Uma companhia de dança com 25 integrantes vai começar a ensaiar um espetáculo onde as apresentações serão feitas de grupos de 5 bailarinos. De quantas maneiras diferentes esses grupos podem ser formados?

Joaquim foi a uma feira que oferece potes de geleias artesanais de três sabores diferentes, todos com mesmo peso de 250 g. Ele pretende comprar 5 potes de geleias para montar um kit para presentear a namorada. De quantas formas diferentes Joaquim pode escolher os 5 potes de geleias a fim de montar o kit?

Uma escola preparatória para concursos está com uma promoção: a escola disponibiliza 5 cursos prepa - ratórios online (inglês instrumental, gramática, legis - lação, matemática básica e raciocínio lógico), onde o aluno escolhe 3 cursos e paga somente 50% do valor da mensalidade de cada um deles. Diante da situação, qual o número de possibilidades que um aluno tem para escolher três cursos?

Em um jogo de quebra-cabeças, Pedro precisa descobrir a combinação de três cores para abrir um cofre. Cada cor é representada por um número de 1 a 9. Pedro sabe que nenhuma das cores é igual às outras. Se ele começar a testar todas as possíveis combinações, quantas tentativas no total ele terá que fazer para encontrar a combinação correta?

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas uma pessoa pode receber R$ 10 de troco em moedas de 25 centavos e de 1 real, recebendo, pelo menos, uma moeda de cada valor.

André precisa escolher 10 dias na primeira quinzena de um mês para fazer visitas a seus clientes e, como não tem datas definidas, quer saber de quantas formas diferentes poderia organizar essa agenda. De quantas maneiras diferentes ele pode escolher os 10 dias?

Gabriel possui 4 livros de estatística e 3 livros de linguagens de programação herdados de sua graduação em ciência de dados. Seu irmão Pedro pretende pegar emprestado, no máximo, 3 desses livros para desenvolver seu projeto de pesquisa, de modo que tenha, pelo menos, um livro de cada área. Considerando que todos os livros de Gabriel são distintos, de quantas formas diferentes Pedro pode pegar os livros emprestados?

Qual a soma dos algarismos do resultado total de anagramas possíveis da palavra MIRACEMA?

No consultório odontológico da Fabiana, há 6 cores diferentes de fio dental. De quantas maneiras diferentes ela pode escolher 3 cores para oferecer aos seus pacientes?

Uma empresa realiza um sorteio mensal de brindes entre seus funcionários. No mês atual, há 12 funcionários no setor de vendas e 8 no setor de marketing. A empresa irá sortear 4 brindes, sendo que dois deles serão destinados aos funcionários do setor de vendas e os outros dois, ao setor de marketing. Cada funcionário pode ganhar apenas um brinde, e todos têm chances iguais dentro de seu setor. Quantas formas diferentes existem para selecionar os 4 funcionários ganhadores, respeitando os critérios do sorteio?

Uma biblioteca possui 5 livros distintos e deseja-se selecionar 2 deles para uma apresentação. De quantas maneiras diferentes é possível escolher 2 livros entre os 5 disponíveis?

Um organizador de um evento esportivo tem à disposição 15 artistas para realizar uma apresentação musical. Ele precisa selecionar um grupo de 6 artistas para uma performance especial. De quantas maneiras diferentes ele pode selecionar o grupo?

Qual é o número de permutações diferentes que podem ser formadas usando as letras da palavra “BOLA”?

Adalto escolheu 10 de seus funcionários para participarem de uma especialização, mas eles precisam formar duplas, pois o curso abrange 5 áreas diferentes e cada dupla deve escolher uma das áreas. De quantas maneiras diferentes essas duplas podem ser formadas?

Uma montadora de veículos de passeio oferece 12 modelos de carro, 5 cores e 6 kits opcionais. De quantas maneiras diferentes é possível montar um carro com um modelo, uma cor e um kit opcional?

Em uma lanchonete, os clientes podem montar um lanche escolhendo entre 4 tipos de pães, 8 acompanhamentos e 6 molhos. De quantas maneiras diferentes é possível montar um lanche, escolhendo um pão, dois acompanhamentos distintos e um molho?

A quantidade de números com 3 algarismos distintos, escolhidos a partir dos algarismos contidos no conjunto {1, 3, 5, 9}, e que são divisíveis por 3, é:

Um parque de diversões vende ingressos para 13 brinquedos diferentes. Uma criança, ao ganhar dois ingressos desse parque, tem quantas opções para usar seus ingressos?

Diante da situação, qual o número de possibilidades que um aluno tem para escolher três cursos?

Uma pessoa deseja fazer um instrumento de sopro com um tubo de PVC seguindo um tutorial da internet. Após cortar o tubo em um tamanho de 20 cm, são feitos 4 pequenos orifícios equidistantes ao longo seu comprimento. Para emitir o som, o usuário sopra em uma das pontas do tubo, podendo obstruir ou não os orifícios com os dedos. Qualquer combinação utilizada para deixar os orifícios abertos ou bloqueados, em qualquer quantidade, gera uma nota diferente. Assim, quantas notas diferentes são possíveis de se executar com o instrumento?

Uma empresa está montando um comitê de ética, que, inicialmente, deverá ser composto por 2 mulheres e 2 homens. Inscreveram-se para participar do comitê 5 mulheres e 3 homens, de modo que o comitê será formado por sorteio. De quantas maneiras diferentes é possível formar esse comitê, considerando todos os inscritos?

Elena comprou quatro presentes diferentes para entregar a suas sobrinhas: Ana, Bianca, Clara e Diana. Para fazer a entrega, Elena pede que elas façam uma fila, de modo que, uma a uma, as sobrinhas peguem um dos presentes disponíveis, respeitando a ordem da fila, até que sejam entregues os quatro presentes. De quantas maneiras diferentes é possível organizar a fila para a entrega dos presentes?

Uma casa de festas monta conjuntos com brindes para serem dados aos convidados. Há oito tipos de brindes disponíveis e os conjuntos devem ser montados necessariamente com três brindes distintos. Assim, o número máximo de conjuntos distintos que pode ser montado é:

Sofia é uma organizadora de eventos planejando um seminário que contará com a presença de 5 palestrantes distintos. Se ela precisa criar uma programação que inclua todas as possíveis ordens de apresentação desses palestrantes, quantas sequências diferentes Sofia pode organizar?

Dado o conjunto de algarismos 2, 3, 5, 6, 7 e 9, ao formarmos e organizarmos em ordem crescente todos os números possíveis que podem ser gerados permutando esses algarismos, em qual posição se encontra o número 793526??

Para um serviço voluntário na Festa do Chocolate na Barraca do Doce em prol do Paróquia local existem 7 voluntários para exercer 4 funções distintas. Qualquer um deles está habilitado para exercer qualquer uma dessas funções. Portanto, podem ser escolhidos quaisquer 4 dentre os 7 voluntários e atribuir a cada um deles uma das 4 funções existentes. As possibilidades que existem para essa atribuição, é de:

Calcule a quantidade de maneiras diferentes que se pode arranjar 3 livros distintos em uma prateleira.

Pedro sairá para uma festa e, para escolher a roupa que irá vestir, separou 2 camisas de modelos diferentes e 3 calças, também de modelos diferentes. A quantidade de maneiras distintas que ele tem de se vestir utilizando uma camisa e uma calça é equivalente a:

Uma empresa realiza um sorteio mensal de brindes entre seus funcionários. No mês atual, há 12 funcionários no setor de vendas e 8 no setor de marketing. A empresa irá sortear 4 brindes, sendo que dois deles serão destinados aos funcionários do setor de vendas e os outros dois, ao setor de marketing. Cada funcionário pode ganhar apenas um brinde, e todos têm chances iguais dentro de seu setor. Quantas formas diferentes existem para selecionar os 4 funcionários ganhadores, respeitando os critérios do sorteio?

Lucas é professor de matemática e trabalha em três escolas e-mails de trabalho, percebeu que havia para responder cinco e-mails da escola A, seis da escola B e quatro da escola C. Como estava sem tempo, decidiu responder imediatamente a apenas dois e-mails de cada escola, deixando para responder os demais em outro momento. Dessa forma, o número máximo de grupos distintos de seis e-mails que Lucas responderá de imediato é igual a: