Durante a instalação de uma rampa de acesso em uma escola, é necessário medir a altura alcançada pela extremidade superior da rampa. Sabe-se que a rampa forma um ângulo de 30° com o chão e que seu comprimento total, do chão até o ponto mais alto, é de 6 metros. Considerando sin30° = 0,5, qual é a altura alcançada pela extremidade da rampa?

Paula está parada, de pé, em frente a um poste vertical, sobre uma rua horizontal. Para olhar diretamente para o topo do poste, Paula precisa erguer sua linha de visão em 45  com relação à horizontal. A distância de Paula até o poste é igual

Analise a situação hipotética: uma rampa de acesso deverá ser construída e o projetista deverá determinar a sua inclinação. Sabe-se que ela ligará dois pontos com um desnível vertical de 1,5 metros e que possuirá 6 metros de comprimento em linha reta, conforme a figura abaixo: Assinale a alternativa que indica a inclinação aproximada da rampa:

Num porto, o cais reto XY tem 720 m de comprimento e pode ser considerado no mesmo nível do mar. Dos pontos X e Y, observa-se uma ilha Z de modo que m(ZXY) = 28° e m(ZYX) = 41°. Nessa perspectiva, a distância entre a ilha e o cais é aproximadamente de: (Use: tg de 28º = 0,53 e tg de 41º = 0,87)

Um topógrafo analisa a inclinação de um trecho de estrada que está sendo projetado. A distância horizontal medida é de 40 m e o equipamento de medição indica um ângulo de elevação de 28°. Para definir a terraplenagem necessária, o profissional deve determinar o desnível vertical correspondente. Qual será esse desnível? (considere tan 28° = 0,53)

Um topógrafo observa o topo de uma torre sob um ângulo de elevação de 30°, estando a 40 m da base da torre. Considerando que a altura do ponto de observação do topógrafo até o chão é de 1,6 metros, calcule a altura da torre. (considere √3 = 1,73).

Durante a construção de um centro de acessibilidade em uma escola pública, a equipe de engenharia projetou uma rampa que parte do chão até a entrada da sala de leitura, a uma altura de 1,2 metro e, para atender às normas de inclinação máxima, ficou determinado que a rampa formará um ângulo de 30° com o solo, conforme ilustrado na imagem a seguir: Com base nesse projeto, qual será o comprimento (x) da rampa, em metros?

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa tem 10 cm. Determine o comprimento do cateto oposto a esse ângulo.

Considere que a distância horizontal do ponto A ao ponto B vale 6 e que a distância horizontal do ponto A ao ponto C vale 8. Considere ainda que o ângulo horizontal com ré em B, estação em A e vante em C vale 90°. A distância horizontal entre B e C vale:

Considere um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em A, em que sen B = 3/5. Além disso, seja α um ângulo do ciclo trigonométrico tal que α pertence ao segundo quadrante e satisfaz cos α = - cos B. Analise as afirmativas a seguir. I.No triângulo ABC, a razão entre o cateto adjacente ao ângulo B e a hipotenusa é igual a 4/5. II.O valor de tan B é maior que 1. III.O ângulo α pode ser escrito, em radianos, como π - B. IV.No ciclo trigonométrico, os arcos B e α possuem senos de mesmo valor numérico e sinais iguais. V.Em um triângulo qualquer, se dois de seus ângulos internos forem congruentes, então, como consequência da Lei dos Senos, os lados opostos a esses ângulos são iguais. Assinale a alternativa CORRETA:

Uma empresa instala um painel eletrônico em área externa, utilizando uma haste metálica como suporte. A base da haste é fixada ao solo no ponto A, enquanto sua extremidade superior, no ponto B, sustenta o painel e forma um ângulo de 38° com o solo plano. A projeção vertical do ponto B sobre o solo é o ponto C, de modo que a distância AC é igual a 4,0 m. Sabendo que a haste se inclina apenas segundo o ângulo informado, determine o comprimento da haste AB. (considere sen (38°) = 0,6157, cos (38°) = 0,7880 e tang (38°) = 0,7813)

No intervalo (0, π/2), considere a equação: 2 × sen(2x) = tg(x). É correto afirmar que:

Um engenheiro precisa calcular a altura de uma torre que não pode ser medida diretamente. Ele posiciona um teodolito em um ponto no solo, a uma distância de 50m da base da torre, e mede o ângulo de elevação ao topo, obtendo 50º. Sabendo que a base do teodolito está no mesmo nível da base da torre, qual é a altura da torre? Considere tan (30º) = √3 / 3.

