Toda quarta-feira, Diego tem uma lista com 7 atividades rotineiras: deixar o cachorro para tomar banho no petshop, buscar o cachorro no petshop após o banho, ir ao banco pagar contas, comprar carnes no açougue, comprar hortaliças no sacolão, lavar o carro. Como o açougue e o sacolão ficam lado a lado, essas duas atividades acontecem sempre em sequência, para aproveitar a viagem. Ou seja, ou ele vai ao sacolão imediatamente após o açougue ou vice-versa. De quantas maneiras diferentes Diego pode ordenar as 7 atividades rotineiras de sua quarta-feira?

Analise atentamente a sequência alfanumérica apresentada abaixo: Considerando o mesmo número de dígitos e de letra, e todas as possibilidades de algarismos e do alfabeto português, quantas outras sequências diferentes dentro desse padrão podem ser produzidas, SEM repetir nenhum elemento e iniciando sempre com o dígito 2?

Em um torneio de xadrez, a fase eliminatória consiste em jogos de 1 contra 1, em que todos jogam contra todos. Metade desses jogadores, portanto, são eliminados nessa fase. Sabendo que ocorreram exatamente 45 jogos nessa fase, quantos jogadores se inscreveram para o torneio?

Uma pessoa tem 5 camisetas diferentes (vermelha, azul, verde, branca e amarela) e 3 bermudas diferentes (cinza, preta e bege). Além disso, ela possui 2 chapéus diferentes (roxo e rosa). Quantas combinações diferentes de roupas completas, consistindo de uma camiseta, uma bermuda e um chapéu, esta pessoa pode criar?

Um grupo formado por 12 pessoas, onde temos somente dois mineiros, é dividido em 2 grupos de 6 pessoas de modo que fique um mineiro em cada grupo. Determine o número de formas de ocorrer esta divisão.

Um professor de matemática deseja formar uma comissão de 5 alunos para realizar um projeto de pesquisa. Ele tem uma lista de 10 alunos que são bons candidatos para a comissão, mas apenas 4 deles têm experiência anterior em projetos de pesquisa. Quantas comissões diferentes ele pode formar que contenham exatamente 2 alunos com experiência anterior em projetos de pesquisa e 3 alunos sem experiência anterior em projetos de pesquisa?

Em uma turma do oitavo ano do Ensino Fundamental, a professora de Ciências propôs um trabalho em que os alunos deveriam se reunir em trios. Sabendo que na turma há 13 meninas e 08 meninos, quantos trios diferentes compostos por 2 meninas e apenas 1 menino é possível formar?

Dado uma reforma de orçamento de R$ 50.000,00 (cinquenta mil reais) que será concluído num período de 5 meses, onde serão executadas cinco atividades com custos conforme tabela: Atividade MÊS Orçamento (R$) 1º 2º 3º 4º 5º A 100% 5.000,00 B 10% 10% 40% 30% 10% 30.000,00 C 30% 40% 10% 20% 2.000,00 D 50% 50% 10.000,00 E 100% 3.000,00 TOTAL (R$) 50.000,00 Analise as afirmativas abaixo. I. O terceiro mês será o mais oneroso, seguido do primeiro mês. II. No 3º mês já teremos usado mais de 50% do orçamento total. III. A atividade C é a menos onerosa no orçamento total. IV. O valor acumulado até o 4º mês representa 60% do orçamento total. Assinale a alternativa correta.

Uma padaria tem normalmente 2 padeiros trabalhando pela manhã e produz cerca de 800 pães. Devido à demanda de fim de ano, a mesma padaria contrata mais 2 padeiros e agora consegue uma produção de 1500 pães. A respeito dessa padaria, analise as afirmativas a seguir:
I. A produção aumentou.
II. A produtividade aumentou.
III. A produtividade dobrou.
Assinale

Uma estante tem 5 livros, um de cada matéria: Física, Química, Biologia, Matemática e Inglês. Começando com o livro de Matemática do lado esquerdo, de quantas formas diferentes posso organizar os demais livros?

