Dez amigos P, Q, R, S, T, U, V, W, X e Y vão jantar em uma mesa retangular com cinco lugares de cada lado (5 frente a 5). Todas as disposições são equiprováveis. A probabilidade de X e Y sentarem lado a lado na mesma lateral da mesa é de

Uma pessoa deseja pagar uma compra de exatamente R$ 1,00 usando apenas moedas de 5 centavos e/ou 10 centavos. De quantas formas diferentes ela pode formar um real?

Ana e Maria foram a uma lanchonete, mas Ana não gosta desse lugar, diz que há poucas opções. Maria, para animá-la, mostrou que, como a lanchonete possui 5 tipos diferentes de sanduíche, 4 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa, em uma refeição na qual ela vá escolher um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa, há muitas opções de combinação. Assim, assinalar a alternativa que contém o número total de combinações que podem ser feitas nessa lanchonete.

Uma empresa pretende oferecer um mimo para seus funcionários em agradecimento ao bom faturamento registrado ao final do ano. Surgiu a ideia de montar caixas exclusivas de bombons, uma para cada funcionário, sendo que cada caixa conteria uma combinação única dos sabores dos bombons. Se a empresa tem 156 funcionários, qual o número mínimo de sabores diferentes de bombons para montar essas caixas, contendo 3 bombons cada uma?

Em um congresso de saúde global, participam profissionais oriundos de 24 países. Além disso, cada participante atua exclusivamente em uma das seguintes frentes: pesquisa ou prática clínica. Qual é o número mínimo necessário de participantes para garantir que, em uma das sessões do evento, haja pelo menos dois profissionais do mesmo país e que atuem na mesma frente?

A partir de um grupo formado por 3 Técnicos em Enfermagem e 4 Técnicos em Laboratório será formada uma equipe de trabalho com 3 técnicos, sendo pelo menos um técnico de cada especialidade. O número máximo de equipes diferentes que podem ser formadas é igual a:

Uma equipe de fiscalização precisa selecionar 3 dos 7 técnicos disponíveis para compor uma força-tarefa temporária. Dois desses técnicos não podem atuar juntos por conflito de agenda, mas qualquer outra combinação é permitida. Considerando essa restrição, determine quantos trios distintos podem ser formados.

Um crachá deve ser formado por 1 letra escolhida entre {A, B, C}, seguida de 2 dígitos escolhidos entre {0, 1, 2, 3}, admitindo-se a repetição de dígitos. Quantos crachás diferentes podem ser emitidos?

Um bibliotecário muito organizado está arrumando sua coleção pessoal de livros em uma nova estante. Ele possui 10 livros distintos de Matemática, 8 livros distintos sobre Física e 5 livros distintos sobre Química. A nova estante tem espaço apenas para 3 livros, dispostos lado a lado. O bibliotecário, que adora misturar as áreas de conhecimento, decide que vai escolher 3 livros para colocar na estante de forma que: • Os 3 livros escolhidos sejam de áreas de conhecimento diferentes (ou seja, um de Matemática, um de Física e um de Química); • A ordem que os livros aparecem na estante não importa para ele, pois ele os consulta de qualquer maneira e a estética visual não é sua prioridade. O número de maneiras que o bibliotecário poderá dispor os 3 livros na estante é:

Um bibliotecário muito organizado está arrumando sua coleção pessoal de livros em uma nova estante. Ele possui 10 livros distintos de Matemática, 8 livros distintos sobre Física e 5 livros distintos sobre Química. A nova estante tem espaço apenas para 3 livros, dispostos lado a lado. O bibliotecário, que adora misturar as áreas de conhecimento, decide que vai escolher 3 livros para colocar na estante de forma que: • Os 3 livros escolhidos sejam de áreas de conhecimento diferentes (ou seja, um de Matemática, um de Física e um de Química); • A ordem que os livros aparecem na estante não importa para ele, pois ele os consulta de qualquer maneira e a estética visual não é sua prioridade, apenas a seleção do trio. O número de maneiras que o bibliotecário poderá dispor os 3 livros na estante é:

Quantos anagramas da palavra CENSO começam com as duas vogais na frente?

Um código é formado por 2 letras distintas (de A a Z) seguidas de 3 números distintos (de 0 a 9). Qual é o número total de códigos possíveis?

Uma biblioteca separou 10 livros, mas deseja escolher somente 4 para exibição em uma vitrine. De quantas maneiras diferentes a biblioteca pode escolher os 4 livros, considerando que a ordem não importa?

