O buffet no qual Arthur trabalha está selecionando 4 garçons, entre os 10 disponíveis, para trabalhar em um evento que foi contratado de última hora. Por estar ocupada com os compromissos que já havia assumido, o proprietário incumbiu Arthur de selecionar os colegas. Considerando que ele não está entre os 10 e não irá trabalhar nesse evento, de quantas maneiras diferentes Arthur pode formar essa equipe?

Em uma agência, quatro analistas precisam ser designados para atuar em dois projetos distintos, A e B. Cada projeto deve receber exatamente dois analistas, sem repetição, e a ordem dentro do projeto não importa. