Um estacionamento tem 6 vagas enfileiradas e 6 carros diferentes para estacionar. De quantas maneiras distintas os carros podem ser organizados nessas vagas?

Em um laboratório, três máquinas independentes produzem componentes. A máquina A tem taxa de defeito de 4%, a máquina B de 6% e a máquina C de 10%. Sabe-se que, em um lote diário, 50 componentes são da máquina A, 30 da B e 20 da C. Com base nesses dados, se um componente é escolhido ao acaso do lote, qual é a probabilidade de ele ser defeituoso?

Fernando colocou 4 canetas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes em uma urna e pediu que cada sobrinho tirasse uma bola ao acaso, anotasse a cor e devolvesse a caneta à urna. O processo foi repetido duas vezes, pois ele tem 2 sobrinhos. Qual é a probabilidade de, nas duas retiradas, saírem canetas de cores diferentes?

Uma academia oferece três tipos de atividades físicas: musculação, crossfit e natação. A direção da academia irá sortear um prêmio que consiste em atendimento personalizado gratuito durante um ano. O quadro a seguir mostra a quantidade de alunos matriculados por modalidade.

Modalidade Quantidade de alunos matriculados
Crossfit 116
Musculação 148
Natação 141
Crossfit e Musculação 41
Natação e Musculação 36
Crossfit e Natação 43
Todas as modalidades 15

Qual é a probabilidade de o aluno sorteado estar matriculado no mínimo em duas modalidades?

Uma plataforma de streaming constatou que, 50% usuários assistem séries de suspense, 40% assistem séries de comédia e 20% assistem aos dois tipos de séries. Qual é o percentual de usuários que assistem a pelo menos um desses dois tipos de séries?

Dentre tantas belezas nat urais presentes em Nobres, destacam -se: o Aquário Encantado, o Reino Encantado, a Estância da Mata, o Mirante do Cerrado, a Lagoa das Araras, a Gruta Duto do Quebó, a Cachoeira dos Namorados, a Cachoeira Serra Azul, o Refúgio Água Azul, o Vale das Águas, o Balne ário Estivado e o Complexo Akaiá. Um turista deseja passar 6 dias visitando algumas dentre essas 12 belezas naturais citadas, sendo apenas uma delas por dia, sem repetir a visita nos demais dias. Porém, ele determinou que no primeiro dia deveria visitar o Aquário Encantado ou o Reino Encantado ou a Lagoa das Araras e que nenhuma dessas três opções deveria ficar para o último dia. Sendo assim, de quantas maneiras esse turista poderia realizar sua programação de visitas?

Certas pesquisas estatísticas podem gerar certo desconforto nos participantes, especialmente quando envolvem perguntas de cunho pessoal, como “você consome bebidas alcoólicas?”. Nesses casos, há o risco de que as respostas não reflitam a realidade, seja por omissão ou por falta de sinceridade. Para estimar a proporção p de consumidores de bebidas alcoólicas em determinada comunidade, adota-se o seguinte procedimento: o entrevistado, sem que o pesquisador veja, lança uma moeda. Se o resultado for cara, ele responde à pergunta “você consome bebidas alcoólicas?”; se o resultado for coroa, ele responde à pergunta “sua idade é um número par?”. Dessa forma, caso o entrevistado diga “sim”, o pesquisador não saberá se ele realmente consome bebidas alcoólicas ou se apenas tem idade par. Seja x a probabilidade de um entrevistado responder “sim”. Esse valor x pode ser facilmente estimado pela proporção de respostas afirmativas obtidas nas entrevistas. Nesse caso, por exemplo, se 30% dos entrevistados respondem sim, estima-se em quanto a proporção de usuários que consomem bebidas alcoólicas?

O quadro a seguir apresenta informações sobre os cartões amarelos e vermelhos recebidos pelos integrantes do time Y de futsal. Com base nesses dados e considerando o total de cartões de cada cor para o cálculo das porcentagens, assinalar a alternativa CORRETA.

