Um turista planeja visitar 4 cidades vizinhas, percorrendo cada uma delas apenas uma vez. Sabendo que ele pode escolher a ordem em que visitará essas cidades, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes de organizar o percurso, considerando que ele deve visitar todas as cidades exatamente uma vez.

Uma empresa de tecnologia paraibana vai formar times para um hackathon, uma maratona de programação na qual programadores se reúnem por horas, a fim de explorar dados abertos, discutir novas ideias e desenvolver projetos de software ou mesmo de hardware. Para isso, cada time deve ser composto por
• Um líder, escolhido entre cinco candidatos;
• Um tema de projeto, podendo ser esporte, saúde ou educação;
• Uma cor, escolhida entre azul, verde, vermelho ou roxo;
• Um nome, podendo ser tatu-bola, preá, cutia ou carcará.
A quantidade de times distintos que podem ser formados é igual a

Durante certo mês, um grupo de 41 pessoas participou de um treinamento de esgrima. Parte dessas pessoas eram iniciantes, e os treinos consistiram em lutas entre dois participantes, de maneira que toda dupla possível que não fosse constituída apenas por iniciantes lutou duas vezes entre si. Observando que nesse mês não houve lutas entre d uplas de iniciantes e sabendo que o número total de lutas ness e treinamento foi igual a 1.458, o número de iniciantes nes- se grupo é múltiplo de

Um sistema de controle gera IDs alfanuméricos com 4 caracteres maiúsculos (letras de A a Z e dígitos de 0 a 9). Cada ID deve obedecer às seguintes regras: O primeiro caractere deve ser uma letra. O último caractere deve ser um dígito. Os caracteres intermediários (2º e 3º) podem ser letras ou dígitos. Deseja-se determinar o total de combinações possíveis com e sem repetição de caracteres, comparando os dois cenários. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número total de IDs distintos em cada caso.

Em um plano, Marcela marcou 12 pontos de forma que 6 deles são colineares, como mostra a figura. Ela pretende formar triângulos tomando os pontos como vértices. Com base nisso, quantos triângulos, no máximo, Marcela conseguirá formar?

A quantidade de números pares de três dígitos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é:

Um grupo é formado por 18 pessoas, sendo 50% delas engenheiros e as restantes, arquitetos. Uma dupla de trabalho será formada com um engenheiro e um arquiteto. O número máximo de duplas diferentes que poderão ser formadas é de:

Deseja-se construir frações escolhendo-se tanto o numerador quanto o denominador entre os elementos do conjunto A = {1,2,3,4}, de modo que o numerador seja menor do que o denominador. A quantidade máxima de frações que podem ser construídas sob essas condições e representem quantidades diferentes é

Em uma comissão composta por 12 professores, deseja-se escolher um presidente, um vice-presidente e um secretário. De quantas maneiras diferentes esses cargos podem ser preenchidos?

Uma criança brincava de super-herói quando seus pais chegaram. Para tornar a brincadeira ainda mais divertida, os pais propuseram ao filho uma caracterização de seu personagem, podendo combinar as diferentes características, sendo uma de cada tipo, listadas a seguir:

• Superpoderes: invisibilidade, superforça, voar;
• Equipamentos: escudo, espada e martelo;
• Trajes: capa, colete e jaqueta.

A quantidade de opções diferentes de personagens que a criança pode criar é igual a

Uma empresa forneceu a seu mais novo funcionário um armário individual para guardar seus pertences pessoais. Para utilizá-lo, o funcionário deve criar uma senha para destravá-lo. Essa senha é formada, por duas letras, que podem ser repetidas, e três algarismos distintos, exatamente nessa ordem. Assinale a alternativa que representa quantas senhas diferentes podem ser formadas nessas condições.

Uma prova consiste de duas partes, tendo três e cinco questões em cada parte respectivamente. Não é necessário responder todas as questões da prova, mas é obriga responder pelo menos uma questão de cada parte. De quantas maneiras tório um candidato pode selecionar as questões a serem respondidas?

Sendo assim, quantas possibilidades de apresentação são possíveis?

Considerando que cada atividade será executada o mais cedo possível, qual seria o impacto na duração total do projeto, se ocorresse um atraso de 6 dias na atividade C?