Quantos anagramas tem a palavra GUITARRA?

Uma empresa tem 6 projetos disponíveis. No entanto, a equipe de gestão pode escolher apenas 2 projetos para desenvolver no próximo trimestre. De quantas maneiras diferentes a escolha dos 2 projetos poderá ser feita, sem levar em consideração a ordem em que serão escolhidos?

Uma academia implantou um sistema digital de catracas que exige uma senha temporária de 4 dígitos para cada aluno. Por segurança, os dígitos permitidos são 1, 2, 3, 4 e 5, sem repetição, e a ordem dos dígitos influencia a senha gerada. O setor de TI deseja saber quantas senhas diferentes podem ser produzidas. Realize o cálculo combinatório solicitado.

Juliano dispõe de 5 livros diferentes de Raciocínio Lógico e de 9 livros diferentes de Matemática. Ele deve escolher 4 desses livros e arrumá-los, lado a lado, em uma prateleira. O número máximo de arrumações distintas que podem ser feitas de modo que o primeiro livro da esquerda seja um livro de Raciocínio Lógico e os demais sejam livros de Matemática é igual a:

Luana e Laura estão fazendo uma competição para ver quem consegue construir o maior número de torres com combinações de blocos vermelhos e verdes. Cada torre deve ter exatamente quatro blocos de altura e ser diferente de todas as outras de quatro blocos. Três torres de exemplo são mostradas. Quantas torres é possível construir?

Uma escola vai formar uma comissão de 3 professores escolhidos entre 5 da área de Humanas e 4 da área de Exatas. A comissão deve ter pelo menos 1 professor de cada área. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

O número de anagramas da palavra BRASIL é:

Rodrigo estava se preparando para sair e decidiu escolher sua vestimenta para o dia. Ao inspecionar seu guarda-roupa, ele notou que possuía uma grande variedade de cada item: 3 bonés, 5 camisas, 2 casacos, 4 calças, 6 pares de meias, 3 pares de tênis, 5 relógios e 3 cachecóis. Considerando todas essas opções, de quantas maneiras diferentes Rodrigo pode compor seu visual para o dia, considerando que ele vai usar um item de cada?

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntado para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

Se Joana tem 5 camisetas, 2 calças e 2 pares de sapatos, de quantas formas diferentes ela pode se vestir, levando em consideração que ela sempre usará um item de cada uma das três categorias?

A senha para abertura de um cofre deve ser formada por 7 caracteres. Desses caracteres, 2 devem ser letras distintas do alfabeto, escolhidas de A a E, 2 devem ser símbolos distintos, dentre quatro disponíveis, e 3 devem ser algarismos escolhidos de 1 a 5, podendo ou não ser repetidos. Os caracteres de cada um desses grupos (de letras, de símbolos e de algarismos) devem estar juntos, mas os grupos podem ocorrer em qualquer ordem. Com essas condições, o número de senhas diferentes que podem ser formadas está no intervalo

Rute e Raquel criaram um jogo que consiste em rodar a roleta duas vezes, anotar o valor apontado pela seta em cada rodada, em seguida, multiplicar estes dois valores. Quantos números são possíveis de serem obtidos por meio deste jogo?

De quantas formas diferentes podemos organizar 5 pessoas em fila indiana?

Em uma fila de poltronas de um cinema há 6 poltronas vazias em sequência: Os irmãos André e Bruno e as amigas Maria, Nina e Paula vão ocupar 5 desses 6 lugares. Entretanto, as amigas querem se sentar juntas, ou seja, uma ao lado da outra. O número de maneiras diferentes em que as 5 pessoas podem se sentar é igual a

A única forma de se iluminar o corredor de uma casa é ligando pelo menos uma das três diferentes lâmpadas que estão no seu teto. Cada lâmpada pode ser ligada ou desligada de forma independente uma da outra. O número de formas distintas que esse corredor pode ser iluminado é

Em uma caixa há quatro cartões numerados: 1, 2, 3 e 4. João retira dois cartões dessa caixa e soma os números obtidos. Qual é a soma que João não pode obter?

Um turista planeja visitar 4 cidades vizinhas, percorrendo cada uma delas apenas uma vez. Sabendo que ele pode escolher a ordem em que visitará essas cidades, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes de organizar o percurso, considerando que ele deve visitar todas as cidades exatamente uma vez.