Sendo o conjunto das vogais T = {a,e,i,o,u}, determine a quantidade de combinações que podem ser formadas com três elementos de T.

Em uma competição de matemática, os partici - pantes devem escolher e resolver exatamente 8 das 10 questões propostas.
Quantas maneiras diferentes existem para os partici - pantes escolherem as 8 questões que devem resolver?

Dos anagramas da palavra “INTEGRAÇÃO”, quantos apresentam as vogais e as consoantes intercaladas? Observação: Considere “A” e “Ô como vogais diferentes.

Para chegar ao seu local de trabalho, Rogério tem algumas opções de trajeto. Em primeiro lugar, ele precisa escolher entre quatro linhas de ônibus para pegar o primeiro transporte. Cada uma dessas linhas pode levá-lo até o meio do caminho. Quando chega a essa metade, ele tem outra escolha a fazer: qual ônibus pegar entre as seis diferentes linhas possíveis para o segundo trecho do trajeto. Considerando todas essas possibilidades de escolha, de quantas maneiras únicas Rogério pode escolher para chegar ao seu serviço?

O senhor Luiz, vai fazer uma viagem e precisa organizar 10 pacotes de forma que os pacotes fiquem organizados em um grupo de 6 pacotes e outro de 4 pacotes. De quantos modos ele pode dividir os 10 pacotes?

Os departamentos de matemática e estatística de uma universidade possuem, respectivamente, 30 e 24 professores. Considere que nenhum professor trabalha simultaneamente nos 2 departamentos. Um grupo de 4 professores deve ser formado para representar a universidade em um congresso nacional. Quantos grupos distintos podem ser formados se, obrigatoriamente, o grupo deve conter 2 professores do departamento de matemática e 2 professores do departamento de estatística?

Um anagrama é uma palavra formada apenas pela reorganização das letras de outra palavra. Quantos anagramas distintos começando com a letra “I” a palavra DISTOPIA possui?

Em uma loja de brinquedos, há uma caixa com 10 bolas coloridas: 3 vermelhas, 4 azuis, 2 verdes e 1 amarela. Sendo assim, de quantas maneiras diferentes pode-se organizar todas as bolas em uma fila?

Os alunos concluíram que o par que destoa dos demais é:

O pessoal de certo departamento de uma editora organizou uma festa à qual compareceu 17 colaboradores. Se cada um der um abraço, em todos os outros, quantos abraços serão dados ao todo:

Durante uma visita a uma loja de brinquedos, Anne teve a oportunidade de escolher entre uma variedade de opções. Ela ficou encantada ao ver 8 brinquedos, que chamaram sua atenção. No entanto, sua mãe disse que ela só poderia levar dois deles para casa. Sabendo -se disso, quantas escolhas distintas Anne pode fazer?

Uma biblioteca possui 5 livros distintos e deseja-se selecionar 2 deles para uma apresentação. De quantas maneiras diferentes é possível escolher 2 livros entre os 5 disponíveis?

Quantos números ímpares de três dígitos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

André coleciona miniaturas de carros e decidiu colocar algumas delas para enfeitar o seu quarto. Ele possui 3 carros de Rali, de cores diferentes, e 6 carros esportivos, sendo: 1 Dodge, 1 Mazda, 1 Nissan, 1 Maserati, 1 Aston Martin e 1 Ferrari. André decidiu colocar 3 desses carros sobre a mesa, e 4 sobre a estante, sendo que os carros de Rali devem, necessariamente, ficar sobre a mesa. Se a posição em que serão colocados esses carros é importante para André, o número total de maneiras como ele pode dispor esses carros é igual a

Dos 20 guardas municipais de um município, 2 serão escalados para o plantão do próximo domingo. Nessa situação, qual o número total de possibilidades de se montar a dupla de plantão?

Assinalar a alternativa que preenche a lacuna abaixo CORRETAMENTE: Em uma turnê, um cantor sempre canta as cinco músicas de seu novo álbum no início do show, variando a ordem das músicas a cada show. Sabendo-se que ele faz shows diariamente, com somente um show por dia, esse cantor conseguirá passar exatamente _________ sem repetir a ordem que cantará as músicas do novo álbum.

