Um comitê de 4 pessoas será formado a partir de um grupo de 8 professores e 5 técnicos administrativos. De quantas formas é possível formar o comitê contendo pelo menos 2 professores?

Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades. Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?

Uma lanchonete oferece 3 opções de sanduíches, 4 tipos de suco e 2 sobremesas. De quantas maneiras um cliente pode escolher um combo com um sanduíche, um suco e uma sobremesa?

A gerente de projetos Cíntia, responsável pelo setor de qualidade de uma empresa de tecnologia, precisa formar uma equipe de auditoria interna composta por 3 colaboradores para avaliar os processos de produção. No total, há 6 funcionários qualificados disponíveis para a função, todos com as mesmas competências técnicas. Considerando que a ordem de escolha dos integrantes não altera a composição da equipe, de quantas maneiras diferentes Cíntia pode formar esse grupo de trabalho?

Em uma escola com 12 professores, 4 serão escolhidos para participar de uma reunião. De quantas maneiras diferentes os professores poderão ser escolhidos?

Uma bibliotecária distribuiu dez livros diferentes por duas caixas iguais, de modo que em cada caixa ficaram cinco livros. O número máximo de maneiras diferentes desses livros serem distribuídos é:

Em um congresso de saúde global, participam profissionais oriundos de 24 países. Além disso, cada participante atua exclusivamente em uma das seguintes frentes: pesquisa ou prática clínica. Qual é o número mínimo necessário de participantes para garantir que, em uma das sessões do evento, haja pelo menos dois profissionais do mesmo país e que atuem na mesma frente?

Ana e Maria foram a uma lanchonete, mas Ana não gosta desse lugar, diz que há poucas opções. Maria, para animá-la, mostrou que, como a lanchonete possui 5 tipos diferentes de sanduíche, 4 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa, em uma refeição na qual ela vá escolher um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa, há muitas opções de combinação. Assim, assinalar a alternativa que contém o número total de combinações que podem ser feitas nessa lanchonete.

Considere o conjunto {17, 27, 36, 48, 64, 75}. O número de subconjuntos com 3 elementos diferentes do conjunto dado tais que a soma dos 3 elementos seja par é:

Dez amigos P, Q, R, S, T, U, V, W, X e Y vão jantar em uma mesa retangular com cinco lugares de cada lado (5 frente a 5). Todas as disposições são equiprováveis. A probabilidade de X e Y sentarem lado a lado na mesma lateral da mesa é de

Uma pessoa deseja pagar uma compra de exatamente R$ 1,00 usando apenas moedas de 5 centavos e/ou 10 centavos. De quantas formas diferentes ela pode formar um real?

Uma biblioteca separou 10 livros, mas deseja escolher somente 4 para exibição em uma vitrine. De quantas maneiras diferentes a biblioteca pode escolher os 4 livros, considerando que a ordem não importa?

Juliano dispõe de 5 livros diferentes de Raciocínio Lógico e de 9 livros diferentes de Matemática. Ele deve escolher 4 desses livros e arrumá-los, lado a lado, em uma prateleira. O número máximo de arrumações distintas que podem ser feitas de modo que o primeiro livro da esquerda seja um livro de Raciocínio Lógico e os demais sejam livros de Matemática é igual a:

Se Joana tem 5 camisetas, 2 calças e 2 pares de sapatos, de quantas formas diferentes ela pode se vestir, levando em consideração que ela sempre usará um item de cada uma das três categorias?

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntado para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

Rute e Raquel criaram um jogo que consiste em rodar a roleta duas vezes, anotar o valor apontado pela seta em cada rodada, em seguida, multiplicar estes dois valores. Quantos números são possíveis de serem obtidos por meio deste jogo?

O número de anagramas da palavra BRASIL é:

De quantas formas diferentes podemos organizar 5 pessoas em fila indiana?

Em uma fila de poltronas de um cinema há 6 poltronas vazias em sequência: Os irmãos André e Bruno e as amigas Maria, Nina e Paula vão ocupar 5 desses 6 lugares. Entretanto, as amigas querem se sentar juntas, ou seja, uma ao lado da outra. O número de maneiras diferentes em que as 5 pessoas podem se sentar é igual a

Em uma caixa há quatro cartões numerados: 1, 2, 3 e 4. João retira dois cartões dessa caixa e soma os números obtidos. Qual é a soma que João não pode obter?

Um turista planeja visitar 4 cidades vizinhas, percorrendo cada uma delas apenas uma vez. Sabendo que ele pode escolher a ordem em que visitará essas cidades, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes de organizar o percurso, considerando que ele deve visitar todas as cidades exatamente uma vez.

Os soldados Lauro, Mário, Paulo, Renato, Sílvio e Túlio devem ser separados em duas equipes, uma com quatro pessoas e outra com as restantes para investigar, separadamente, duas ocorrências diferentes. Por serem os mais experientes, Mário e Renato devem ficar em equipes diferentes e os novatos Lauro e Túlio devem ficar na mesma equipe. O número de maneiras diferentes em que essas equipes podem ser formadas é:

Durante certo mês, um grupo de 41 pessoas participou de um treinamento de esgrima. Parte dessas pessoas eram iniciantes, e os treinos consistiram em lutas entre dois participantes, de maneira que toda dupla possível que não fosse constituída apenas por iniciantes lutou duas vezes entre si. Observando que nesse mês não houve lutas entre d uplas de iniciantes e sabendo que o número total de lutas ness e treinamento foi igual a 1.458, o número de iniciantes nes- se grupo é múltiplo de

A quantidade de números pares de três dígitos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é:

Em uma comissão composta por 12 professores, deseja-se escolher um presidente, um vice-presidente e um secretário. De quantas maneiras diferentes esses cargos podem ser preenchidos?

Uma criança brincava de super-herói quando seus pais chegaram. Para tornar a brincadeira ainda mais divertida, os pais propuseram ao filho uma caracterização de seu personagem, podendo combinar as diferentes características, sendo uma de cada tipo, listadas a seguir:

• Superpoderes: invisibilidade, superforça, voar;
• Equipamentos: escudo, espada e martelo;
• Trajes: capa, colete e jaqueta.

A quantidade de opções diferentes de personagens que a criança pode criar é igual a

Considerando que cada atividade será executada o mais cedo possível, qual seria o impacto na duração total do projeto, se ocorresse um atraso de 6 dias na atividade C?

Um técnico deseja selecionar 3 tipos de fertilizantes para testar em uma plantação, entre 8 tipos disponíveis. De quantas maneiras diferentes ele pode escolher os 3 fertilizantes?

Em uma escola, há 3 vagas para compor um grupo que irá participar de um projeto de ciências. Sabendo-se que há 5 alunos interessados nas vagas, de quantas maneiras diferentes é possível formar esse grupo de três alunos?

Na cantina de uma escola são vendidos três tipos de lanches salgados: hambúrguer, sanduíche e cachorro quente; e dois tipos de bebidas: refrigerante lata e copo de suco. E como sobremesa, a cantina vende quatro tipos de docinhos: brigadeiro, quindim, pudim e trufa de frutas. Quantas combinações diferentes um aluno pode fazer para seu lanche com essas opções, comprando um item de cada?