Cinco casais de turistas (casal Alves, casal Ferreira, casal Gomes, casal Lima e casal Silva) realizaram flutuações no Aquário Encantado e no Rio Triste. Em um determinado dia, três desses casais flutuaram no Aquário Encantado e os outros dois flutuaram no Rio Triste. Qual é a probabilidade de que os casais Alves, Gomes e Silva tenham flutuado no Aquário Encantado nesse di a?

Certo professor aplicou uma prova para uma turma de 25 alunos. Ele observou que a média aritmética das notas dos 20 primeiros alunos cuja prova ele corrigiu foi igual a 5,50. Quando ele finalizou a correção e calculou a média aritmética de todas as 25 provas, observou que a média subiu para 6 pontos. Nessa situação, a média aritmética das notas dos últimos 5 alunos que tiveram a prova corrigida é

Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado?

Uma empresa pretende lançar dois novos produtos, chamados Alfa e Beta, e sua equipe está trabalhando no design das embalagens. Eles fizeram uma pesquisa com centenas de entrevistados onde colocaram imagens dos produtos e os entrevistados deveriam responder se os comprariam, ou não. Sabe-se que 85% dos entrevistados responderam ‘sim’ para a compra do produto Alfa e que 25% dos entrevistados responderam ‘sim’ para o produto Beta. Sabendo-se que 15% dos entrevistados não comprariam nenhum dos produtos, quantos por cento dos entrevistados comprariam os dois produtos?

Uma empresa pretende lançar dois novos produtos, chamados Alfa e Beta, e sua equipe está trabalhando no design das embalagens. Eles fizeram uma pesquisa com centenas de entrevistados onde colocaram imagens dos produtos e os entrevistados deveriam responder se os comprariam, ou não. Os entrevistados deveriam responder ‘sim’ ou ‘não’ para cada produto. Sabe-se que 85% dos entrevistados responderam ‘sim’ para a compra do produto Alfa e que 25% dos entrevistados responderam ‘sim’ para o produto Beta. Sabendo-se que 15% dos entrevistados não comprariam nenhum dos produtos, quantos por cento dos entrevistados comprariam os dois produtos?

Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo T n pode ser obtido a partir de T n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos.
I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado T n é determinado de forma injetiva a partir de T n+1, a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.
Está CORRETO o que se afirma em:

Em um laboratório de modelagem estocástica na cidade de Santa Vitória, a pesquisadora Lívia analisa um processo discreto em que cada estado T n descreve a configuração do sistema no instante n. O modelo foi definido de tal forma que, para cada n, o termo T n pode ser obtido a partir de T n+1 por meio de uma única regra de transformação, usada para reconstruir o histórico do sistema a partir de um estado final conhecido. Essa estratégia, baseada no chamado Princípio da Regressão ou Reversão, é utilizada para resolver problemas em que trabalhar "de trás para frente" é mais eficiente. Considerando esse contexto e a teoria relacionada, avalie as afirmativas a seguir sobre o uso desse princípio em processos matemáticos e probabilísticos.
I.O princípio só pode ser aplicado em processos determinísticos com exatamente uma única etapa.
II.O princípio da regressão consiste em analisar o problema a partir do estado final e voltar passo a passo aos estados anteriores.
III.Quando cada estado T n é determinado de forma injetiva a partir de T n+1 , a reconstrução completa da sequência de estados é possível.
IV.Em problemas de probabilidade, a regressão torna-se inválida sempre que as transições entre estados forem reversíveis.
Está CORRETO o que se afirma em:

Um técnico de laboratório tem 5 frascos idênticos, sendo 2 com solução contaminada e 3 com solução pura. Ao escolher aleatoriamente um frasco, qual é a probabilidade de escolher uma solução pura?

Gustavo estava treinando pênaltis caso precisasse na final dos jogos de futebol escolares. Sabendo que de 14 chutes ao gol ele acertou 6, qual a razão do número de acertos para o total de chutes?

