Na competição de atletismo de uma cidade, participaram 8 atletas, sendo 3 atletas da escola X e os restantes da escola Y. Os 3 atletas que conquistarem as 3 maiores pontuações receberão as medalhas de ouro (1º lugar), prata (2º lugar) e bronze (3º lugar). Quantas possibilidades distintas de que, pelo menos, um dos atletas da escola X ganhe uma medalha?

Em um jogo que possui 20 números possíveis para sorteio, o apostador precisará escolher 8 números para concorrer ao grande prêmio, para ganhar esse prêmio o apostador precisará acertar os 8 números escolhidos independente da ordem dos números sorteados. Assinale corretamente a alternativa que representa a quantidade de possibilidades distintas de sair o resultado.

Uma loja organizará uma festa surpresa para todos seus colaboradores, e irá nomear 4 colaboradores entre os 20 possíveis para organizarem os detalhes mais importantes dessa festa surpresa. Assinale corretamente a assertiva que apresenta a quantidade de formas distintas que esses 4 colaboradores poderão ser escolhidos.

A tabela a seguir apresenta o tempo necessário para cada máquina produzir 100 unidades de um determinado produto. Para produzir, no mínimo, 460 unidades desse produto por hora, deseja-se comprar 3 diferentes máquinas (de marcas diferentes). Pode-se afirmar que as máquinas que devem ser compradas para atingir a produção desejada devem ser das marcas:

Paulo está se mudando e vai comprar móveis novos para sua casa. Ao fazer sua pesquisa, ele deixou anotados 4 modelos de geladeira, 3 modelos de fogões, 5 modelos de máquinas de lavar e 2 modelos de guarda-roupas. Sabendo-se que ele comprará um modelo de cada, de quantas maneiras diferentes ele pode escolher os móveis de sua casa nova?

Em uma escola de ensino médio, o professor José, responsável pela organização de um projeto interdisciplinar de matemática e ciências, precisa formar grupos de 4 alunos a partir de uma turma composta por 12 alunos para a realização de um experimento científico. Como a atividade requer colaboração entre os alunos de diferentes habilidades, a ordem dos membros dentro de cada grupo não importa. Considerando essas condições, de quantas maneiras diferentes o professor José poderá formar os grupos para o experimento?

Uma partida de xadrez inicia com as peças dispostas, como na figura, marcada para começar com as peças brancas. Para a primeira jogada, os únicos movimentos possíveis que podem ser feitos são por um dos oito peões, peças dispostas à frente, os quais podem se mover uma ou duas casas para frente, ou o jogador pode movimentar um dos dois cavalos, os quais podem se movimentar em “L”, isto é, duas casas para frente e uma para algum dos lados, podendo pular outras peças. Com o auxílio do tabuleiro, quantas são as maneiras possíveis que o jogador com as peças brancas pode realizar no primeiro movimento na abertura do jogo?

Ao organizar um torneio de jogos de tabuleiro com 20 dos seus alunos, Sara precisou distribuí-los em grupos de 4 integrantes, mas não sabia ao certo como fazê-lo, por isso pediu que eles calculassem o número de possibilidades diferentes de se formar essas equipes. Depois de um tempo, Felipe disse que são 5.260 possibilidades, Gabriela disse que são 4.845, Vitória disse que são 3.982 e Cauê disse que são 5.240. Qual deles acertou?

A figura abaixo mostra uma tabela com duas linhas e duas colunas. Os números 1, 2, 3, 4 deverão ser colocados, um em cada quadrícula, de forma que em cada coluna, o número de cima seja menor que o de baixo. O número de maneiras de preencher essa tabela é

Se um cliente pedir 3 sorvetes, de quantas maneiras distintas ele pode escolher as coberturas para essas 3 porções?

A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a contagem e a organização de elementos em conjuntos finitos, sem necessariamente conhecer cada elemento individualmente e envolve a contagem de arranjos (A), combinações (C) e permutações (P). Sobre análise combinatória, julgue as afirmativas a seguir: I. O número de maneiras de escolher "k elementos diferentes de um conjunto de n elementos, onde a ordem não importa, é dado por C(n,k), também conhecido como combinação. II. Se o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n elementos é P(n,k), então P(n,k) = C(n,k), onde P(n,k) representa permutações. III. O princípio fundamental da contagem afirma que se uma tarefa pode ser realizada em "m" maneiras e outra tarefa independente pode ser realizada em "n" maneiras, então as duas tarefas podem ser realizadas juntas em "m×n" maneiras. IV. Em uma permutação de n elementos distintos, a ordem dos elementos não faz diferença. Assinale a alternativa correta:

Com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar?

