Uma empresa de tecnologia tem 8 programadores e 6 designers. Se um comitê de 5 membros deve ser formado com exatamente 3 programadores e 2 designers, determine de quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser formado.

O setor de uma empresa é composto por 5 mulheres e 3 homens. Serão escolhidas 3 pessoas para formar uma equipe e representar o setor em um congresso. Deseja-se que a equipe formada tenha, pelo menos, 2 mulheres. Pode-se afirmar que o número de diferentes equipes que podem ser formadas é igual a:

O município de “ Encantado” , para compor o número dos telefones de 8 dígitos, a companhia telefônica tem o 1º, 2º e o 3º dígitos iniciais fixos, o 4º digito podendo ser 5 ou 7, e os demais dígitos podendo ser qualquer algarismo. Quantos números distintos de telefone essa companhia pode compor?

Um professor elaborou 15 questões para montar provas com 5 questões cada. Quantas provas diferentes ele pode montar com essas questões?

Na escolha de uma senha de segurança de uma conta bancária, formada por QUATRO dígitos distintos, é possível escolher entre os números 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Qual é o número possível de senhas formadas com quatro algarismos distintos?

Um professor elaborou 15 questões para montar provas com 5 questões cada. Quantas provas diferentes ele pode montar com essas questões?

Uma comissão deve ser formada para representar duas turmas na reunião de professores da escola. Para essa comissão, candidataram-se 4 alunos do 6º ano A e 3 alunos do 6º ano B. Sabendo que a comissão deve ser formada por 4 alunos, tendo pelo menos um representante de cada turma, pode-se afirmar que o número de comissões diferentes possíveis é igual a:

Uma família, mãe, pai e dois filhos, representados por M, P, F1 e F2, decidem tirar duas fotos, fazendo uma pose nessa ordem para uma fotografia. Em seguida, o fotógrafo pediu que fizessem uma pose diferente para outra fotografia, de forma que apenas uma das quatro pessoas ficasse no seu lugar original. Indique o número de maneiras diferentes que a nova pose pode ser feita.

A palavra MATEMÁTICA possui 10 letras. Considere que essas letras foram escritas em papéis individuais e foram colocados na seguinte sequência:
AAAEITTM??

Com base na ordenação acima, quais devem ser as duas últimas letras (??), na ordem em que aparece?

Pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que ela pode criar, excluindo a formação do seu nome (amanda), é de:

O grupo de alunos da disciplina de elementos de matemática II é formado por 5 mulheres e 7 homens. O professor estabelece que os trabalhos finais da disciplina sejam apresentados obrigatoriamente por um casal (par ordenado homem e mulher). De quantas formas diferentes podemos escolher um casal neste grupo de alunos?

Em uma escola há 7 candidatos a diretor escolar, 5 candidatos a diretor adjunto e 12 candidatos a coordenador geral. Há quantas maneiras possíveis para formar essa equipe gestora com 1 diretor, 1 diretor adjunto e 1 coordenador geral?

Numa urna de extração de prêmios existem 10 bolas numeradas de 0 a 9. Num sorteio cujo prêmio é formado por
uma sequência de 4 algarismos distintos, existe um número de possibilidades igual a

Mario vai fazer uma viagem de uma cidade conhecida como “Reino Cogumelo” até outra cidade chamada “Luiggi”, passando por uma cidade intermediária conhecida como “Castelo”. Sabe-se que da cidade “Reino Cogumelo” até “Castelo” existem 8 estradas distintas e da cidade “Castelo” até a cidade “Luiggi” existem 6 estradas. De quantas formas distintas Mario pode sair da cidade “Reino Cogumelo” e chegar até a cidade “Luiggi”, passando pela cidade “Castelo” uma única vez?

