Para comemorar os 100 anos de fundação de uma escola, todos os alunos serão envolvidos em uma gincana. Para isso, os alunos serão divididos em 11 equipes , sendo que, durante uma semana, cada equipe irá competir uma única vez com cada uma das demais equipes. Quantas competições ocorrerão ao longo des ta semana?

Uma empresa realiza um sorteio mensal de brindes entre seus funcionários. No mês atual, há 12 funcionários no setor de vendas e 8 no setor de marketing. A empresa irá sortear 4 brindes, sendo que dois deles serão destinados aos funcionários do setor de vendas e os outros dois, ao setor de marketing. Cada funcionário pode ganhar apenas um brinde, e todos têm chances iguais dentro de seu setor. Quantas formas diferentes existem para selecionar os 4 funcionários ganhadores, respeitando os critérios do sorteio?

Em uma estante, há 5 brinquedos diferentes da cor vermelha, 4 brinquedos diferentes da cor azul e 3 brinquedos diferentes da cor verde. De quantas maneiras é possível escolher 1 brinquedo de cada cor para colocar na mochila de uma criança?

João pode escolher entre 3 tipos de camisas, 4 tipos de calças e 2 tipos de sapatos. A quantidade de maneiras diferentes que ele pode se vestir é igual a

Em uma atividade de formação de palavras, os estudantes precisam reorganizar as letras da palavra "MARAVILHA" para criar novas palavras. A professora propôs o seguinte desafio: de quantas maneiras diferentes é possível reorganizar as letras da palavra "MARAVILHA" de modo que a palavra resultante comece e termine com a letra "A"?

Em uma festa há 20 pessoas, destas , 20% são do sexo feminino. De quantas formas diferentes podem os escolher duas pessoas nesta festa, sendo uma do sexo feminino e a outra do sexo masculino ?

21. Considere os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6. Quantos múltiplos de 5, de quatro algarismos distintos podem ser formados com estes algarismos?

Maria tem uma lista bastante diversificada, com uma variedade de 10 filmes que despertaram seu interesse. Entre essas opções, ela está disposta a assistir dois filmes. Quantas combinações únicas ela pode fazer para assistir os filmes?

Um professor deseja escolher 3 (três) alunos de uma turma com 10 alunos para um projeto, sendo que um deles deve ser o líder do projeto. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?

De quantas maneiras diferentes podemos separar 15 alunos de uma turma em grupos, sendo cada grupo formado por 3 alunos?

Deve ser formado um grupo para compor a administração de um prédio, onde moram 12 pessoas. Neste grupo, deve ser selecionado um síndico, e dois suplentes. Calcule a quantidade de formas que pode ser calculado esse grupo.

Uma loja vende sorvetes em três sabores: chocolate, morango e baunilha. Se uma pessoa quiser pedir um sorvete com dois sabores diferentes, de quantas maneiras ela pode fazer isso?

Um professor de Educação Física resolveu realizar um campeonato de Futsal na escola em que trabalha. Esse campeonato foi disputado por 12 equipes. O campeonato contou com 4 fases. Na primeira fase, as equipes se enfrentaram em formato de rodízio simples, com grupo único e turno único. Considerando essas informações, quantos jogos foram realizados na primeira fase desse campeonato? Assinale a alternativa correta:

O número de maneiras distintas que a empresa pode distribuir estas tarefas é:

Uma empresa tem 5 tarefas idênticas para distribuir entre 3 equipes. A empresa pode distribuir todas as tarefas a uma só equipe, ou distribuir as tarefas para apenas algumas equipes, ou distribuir as tarefas de maneira que cada equipe receba ao menos uma tarefa. O número de maneiras distintas que a empresa pode distribuir estas tarefas é:

Em uma repartição pública trabalham quatro funcionários, cada um ocupa uma cadeira e uma mesa que fica encostada cada uma em uma das quatro paredes. Por questão de organização , os funcionários serão reposicionado s na sala, de modo que nenhum deve ocupar seu antigo local de trabalho. De quantas formas diferentes estes funcionários podem ser alocados?

Em uma repartição pública trabalham quatro funcionários, cada um ocupa uma cadeira e uma mesa que fica encostada cada uma em uma das quatro paredes. Por questão de organização, os funcionários serão reposicionados na sala, de modo que nenhum deve ocupar seu antigo local de trabalho. De quantas formas diferentes estes funcionários podem ser alocados?

Anderson e Mariana não se conhecem, mas chegaram juntos em um laboratório de análises clínicas para fazer exames de sangue. Sabe-se que o laboratório contém apenas 8 assentos dispostos lado a lado para os clientes e que eles estão totalmente vazios. Após ambos pegarem suas respectivas senhas, os dois decidiram esperar o atendimento nos assentos disponíveis. De quantas formas distintas Anderson e Mariana podem se sentar nos assentos de modo que tenha, ao menos, um assento vazio entre eles?

Um chef de cozinha está desenvolvendo um novo prato de massa e tem diversas opções para ingredientes principais, molhos e toppings. Ele pode escolher entre 3 tipos de massa (espaguete, penne e fettuccine), 4 tipos de molhos (bolonhesa, carbonara, alfredo e pesto) e 5 tipos de toppings (frango grelhado, cogumelos, camarão, bacon e queijo parmesão). Quantas combinações únicas de pratos de massa o chef pode criar, sendo cada prato composto por uma massa, um molho e um topping, com a condição de escolher apenas uma opção de cada categoria?

A cada quatro anos, de modo geral, ocorre um dos maiores eventos esportivos do mundo, os Jogos Olímpicos de Verão. No ano de 2024, os Jogos serão sediados na França, especificamente em sua capital, Paris. A partir desse fato, um grupo de estudantes que acompanham diversos esportes, decidem que irão fazer camisetas com uma estampa as quais serão distribuídas em troca de alimentos perecíveis durante a realização do evento: a estampa conterá as letras que formam o nome da cidade-sede do evento em ordem diversas, a partir dos anagramas possíveis de serem obtidos. Nesse sentido, se haverá modelos suficientes para que existam de todos os anagramas possíveis, haverá quantos modelos?

Para organizar melhor a festa de formatura do Terceirão de sua escola, a professora de Matemática pretende formar uma comissão com seus estudantes. Para isso, pretende escolher um estudante para ser o presidente, dois serão os secretários e apenas um o tesoureiro, e nenhum estudante pode ocupar dois cargos simultaneamente. Realizando uma rápida pesquisa com seus 32 estudantes, percebe que apenas a oitava parte deles se interessa pela vaga de tesoureiro e 50% dos restantes, após serem eliminados os interessados pela vaga de tesoureiro, gostariam de se candidatarem para a vaga de secretário. Convém ressaltar que absolutamente todos matriculados gostariam de ser o presidente da comissão. Assim sendo, o número de comissões pode ser formado é:

Carlos possui 5 bermudas de cores diferentes, 3 pares de tênis e 6 blusas, também de cores diferentes. De quantas formas Carlos pode se vestir para ir a uma festa?

Em cada partida de futebol profissional, atuam exatamente dois árbitros assistentes, mais conhecidos como bandeirinhas. Em um torneio, ficou estabelecido que cada bandeirinha pode atuar em mais de uma partida, porém a mesma dupla de bandeirinhas não pode ser repetida, ou seja, a mesma dupla não pode atuar em mais de uma partida. Nessas condições, dispondo-se de apenas 8 bandeirinhas, o número máximo de partidas que podem ser realizadas é igual a

Para criar um código de acesso ao cofre de um banco, André resolveu que iria utilizar um anagrama da palavra PROVA, mas para que esse código não seja descoberto com facilidade ele resolve utilizar somente os anagramas em que as vogais apareçam em ordem alfabéticas. Qual o total de senhas que André pode escolher para seu código de acesso?

Considere determinado restaurante da cidade que trabalha com entrega de marmitex. Para montar a refeição, deve-se escolher um item de cada opção. Observe o cardápio:
• Arroz (comum ou integral);
• Feijão (preto ou vermelho);
• Carne (frango assado, bife de boi ou peixe frito); e,
• Salada (legumes cozidos ou alface com tomate).
Tendo em vista as informações apresentadas no cardápio, quantas são as possibilidades de marmitex, escolhendo um item de cada opção?

Considere determinado restaurante da cidade que trabalha com entrega de marmitex. Para montar a refeição, deve-se escolher um item de cada opção. Observe o cardápio: • Arroz (comum ou integral); • Feijão (preto ou vermelho); • Carne (frango assado, bife de boi ou peixe frito); e, • Salada (legumes cozidos ou alface com tomate). Tendo em vista as informações apresentadas no cardápio, quantas são as possibilidades de marmitex, escolhendo um item de cada opção?

Quantos grupos podem ser formados?

Entre os 12 professores de história de um colégio, 4 serão escolhidos para corrigir a olimpíada de história. Sabendo que existem dois, e somente dois, professores que não podem ser escolhidos juntos, quantos grupos podem ser formados?

As senhas são muito importantes em alguns ambientes de trabalho, principalmente no setor público, onde as informações podem ser sigilosas. Um servidor público, ao criar sua senha, recebe as seguintes instruções:
• A senha deve conter um número de 0 a 9.
• A senha deve conter 3 letras, de A até J, sem repetições.
De quantas maneiras diferentes o servidor poderá criar uma senha de 4 dígitos?

As senhas são muito importantes em alguns ambientes de trabalho, principalmente no setor público, onde as informações podem ser sigilosas. Um servidor público, ao criar sua senha, recebe as seguintes instruções: A senha deve conter um número de 0 a 9. A senha deve conter 3 letras, de A até J, sem repetições. De quantas maneiras diferentes o servidor poderá criar uma senha de 4 dígitos?