Uma placa de carro é composta de 3 letras maiúsculas escolhidas, cada uma, entre as 26 letras do alfabeto (A,B,C,...,X,Y,Z) e 4 números, cada um escolhido entre os 10 dígitos (0,1,2,...,9). Pela legislação, em um dado Estado, a primeira letra de cada placa deve ser P ou Q, sendo as demais letras livres. Também nesse Estado, a mesma legislação exige que o primeiro dentre os 4 números não pode ser 0 (zero). Recentemente, houve uma mudança na legislação do Estado que retirou a obrigatoriedade relativa à primeira letra da placa. Nessas condições, o número de placas possíveis nesse Estado ficou

Em um departamento de uma empresa, existem sete supervisores, dois chefes, oito auxiliares administrativos e quatro atendentes. Para participar de uma reunião nessa empresa, com as pessoas disponíveis nesse departamento, é preciso que seja formada uma comissão com um supervisor, um chefe, um auxiliar administrativo e um atendente. Dessa forma, o total de comissões que podem ser formadas, será igual a

Em um aquário, serão colocados cinco peixes, cada um de uma cor. Se há oito opções de cores de peixes para serem escolhidas, quantas combinações de cores de peixes podem ser formadas para esse aquário?

Laura levou na viagem 5 pares de sapatos (dois vermelhos, dois pretos e um rosa), 5 saias (uma vermelha, três pretas e uma rosa) e 5 camisas (uma vermelha, três brancas e uma rosa). De quantas formas diferentes ela poderá se vesir se ela sempre usa sapatos e saia da mesma cor, mas nunca tudo da mesma cor?

Os alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da cidade de Dourados irão realizar uma visita em cinco universidades do estado: Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD), Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS - Câmpus de Ponta Porã), Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UEMS), Centro Universitário da Grande Dourados (UNIGRAN) e Faculdade Anhanguera de Dourados. Se os alunos não quiserem começar nem terminar as visitas pela UFGD, de quantas maneiras distintas é possível planejar a sequência das cinco visitas?

De quantas maneiras é possível colocar as três bolas nas urnas, de modo que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna?

O professor João possui uma coletânea de 8 questões de gramática e 5, de interpretação de texto, das quais ele selecionará 10 questões para elaborar uma prova de português. A prova será composta por 6 questões de gramática e 4 de interpretação de texto. Assumindo que a ordem de apresentação das questões é irrelevante na elaboração da prova, o número de diferentes provas que João pode elaborar é de:

Em um certo campeonato de xadrez houve 18 inscritos. Na primeira fase desse campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez. Então o número de jogos na primeira fase foi de?

O total de números de 3 algarismos, que começa com um número par e termina com um número ímpar, com repetição, que podem ser formados com os algarismos 2,3,5,7 e 8 é igual a:

Uma empresa irá premiar uma passagem com acompanhante para Disney para cada um dos três melhores vendedores dentre seus dez vendedores. Desse modo, o total de sorteios possíveis dentre os 10 vendedores é:

Considere anagrama como sendo a transposição de letras de uma palavra para formar uma outra palavra “com” ou “sem sentido”. O número de anagramas possíveis, que começam com uma vogal, que podem ser formados com a palavra FÁCIL, é:

Sobre a análise combinatória, analise as afirmativas a seguir: I. Fatorial de n é o produto dos números positivos e inteiros (naturais) começando em n e decrescendo até 1, representado por n!.. II. Permutação de p elementos é o número de arranjos que se pode fazer com esses p elementos, trocando-se a ordem deles. III. Arranjo de p elementos, n a n, é o número de conjuntos de n elementos que se pode fazer com os p elementos, importando a ordem desses elementos. Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s).

Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a

Quantos anagramas possui a palavra ABACATE?

Considere os anagramas formados com as letras G,R,A,N,I,T,O. Marque quantos começam e terminam por vogal.

São dados 7 pontos em um plano, dos quais 4, e somente 4, estão alinhados. A quantidade de triângulos distintos que podem ser formados com vértices em quaisquer três desses pontos é:

Quantos números de três dígitos existem com todos os três algarismos diferentes?

Quantos são os anagramas que se pode formar a partir das letras da palavra RITA?

Por motivos de segurança, um banco sugeriu que seus clientes substituíssem suas senhas por senhas mais seguras. Quantas senhas com 4 letras diferentes podem ser formadas utilizando as letras A, B, F e Z?

A tabela a seguir apresenta as temperaturas máximas e mínimas registradas em algumas cidades num determin a-do dia. Cidade Temperatura máxima Temperatura mínima Belo Horizonte 29,5 ºC 20,2 ºC Brasília 31,0 ºC 23,7 ºC Rio de Janeiro 37,3 ºC 21,7 ºC São Paulo 26,1 ºC 18,9 ºC Disponível em: . Acesso em: 4 mar. 2014. (Adaptado). Considere a variação de temperatura ocorrida em cad a ci-dade. Ao ordenar as cidades em ordem crescente segu n-do a variação de temperatura obtém-se:

A tabela a seguir mostra as opções de uma lanchonete. Por um erro de impressão, não foram listadas as opções de suco, mas sabe-se que o cliente tem 630 opções diferentes de fazer um lanche com um pastel, um salgado e um suco. Nessas condições, a quantidade de sucos diferentes oferecidos por esta lanchonete é:

A administração de um hospital decidiu estabelecer uma identificação, para os pacientes, formada por 6 letras minúsculas e 4 algarismos. A expressão numérica que representa o número de identificações possíveis, considerando que se podem repetir letras e algarismos, e serão usados 10 algarismos e o alfabeto de 26 letras é:

Um posto de saúde possui 18 funcionários que estão comprometidos em participar de uma comissão, formada por 3 desses funcionários, para participarem de uma reunião com o secretário municipal de saúde e solicitar melhorias nas condições de trabalho. Quantas comissões distintas podem ser formadas com esse grupo de funcionários?

Determine o total de números pares formados com quatro algarismos distintos, dispondo dos números naturais (n), tais que 2 ≤ n ≤ 5 é:

Numa sorveteria são oferecidos 8 sabores diferentes de sorvete e 4 tipos de cobertura. Ao preparar um “banana-split”, um cliente deseja escolher 3 bolas de sabores diferentes e 2 tipos de cobertura. De quantas maneiras esse cliente poderá preparar o “banana-split”, considerando que uma das bolas deve ser de chocolate, seu sabor favorito?

São dados 16 pontos em um mesmo plano, sendo que 4 deles são colineares. O número máximo que se pode formar de triângulos com vértices localizados entre esses 16 pontos é:

Maria tem 12 (doze) anos de idade e é três vezes mais velha que Joana. Quantos anos terá Maria quando tiver o dobro da idade de Joana?

Seis amigos e certo número de amigas assistem a um jogo de vôlei. Ao final do jogo, todos os amigos cumprimentaram-se entre si uma única vez e todas as amigas cumprimentaram-se entre si uma única vez, havendo o total de 43 cumprimentos. De acordo com as informações anteriores pode-se dizer que o número de amigas é:

Considerando que um alfabeto seja formado tão somente pelas letras “A”, “B” e “C”, pergunta-se: Quantos modos diferentes de palavras/letras podem ser formados sendo admitidas, no máximo, três letras em cada palavra?

Existem 3 linhas de ônibus ligando a cidade “A” à cidade “B”, e 4 outras ligando a cidade “B” à cidade “C”. Uma pessoa que deseja viajar da cidade “A” para a cidade “C”, passando pela cidade “B”, poderá utilizar quantas linhas de ônibus diferentes na viagem de ida e volta, sem utilizar duas vezes a mesma linha?