Calcule a quantidade de anagramas formados com a palavra BANANADA:

Uma empresa tem 20 funcionários, dos quais 12 são desenvolvedores e 8 são designers. A empresa quer formar uma equipe de projeto com 3 desenvolvedores e 2 designers. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Uma empresa tem 20 funcionários, dos quais 12 são desenvolvedores e 8 são designers. A empresa quer formar uma equipe de projeto com 3 desenvolvedores e 2 designers.
De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Numa caminhada ecológica é necessário passar por três pontos de registros: A, B e C. Do ponto A até o ponto B existem 5 caminhos e do ponto B até o ponto C existem 6 caminhos. De quantos modos distintos é possível realizar a caminhada de A até C, passando por B?

A FIOCRUZ resolveu fazer um torneio de futebol de salão no seu campus, envolvendo todos os setores. O chefe do Setor de Manutenção convidou todos seus colaboradores que eram 15 funcionários para montar uma equipe para o torneio, sabemos que uma equipe de futebol de salão é composta de 5 jogadores. O chefe queria que todos participassem e que ninguém ficasse de fora só assistindo, ele também queria jogar. O número possível de equipes que o chefe poderia montar seria de:

Uma comissão de evento é composta por 4 membros, dos quais 2 são voluntários e 2 são funcionários contratados. Se houver 7 voluntários e 5 funcionários contratados disponíveis para participar do evento, de quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

Entre as praias existentes na região de Camaçari, oito delas se destacam: Arembepe, Barra do Jacuípe, Itacimirim, Jauá, Guarajuba, Busca-Vida, da Espera e do Forte. Deseja-se elaborar um roteiro de visita a essas oito praias, tal que: não haja repetição de visita a nenhuma delas; a terceira praia a ser visitada seja sempre a do Jauá; a última praia a ser visitada seja sempre a da Espera. Nessas condições, o número de maneiras de se elaborar o referido roteiro

Em uma instituição de ensino, os professores podem lecionar até três disciplinas: Matemática, Física e Química. Sabe-se que: Todo professor de Matemática também leciona Física. Todo professor de Física também leciona Química. A instituição tem 15 professores que lecionam Matemática, 25 professores que lecionam Física e 40 professores que lecionam Química. Com base nessas informações, quantos professores lecionam exatamente duas disciplinas?

Em um colégio, há um grupo de 10 professores e 8 assistentes administrativos. A direção precisa formar uma comissão de 5 pessoas para organizar um evento, sendo que essa comissão deve conter exatamente 3 professores e 2 assistentes administrativos. Sabendo que os membros da comissão serão escolhidos aleatoriamente, quantas combinações diferentes de comissões podem ser formadas?

Um restaurante oferece 5 (cinco) opções de pratos principais e 5 (cinco) opções de sobremesas. De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma entrada, um prato principal e duas sobremesas?

Para vencer um jogo, um participante deve sortear 3 fichas iguais de um monte formado por 60 fichas. Se todos os sorteios são feitos aleatoriamente e sem reposição de cartas, a quantidade mínima de cartas que um jogador precisa sortear para garantir que vencerá o jogo é igual a

Para uma breve viagem na qual ministraria uma palestra, um professor levou em sua mala duas camisas, três calças sociais e dois pares de sapatos, todos diferentes. Ele precisa escolher uma camisa, uma calça social e um par de sapatos para a palestra. De quantas formas diferentes ele poderá estar presente quanto ao que veste e calça?

Em uma sala, há 30 alunos, sendo 17 meninos e 13 meninas. Para participar de uma apresentação, a professora deseja formar um grupo de 6 pessoas, constituído por 4 meninos e 2 meninas. Quantos grupos distintos podem ser formados?

Deseja-se formar um número de 4 dígitos usando os números 1, 3, 5 e 7 sem repetir nenhum dígito. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações diferentes que se pode criar.

No almoxarifado do Setor de Climatização há uma estante para guarda de materiais de pequeno porte, sendo que os parafusos ficam concentrados numa prateleira que tem 15 potes para a guarda desses, todos numerados de 1 a 15. O Encarregado não permite que os potes sejam alterados de ordem, devendo sempre manter-se de 1 a 15. Cada pote somente pode ter um mesmo tipo de parafuso. O número possível de se colocar aleatoriamente parafusos em 8 desses potes é de:

Quantos distintos anagramas podem ser formados com as letras da palavra CONCEITO?

Geralda coordena 9 funcionários no setor de tecnologia da informação de determinada instituição pública. Ela ganhou três vagas, sendo cada uma para um curso de qualificação diferente, e pretende fazer um sorteio dessas vagas entre seus funcionários. Se cada funcionário pode receber, no máximo, uma vaga, de quantos modos distintos as vagas podem ser distribuídas entre os funcionários coordenados por Geralda?

Quantas posições distintas ele pode ocupar após esses três lançamentos?