Amanda deseja formar uma senha de 6 letras, formando anagramas com seu nome. Assim, as senhas serão formadas pela reorganização das letras do seu nome, usando todas as letras do seu nome exatamente uma vez, em formato minúsculo. Pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que ela pode criar, excluindo a formação do seu nome (amanda), é de:

Segundo o IBGE, o topônimo Camaçari, inicialmente escrito Camassary, de origem tupi-guarani, significa “árvore que chora”, deuvido ao fato de suas folhas ficarem cobertas de gotículas. Com todas as letras da palavra CAMASSARY é possível elaborar uma quantidade de anagramas igual a

Assinale a alternativa que contenha o quantitativo de diferentes maneiras existentes para organizar as letras da palavra "LIVRO", levando em consideração que todas as letras dessa palavra são distintas.

Nove atletas disputam uma corrida com iguais chances de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos 4 primeiros colocados?

Brenda deseja escolher um par de cores, entre 12 disponíveis, para compor a paleta da sua festa de aniversário. Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas essa escolha pode ser feita.

QUESTÃO 32 – Quantos anagramas da palavra ANAGRAMA começam com uma vogal?

Uma comissão de formatura, formada por 5 moças e 3 rapazes, decidiu formar uma equipe para cuidar da contratação de uma banda e definir o repertório musical da festa de formatura. Essa equipe deve ser formada por 3 integrantes da comissão, de modo que haja, pelo menos, uma moça na equipe. Com base nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade de equipes diferentes que podem ser formadas é de:

Uma escola organiza um torneio de xadrez e deseja formar uma equipe de 5 jogadores a partir de um grupo de 12 alunos. Se a equipe de 5 jogadores deve incluir pelo menos 2 meninas e o grupo de 12 alunos contém 7 meninos e 5 meninas, a quantidade de maneiras diferentes que se pode formar a equipe é de

Amanda deseja formar uma senha de 6 letras, formando anagramas com seu nome. Assim, as senhas serão formadas pela reorganização das letras do seu nome, usando todas as letras do seu nome exatamente uma vez, em formato minúsculo. Pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que ela pode criar, excluindo a formação do seu nome (amanda), é de:

Sempre que vai ao cinema, Aécio fica observando as filas e imaginando de quantas formas diferentes essas filas podem ser organizadas, ou seja, de quantas formas podemos trocar de lugar as pessoas nas filas e formar novas configurações. Certo dia, Aécio percebeu que em uma destas filas haviam apenas 5 pessoas e depois de alguns cálculos mentais concluiu que esta fila pode ser organizada de:

Em um congresso haverá uma mesa redonda formada por especialistas da área de tecnologia. O setor de uma empresa é formado por 6 especialistas em Inteligência Artificial e 4 especialistas em Engenharia de Dados. Essa empresa poderá enviar um time de três de seus especialistas para participar dessa mesa redonda, sendo que, pelo menos um deles, deve ser especialista em Inteligência Artificial. Pode-se afirmar que a quantidade de times diferentes que podem ser formados para participar desse congresso é de:

Ana decidiu criar uma senha de 6 caracteres, usando o seguinte critério: os três primeiros caracteres correspondem a um anagrama do seu nome. Já para os três caracteres seguintes utilizou um número de três algarismos formado por 1, 2 e 3 (sem repeti-los). Por segurança, ela decidiu trocar a senha periodicamente. O número de senhas diferentes que ela poderá criar, utilizando esse critério, é:

Caio esqueceu a senha de seu e-mail antigo, mas lembra que ela tem nove caracteres e que são usados dois algarismos 3, três letras F maiúsculas e quatro algarismos 7. Dessa forma, o número máximo de senhas distintas que ele deverá tentar até acertar a correta equivale a:

Laura está se preparando para dar uma palestra em um evento importante e, para escolher sua roupa, ela irá combinar diferentes peças de seu guarda-roupa. Dispondo de 5 blusas, 3 calças, 4 saias e 6 pares de sapatos de salto alto, ela deseja se vestir com uma blusa, uma calça ou uma saia, além de um par de sapatos de salto alto. Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes pelas quais Laura pode se vestir.

O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra RONALDOMARTIR em que todas as vogais estejam juntas e todas as consoantes também estejam juntas é igual a:

Seja E = {a, b, c, d, e, f, g}. Quantos subconjuntos de 4 elementos E possui?