Um técnico deseja selecionar 3 tipos de fertilizantes para testar em uma plantação, entre 8 tipos disponíveis. De quantas maneiras diferentes ele pode escolher os 3 fertilizantes?

Para sua festa de aniversário, Joana irá comprar 30 gar- rafas de suco dos sabores caju, abacaxi e maracujá, de maneira que compre pelo menos 3 garrafas de cada um desses sabores. O número de maneiras distintas de Joana fazer essa compra é

Em uma escola, há 3 vagas para compor um grupo que irá participar de um projeto de ciências. Sabendo-se que há 5 alunos interessados nas vagas, de quantas maneiras diferentes é possível formar esse grupo de três alunos?

Quantos anagramas têm a palavra “GLACIAL”?

Assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE quan- tas permutações .

Quantos anagramas têm a palavra “MISSISSIPI”?

Na cantina de uma escola são vendidos três tipos de lanches salgados: hambúrguer, sanduíche e cachorro quente; e dois tipos de bebidas: refrigerante lata e copo de suco. E como sobremesa, a cantina vende quatro tipos de docinhos: brigadeiro, quindim, pudim e trufa de frutas. Quantas combinações diferentes um aluno pode fazer para seu lanche com essas opções, comprando um item de cada?

Um servidor público precisa criar uma senha de 3 dígitos para acessar o sistema de processos. A senha deve ser formada por 3 algarismos diferentes, escolhidos entre 1, 2, 3, 4 e 5. Quantas senhas distintas ele pode criar?

O professor Rafael precisa organizar uma apresentação com 4 de seus 7 alunos. De quantas formas distintas ele pode selecionar e organizar a ordem de apresentação desses alunos?

Em um desfile de moda há 12 modelos que irão desfilar, uma a uma. Sabe-se que 4 modelos estão de vestido azul e 8 modelos estão de vestido vermelho e que todos os vestidos de uma determinada cor deve ser apresentados em sequência, isto é, sem intercalar as cores dos vestidos. Sendo assim, quantas possibilidades de apresentação são possíveis?

Sendo assim, quantas possibilidades de apresentação são possíveis?

Considere todos os anagramas com as letras de SERTAOZINHO, listados em ordem alfabética de AEHINOORSTZ, que ocupa a 1a posição da lista, até ZTSROONIHEA, que ocupa a (55 ⋅ 9!)a posição da lista. Nessa lista, a posição ocupada pelo anagrama AEHINOOSTZR é a

Uma biblioteca usa um sistema de catalogação com códigos formados por 4 letras distintas. Sabendo-se que há 26 letras, quantos códigos distintos podem ser formados?

Em um desfile de moda há 12 modelos que irão desfilar, uma a uma. Sabe-se que 4 modelos estão de vestido azul e 8 modelos estão de vestido vermelho e que todos os vestidos de uma determinada cor deve ser apresentados em sequência, isto é, sem intercalar as cores dos vestidos. Sendo assim, quantas possibilidades de apresentação são possíveis?

No setor de almoxarifado de uma empresa trabalham 14 homens e 16 mulheres. As pessoas que trabalham nesse setor decidiram fazer uma chapa para concorrer à CIPA da empresa, sendo que a chapa deve ser formada por duas pessoas, uma que será titular, e a outra que será suplente, cargos que possuem atribuições diferentes. Como há mais mulheres do que homens trabalhando nesse setor, decidiu-se que a titular da chapa deveria ser uma mulher, e o cargo de suplente poderia ser ocupado por um homem ou uma mulher. Se todos os funcionários que trabalham no almoxarifado resolverem participar da formação das chapas, o número de chapas distintas que o setor pode fazer, com as regras que estabeleceu, é

Pedro está montando seu primeiro computador “gamer” e precisa fazer escolhas personalizadas para alguns componentes. Uma loja especializada oferece as seguintes opções: • 4 modelos diferentes de Placa-Mãe; • 6 modelos diferentes de Placa de Vídeo; • 3 tipos de Memória RAM com iluminação RGB; • 5 designs diferentes de Gabinete. Pedro quer montar um computador completo escolhendo um, e apenas um, componente de cada tipo. A quantidade de maneiras distintas que Pedro pode montar a combinação de componentes para seu computador é: