificar qual era o horário que as pessoas mais assistiam a TV aberta. Eis os dados:
• 287 assistem no período da noite
• 206 no período da manhã
• 195 no período da tarde
• 39 nos períodos da noite e da manhã
• 64 nos períodos da manhã e da tarde
• 45 nos períodos da tarde e da noite
• 32 nos três períodos
• Além destes dados outras 18 pessoas afirmaram não assistirem TV aberta.
A partir destes valores, pode-se afirmar que:

O departamento de marketing de uma empresa procura mapear quais são os melhores momentos para anunciar seus produtos e, por isso, fez uma pesquisa de campo buscando verificar qual era o horário que as pessoas mais assistiam a TV aberta. Eis os dados:
• 287 assistem no período da noite
• 206 no período da manhã
• 195 no período da tarde
• 39 nos períodos da note e da manhã
• 64 nos períodos da manhã e da tarde
• 45 nos períodos da tarde e da noite
• 32 nos três períodos
• Além destes dados outras 18 pessoas afirmaram não assistirem TV aberta.

Em determinada repartição pública trabalham 40 servidores. Observa-se que 24 desses servidores trabalham no 1º andar, 16 servidores trabalham no 2º andar e 10 servidores trabalham no 1º e 2º andares. Se um servidor for escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele trabalhe, exclusivamente, em outros andares da repartição?

A tabela a seguir mostra os resultados de uma pesquisa feita em uma escola de Ensino Fundamental. Foram entrevistados alunos com idades entre 6 e 14 anos e cada um dos entrevistados recebeu uma ficha para preencher com nome, sexo, idade e como identifica sua cor ou raça. Cor ou raça Meninos Meninas Branca 62 91 Parda 13 22 Negra 20 32 Diante dessa situação, se uma das fichas for retirada aleatoriamente do fichário, a probabilidade de a ficha corresponder a uma menina que se identifica como branca ou parda é de:

Para trabalhar como aprendizes, uma empresa contrata pessoas que tenham de 18 a 21 anos completos. O gráfico a seguir mostra o número de aprendizes contratados, por idade, em certa data em 2023. Em 2024, transcorrido um ano da data em que foi feito o gráfico apresentado, os dois aprendizes à época com 21 anos contam agora com 22 anos e, por isso, mudarão de regime de contratação. Os outros jovens permanecerão como aprendizes, e serão contratados outros aprendizes, com 18 anos completos, de modo que a média aritmética simples das idades de todos os aprendizes seja igual a 19 anos. O número de novos aprendizes a serem contratados é igual a:

Em uma noite, um grupo de amigos voltavam para as suas casas caminhando pela calçada quando foram surpreendidos por dois homens armados em uma moto. Esses homens roubaram os pertences dos amigos e fugiram. Um boletim de ocorrência foi registrado na delegacia. Ao serem indagados sobre a placa do veículo, não houve consenso entre os amigos, porém sabiam que a placa era do modelo antigo (não era padrão Mercosul), possuíam 3 vogais distintas e 4 números também distintos, onde os dois últimos eram 2 e 4. Partindo dessa informação, o número de veículos que podem ser suspeitos do crime corresponde a:

Uma pesquisa perguntou a 49 pessoas se elas haviam visitado algum clube recentemente. 28 frequentaram o clube A, 38 frequentaram o clube B e 8 não frequentaram nenhum dos clubes. Qual é a probabilidade de escolher ao acaso uma pessoa que frequente os dois clubes?

Ao sair de casa atrasado para o futebol, Carlos não prestou atenção nas cores das meias que estavam no armário. Ele possui três tipos de pares de meias: 4 pares de meias brancas, 3 pares de meias pretas e 2 pares de meias azuis. Os pés de cada um dos pares estavam desorganizados, por isso ele retirou aleatoriamente 5 pés de meia do armário e deixou para conferir no caminho se conseguiria formar algum par. Ao verificar as meias que tinha em mãos, Carlos

Em um determinado momento de uma aula de probabilidade, a professora fez a seguinte declaração: “eu tenho certeza que pelo menos duas pessoas aqui nessa aula fazem aniversário no mesmo dia do mês”. Para garantir que a declaração da professora seja verdadeira, qual o menor número possível de alunos nessa aula? (Considere que um mês possui 31 dias.)