Para enfeitar um novo portal na cidade de Nova Friburgo, o responsável decidiu adicionar um letreiro com o escrito “NOVA FRIBURGO” em LED, para iluminar a entrada da cidade durante a noite. Entretanto, durante a construção do letreiro, decidiu-se colocar uma animação em que as letras do escrito “FRIBURGO” aparecem, a cada 10 segundos, em ordem aleatória neste letreiro. Um observador atento disse que a ideia seria ruim, pois em raros momentos o nome da cidade apareceria corretamente, pois os possíveis anagramas formados com todas as letras do escrito FRIBURGO é um número compreendido entre:

Um anagrama é uma transposição de letras de uma palavra para formar outra palavra diferente (esta nova palavra formada pode, ou não, estar presente no dicionário). Quantos são os anagramas da palavra “URUBUS”, que começam com a letra “U”?

Você está planejando uma festa e deseja criar uma variedade de drinks para seus convidados. Você tem 5 tipos diferentes de bebida alcoólica, 4 tipos de água tônica e 3 tipos de fruta para enfeitar o drink. Quantos drinks diferentes você pode criar escolhendo uma bebida alcoólica, uma água tônica e uma fruta?

Bruna é professora de matemática e propôs uma competição aos seus alunos. Os três primeiros que acertassem um determinado desafio ganhariam pontos extras na nota final, de forma que o primeiro colocado ganha três, o segundo ganha dois e o terceiro ganha um ponto. Se 14 alunos participaram dessa competição, quantas são as possibilidades de colocação para os três primeiros alunos?

Maria tem 5 pares de meia de cores diferentes. Ela pretende usar um par em cada dia da semana (segunda a sexta) sem repetir um par que já foi usado. Sendo assim, de quantas maneiras distintas ela pode escolher a sequência de meias que serão utilizadas na semana?

Assinale a alternativa que apresenta quantos arranjos únicos podem ser feitos com as letras da palavra "XPTO".

De um baralho comum contendo 52 cartas, 13 de cada naipe (ouro e copas, paus e espadas) assinale a alternativa que apresenta quantas combinações possíveis de duas cartas pretas (Espadas ou Paus) podem ser formadas.

Quantos anagramas tem a palavra LONA?

Um professor de Ensino Religioso está organizando uma viagem de campo para visitar 4 diferentes templos religiosos. Quantas rotas diferentes podem ser feitas?

Um psicólogo está conduzindo uma pesquisa que envolve a análise combinatória de 5 diferentes fatores que afetam o bem-estar mental. Cada fator pode ser classificado como "baixo", "médio" ou "alto". Quantos diferentes cenários ele terá que analisar?

Em uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram duas a duas e ao todo tiveram 10 cumprimentos. Desta forma, é possível determinar a quantidade de pessoas presentes na reunião, que é igual a:

Numa caminhada ecológica é necessário passar por três pontos de registros: A, B e C. Do ponto A até o ponto B existem 5 caminhos e do ponto B até o ponto C exis tem 6 caminhos. De quantos modos distintos é possível realizar a caminhada de A até C, passando por B?

De um grupo de 9 funcionários de uma empresa, 4 são fluentes em inglês. De quantas maneiras distintas pode-se formar uma comissão com 3 integrantes escolhidos dentre o grupo citado, de forma que ao menos um dentre os escolhidos seja fluente em inglês?

Mari colocou uma senha de 5 algarismos distintos para acesso ao seu armário. Sabe-se que ela usou uma combinação dos algarismos de 1 até 5 e que a senha inicia com 1 e é um número par. Pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que podem resultar dessas escolhas realizadas por ela é de:

Em uma cantina italiana, o cliente pode montar seu prato, escolhendo para a massa: penne, farfalle, cannelloni, raviolli ou fusilli, e como opção de molho: branco simples ou bolonhesa. De quantas maneiras diferentes o cliente pode montar seu prato?