Para observar os pássaros da região, Gilberto gosta de subir em um pequeno morro nos arredores de sua cidade. Existem 6 trilhas conhecidas por ele e, como está acostumado com o trajeto, nunca desce do morro pelo mesmo trajeto que subiu. De quantas formas Gilberto pode fazer esse percurso de ida e volta, nessas condições?

63 - Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.

Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

Na formação da diretoria do Conselho Financeiro de uma escola, a cadeira de presidente é sempre do diretor e as vagas de vice-presidente, primeiro secretário, segundo secretário e tesoureiro são preenchidas por outros membros da comunidade escolar. Se em uma eleição 7 pessoas se candidataram às 4 vagas, de quantas maneiras diferentes essa mesa pode ser formada?

Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?

Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

Gisele comprou 5 blusas, 4 saias e 3 sandálias. Quantos conjuntos diferentes ela pode formar com essas peças?

Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para realizar a atividade.
Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

Durante um treinamento de 10 servidores, realizou-se
uma dinâmica em que se dividiram os participantes em cinco
duplas. Todos tiveram de sentar-se em uma mesa circular para
realizar a atividade.
Nessa situação hipotética, a quantidade de maneiras possíveis
para que cada dupla sente-se à mesa sempre junta é igual a

Gisele comprou 5 blusas, 4 saias e 3 sandálias. Quantos conjuntos diferentes ela pode formar com essas peças?

Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?

Os estudantes de uma turma foram separados em 8 grupos (A, B, C, D, E, F, G e H) para a apresentação de um trabalho, em dois dias diferentes da semana. Em cada um desses dias, 4 grupos apresentarão o trabalho, e, no primeiro dia, o primeiro grupo a apresentar será o grupo A. Com base na situação hipotética anterior, é correto afirmar que, desconsiderando-se a ordem em que os grupos restantes apresentarão, a quantidade de formas diferentes de escolher os grupos que apresentarão no segundo dia é igual a

Para o seu casamento, Adriana deve escolher três músicas que serão tocadas na igreja, dentre 10 possíveis. Além disso, Adriana deve escolher em qual ordem cada uma dessas três músicas escolhidas serão tocadas. Nessas condições, o total de escolhas possíveis de Adriana é igual a:

A análise combinatória tem diversas aplicações, dentre elas, o estudo de possibilidades. Assinalar a alternativa que apresenta o número total de senhas diferentes que é possível criar tendo cinco algarismos diferentes, sendo utilizados os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8:

Em uma escola, trabalham treze professores, e cinco desses professores serão sorteados para participar de um curso de aperfeiçoamento. De quantas maneiras distintas esses cinco professores poderão ser sorteados para participar desse curso de aperfeiçoamento?

O professor Marcelo resolveu criar uma senha para sua rede social utilizando as letras do seu nome de forma embaralhada ou não. Quantas senhas distintas Marcelo pode criar?

A professora Ana está organizando uma fila com 10 alunos para definir a sequência de apresentação. De quantas maneiras diferentes essa fila pode ser formada?

Na festa de confraternização do final do ano de 2021 da UFGD, estão presentes 20 homens e 18 mulheres. Se todos se cumprimentam com um aperto de mãos apenas, sem ninguém repetir o cumprimento com outra pessoa e sem ninguém ter ficado de cumprimentar o outro, então, o número de apertos de mãos dados na confraternização é:

A Federação Internacional de Futebol (Fifa) anunciou que as seleções nacionais poderão convocar até 26 jogadores para a edição da Copa do Mundo masculina de futebol de 2022. Suponha que para uma seleção: I. sejam convocados 3 goleiros, 8 defensores, 8 meio -campistas e 7 atacantes. II. o técnico sempre monta times usando o esquema tático 4-3-3 (formado por 1 goleiro, 4 defensores, 3 meio-campistas e 3 atacantes). III. os 6 principais jogadores (1 goleiro, 2 defensores, 2 meio-campistas e 1 atacante) são sempre escalados. Quantos times distintos com uso do esquema 4-3-3, incluindo os 6 principais jogadores e com todos os jogadores nas suas correspondentes posições, podem ser montados pelo técnico dessa seleção?