Considere a equação cos(2x) = 1/2 no intervalo 0 ≤ x < 2π. Quantas soluções essa equação admite?

A entrada de um prédio conta com uma rampa acessível, cuja visão lateral é mostrada na imagem. A rampa possui 4 metros de comprimento e vence um desnível vertical de 2 metros até a porta principal. Considerando que a rampa forma um triângulo retângulo com o solo, determine a medida CORRETA do ângulo de inclinação da rampa em relação ao solo.

Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu. Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?

Um engenheiro precisa calcular a altura de uma torre de transmissão. A partir de um ponto no solo, ele observa o topo da torre com um ângulo de 60°. Sabendo que a distância horizontal até a base da torre é de 20 metros, qual é a altura (h) da torre? (Faça √3 = 1,73)

Analise o triângulo retângulo abaixo:

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que o valor do seno do ângulo θ é:

Um arquiteto está projetando uma ponte e precisa determinar o comprimento dos cabos que sustentam a estrutura para efetuar a compra do material. Um dos pilares de apoio mede 50 metros de altura; de sua parte superior, parte um cabo de sustentação, que forma um ângulo de 75° em relação ao plano horizontal. Com essas informações, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade mínima suficiente para a compra de cabo desse pilar (seno 75 °=0,96; cosseno 75° = 0,26; tangente 75° = 3,73):

Renato está a distância de 3 metros de um poste, quando observa o topo dele por um ângulo de 60º com a horizontal. Afastando-se, em linha reta, para um ponto que dista x metros do poste, seu ângulo de visão, em relação a horizontal, do topo do poste passa a ser de 30º. Na situação descrita, x é igual a

Um engenheiro precisa determinar a altura de um poste de iluminação. Ele se afasta 10 metros da base do poste e, com um teodolito, mede um ângulo de elevação de 30º em relação ao topo. Considerando √3≈1,73 , a altura do poste é aproximadamente:

Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir. Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,

Em um triângulo ABC, B = 90º, A = 30º e AC = 10 cm. Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO de AB + BC + CA. Use sen(30°) = 0,5, cos(30°) = 0,9 e tg(30°) = 0,6.

Sabendo que sen(α) = , qual é o valor de cos(α) ?

Devemos ter em consideração que as identidades trigonométricas são justamente igualdades que envolvem funções trigonométricas que estão aplicadas a um mesmo arco. Elas também são conhecidas como relações trigonométricas e podem ser utilizadas para simplificar expressões e definir outras novas. Para que uma igualdade que envolva funções trigonométricas seja uma identidade, esta deve ser verificada para todos os valores do domínio das funções. Diante disso, assinale a alternativa que representa uma identidade trigonométrica.

A uma distância de 60m, um edifício é visto sob um ângulo α. Determine a altura h do edifício, se α=30°.

Um móvel parte de A e segue numa direção que forma com a reta AC um ângulo de 30º. Sabe-se que o móvel roda com uma velocidade constante de 60 km/h. Logo, após 4 horas de percurso, a distância que o móvel se encontra da reta AC é de

Ao lado de uma escadaria será instalada uma rampa para possibilitar o acesso de cadeiras de rodas. A altura total do piso em relação à rua é de 2m e a inclinação dessa rampa será de 30º. Qual é o comprimento da rampa e a distância entre o ponto que a construção deve ser iniciada até o ponto de medida da altura do piso, respectivamente?

Uma empresa de engenharia está projetando uma rampa de acesso para um hospital. A inclinação da rampa deve obedecer às normas de acessibilidade, que estabelecem um ângulo máximo de 5° entre a rampa e o solo para facilitar a circulação de cadeiras de rodas. Para definir o comprimento da rampa, os engenheiros mediram a altura da entrada do hospital em relação ao solo e obtiveram uma elevação de 1,2 metros. Para concluir o projeto, a empresa precisa calcular o comprimento da rampa necessário para atender à inclinação máxima permitida. Qual deve ser o comprimento aproximado da rampa (em metros) para que o ângulo de inclinação seja de, no máximo, 5°? (Considere seno de 5° = 0,0872)

Um engenheiro precisa calcular a altura de uma antena de transmissão, que forma um ângulo de 45° com o solo a uma distância de 50 metros da base. Qual é a altura aproximada da antena?