Em uma máquina de chicletes, há 5 sabores diferentes de chiclete, havendo 10 unidades de cada um dos sabores. Se uma moeda de R$ 1,00 for inserida na máquina, ela entregará aleatoriamente um chiclete. Nessa situação, caso sejam inseridos R$ 4,00, de forma que a a cada moeda inserida o chiclete correspondente aquela moeda é retirado imediatamente, a probabilidade de serem entregues três chicletes do mesmo sabor será igual a

Uma pizzaria permite escolher entre 4 tamanhos de pizza. Há 3 tipos de massa (fina, média e grossa) e 6 tipos de recheio. Quantas combinações diferentes de tamanho, massa e recheio poderão ser feitas?

Qual é a probabilidade de um candidato escolhido ao acaso ficar entre os aprovados?

De um grupo de x pessoas que já visitaram a Vila Bom Jardim, em Nobres, 60 já se hospedaram na pousada Bom Ja rdim, 55 na pousada Lagoa Azul, 50 na pousada Rota das Águas, 25 nas pousadas Bom Jardim e Lagoa Azul, 20 nas pousadas Bom Jardim e Rota das Águas, 15 nas pousadas Lagoa Azul e Rota das Águas, 10 nas três pousadas e 5 em outras pousadas. A partir dessas informações, assinale a afirmativ a INCORRETA .

Um grupo de 6 amigos deseja tirar uma foto, alinhando cada um dos integrantes do grupo lado a lado. De quantas maneiras diferentes eles podem se posicionar?

Em um jogo de tabuleiro, ao jogar um dado cúbico de seis faces numeradas de 1 a 6, um jogador precisa tirar 3 ou 5 para avançar uma casa extra. Qual é a probabilidade de conseguir esse avanço em uma única jogada?

Um conjunto de 12 bolas azuis e 12 bolas vermelhas é distribuído em 3 urnas. Cada urna tem 6, 8 e 10 bolas, respectivamente. Somente a primeira urna tem o número de bolas vermelhas igual ao número de bolas azuis. Na segunda urna, o número de bolas azuis é maior do que o de bolas vermelhas e, na terceira urna, o número de bolas azuis é equivalente a dois terços do número de bolas vermelhas. Sendo assim, é correto afirmar que:

Considere que A e B são eventos de um determinado espaço amostral. A probabilidade de ocorrer o evento A é de 1/3. A probabilidade de ocorrer o evento B, dado que o evento A ocorreu, é de 2/5. A probabilidade de ocorrer o evento B, dado que o evento A não ocorreu, é de 3/4. A probabilidade de ocorrer o evento B é um valor entre:

A BNCC orienta que o ensino de Probabilidade e Estatística deve iniciar nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesse contexto, a prática pedagógica CORRETA é:

Em uma empresa, 60% dos funcionários falam inglês e 40% falam espanhol. Sabe-se ainda que 20% dos funcionários falam ambas as línguas. Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo:

Em uma empresa, 60% dos funcionários falam inglês e 40% falam espanhol. Sabe-se ainda que 20% dos funcionários falam ambas as línguas. Com base nessas informações, analise as assertivas abaixo: I. Todo funcionário que não fala inglês fala espanhol. II. Existem funcionários que falam apenas inglês. III. Há funcionários que não falam nenhuma das duas línguas. Quais estão corretas?

Em um laboratório, a abertura da porta é feita por meio de uma fechadura digital com senha numérica de 6 dígitos. Um funcionário desse laboratório esqueceu os últimos 3 dígitos da senha, mas lembrava os 3 primeiros. Após três tentativas de combinações para tentar abrir a porta, a fechadura travou, não permitindo mais a inserção de senha. Sabendo que os 6 dígitos da senha não se repetem, se o funcionário pudesse fazer todas as combinações possíveis e acertar a senha apenas na última tentativa, o número de vezes que ele teria que testar para conseguir abrir a porta é

As faces de um dado foram rotuladas com as letras da palavra CPCON, da seguinte maneira: ·As letras N foram colocadas nas faces superior e inferior; ·As letras C, P, C e O foram distribuídas nas faces frontal, direita, traseira e esquerda, respectivamente. Um candidato lançou esse dado cinco vezes, e as figuras abaixo mostram as posições visíveis em cada jogada. Com base nas imagens e na construção do dado, qual foi a sequência CORRETA das letras que ficaram na face traseira do dado em cada jogada?