Um letreiro luminoso possui as letras CEMIG operadas de forma independente. Cada letra pode ficar totalmente iluminada por uma das cores: verde, vermelho, azul, amarelo, branco e roxo. Na operação manual do letreiro, há 5 botões, cada um responsável por trocar a cor de uma das 5 letras. Cada vez que o botão de uma letra é acionado, a cor muda, respeitando sempre a ordem listada anteriormente. Por exemplo, um toque no botão da letra C pode mudar sua cor de vermelho para azul, ou de branco para roxo, e assim por diante; um toque no botão da letra G pode mudar a sua cor de verde para azul, ou de amarelo para branco, ou de roxo para verde, etc. O letreiro se encontra com as seguintes cores em um certo momento: CEMIG ROXO AZUL AZUL AMARELO BRANCO Um funcionário irá, manualmente, acionar os botões de modo a colocar todas as letras de uma mesma cor. Ele fará isso com o menor número possível de toques nos botões. Qual cor irá iluminar o letreiro após essa ação do funcionário?

Toda quarta-feira, Diego tem uma lista com 7 atividades rotineiras: deixar o cachorro para tomar banho no petshop, buscar o cachorro no petshop após o banho, ir ao banco pagar contas, comprar carnes no açougue, comprar hortaliças no sacolão, lavar o carro. Como o açougue e o sacolão ficam lado a lado, essas duas atividades acontecem sempre em sequência, para aproveitar a viagem. Ou seja, ou ele vai ao sacolão imediatamente após o açougue ou vice-versa. De quantas maneiras diferentes Diego pode ordenar as 7 atividades rotineiras de sua quarta-feira?

Analise atentamente a sequência alfanumérica apresentada abaixo: Considerando o mesmo número de dígitos e de letra, e todas as possibilidades de algarismos e do alfabeto português, quantas outras sequências diferentes dentro desse padrão podem ser produzidas, SEM repetir nenhum elemento e iniciando sempre com o dígito 2?

Em um torneio de xadrez, a fase eliminatória consiste em jogos de 1 contra 1, em que todos jogam contra todos. Metade desses jogadores, portanto, são eliminados nessa fase. Sabendo que ocorreram exatamente 45 jogos nessa fase, quantos jogadores se inscreveram para o torneio?

Uma pessoa tem 5 camisetas diferentes (vermelha, azul, verde, branca e amarela) e 3 bermudas diferentes (cinza, preta e bege). Além disso, ela possui 2 chapéus diferentes (roxo e rosa). Quantas combinações diferentes de roupas completas, consistindo de uma camiseta, uma bermuda e um chapéu, esta pessoa pode criar?

Um grupo formado por 12 pessoas, onde temos somente dois mineiros, é dividido em 2 grupos de 6 pessoas de modo que fique um mineiro em cada grupo. Determine o número de formas de ocorrer esta divisão.

Uma padaria tem normalmente 2 padeiros trabalhando pela manhã e produz cerca de 800 pães. Devido à demanda de fim de ano, a mesma padaria contrata mais 2 padeiros e agora consegue uma produção de 1500 pães. A respeito dessa padaria, analise as afirmativas a seguir:
I. A produção aumentou.
II. A produtividade aumentou.
III. A produtividade dobrou.
Assinale

Uma estante tem 5 livros, um de cada matéria: Física, Química, Biologia, Matemática e Inglês. Começando com o livro de Matemática do lado esquerdo, de quantas formas diferentes posso organizar os demais livros?

Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

Uma turma de 10 amigas vão brincar de pular corda, então precisam formar trios para ordenar as jogadas, pois duas batem a corda enquanto uma pula. De quantas maneiras diferentes esses trios podem ser formados?

Se 10 jogadores estão inscritos para um torneio de tênis, como são necessários 2 jogadores em cada partida, de quantas maneiras diferentes os organizadores poderão formar a dupla do primeiro jogo?

Gisele comprou 5 blusas, 4 saias e 3 sandálias. Quantos conjuntos diferentes ela pode formar com essas peças?

Para o seu casamento, Adriana deve escolher três músicas que serão tocadas na igreja, dentre 10 possíveis. Além disso, Adriana deve escolher em qual ordem cada uma dessas três músicas escolhidas serão tocadas. Nessas condições, o total de escolhas possíveis de Adriana é igual a:

O professor Marcelo resolveu criar uma senha para sua rede social utilizando as letras do seu nome de forma embaralhada ou não. Quantas senhas distintas Marcelo pode criar?

A professora Ana está organizando uma fila com 10 alunos para definir a sequência de apresentação. De quantas maneiras diferentes essa fila pode ser formada?