Assinalar a alternativa que preenche a lacuna abaixo CORRETAMENTE:
Em uma turnê, um cantor sempre canta as cinco músicas de seu novo álbum no início do show, variando a ordem das músicas a cada show. Sabendo-se que ele faz shows diariamente, com somente um show por dia, esse cantor conseguirá passar exatamente _________ sem repetir a ordem que cantará as músicas do novo álbum.

Em determinada instituição pública trabalham 6 advogados e 8 fiscais. A comissão composta por 5 profissionais, dentre os citados, precisa ser formada com o objetivo de representar a instituição na capital nacional. Se a comissão deve ser composta por 2 advogados e 3 fiscais, quantas comissões distintas podem ser formadas?

Na pizzaria de Rodrigo, existem 4 opções de tamanho, 12 sabores diferentes e 5 tipos de bordas distintas. Sabendo-se que cada pizza acompanha dois sabores, suponha que um cliente deseja pedir uma pizza de um tamanho especifico, dois sabores distintos e uma borda. De quantas maneiras diferentes pode-se montar essa pizza?

Em uma reunião de vereadores, foi decidido que uma comissão deve ser constituída para tratar sobre assuntos ambientais. Essa comissão deve ter 4 membros do partido A, 3 membros do partido B e 1 membro do partido C. Sabendo que o partido A dispõe de 10 vereadores, o partido B de 5 e o partido C de 3, de quantas maneiras essa comissão pode ser formada?

Em uma equipe de 15 funcionários, incluindo João e Maria, uma comissão de 5 membros precisa ser formada para planejar um evento corporativo. No entanto, João não pode fazer parte dessa comissão, enquanto Maria deve estar presente nela. Quantas comissões distintas podem ser formadas seguindo esses critérios?

Anagramas referem-se diferentes disposições das letras de uma palavra. No que diz respeito à palavra MOEDA, assinale a alternativa CORRETA quanto ao número de seus anagramas.

Um clube de futsal consta com um grupo de 12 jogadores; sendo 3 goleiros e 9 jogadores de linha. Sabe-se que uma equipe de futsal é composta de 4 jogadores de linha e 1 goleiro. De quantas maneiras diferentes (equipes diferentes) esse clube poderá jogar, sendo que os jogadores de linha não poderão fazer a função de goleiro, e nem os goleiros função de jogadores de linha?

Os números de 4 algarismos que podem ser for - mados com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4} são colocados em ordem crescente.

Numa reunião familiar, cada pessoa cumprimentou a outra uma única vez. Se há 6 pessoas nesta reunião, quantos cumprimentos houveram?

Numa reunião familiar, cada pessoa cumprimentou a outra uma única vez. Quantos pessoas tinham na festa sabendo que houve 15 cumprimentos?

Deseja-se formar uma dupla escolhendo-se os seus componentes entre um grupo de 8 pessoas. O número total de possíveis duplas é

Levando em conta que Melissa tem 8 cachorros e deseja levar 4 deles para passear no parque, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas distintas que ela pode escolher 4 cachorros entre os 8.

Aurora vai montar seu açaí personalizado e tem as seguintes opções: escolher entre dois tamanhos, 300 ml ou 500 ml; selecionar uma fruta entre abacaxi, banana, maçã, manga ou pêssego; e optar por uma calda, que pode ser de chocolate, maracujá ou morango. O número total de combinações diferentes que Aurora pode criar para o seu açaí é de

Imagine uma determinada partida de tabuleiro onde, a cada vez que o jogador joga uma moeda. Se a moeda cair como "cara", o jogador avança um passo para a direita; se for "coroa", ele dá um passo para a esquerda. Todos os passos são de igual comprimento. Considerando que o jogador começa de uma posição inicial e joga a moeda três vezes, quantas posições distintas o jogador pode ocupar após esses três movimentos?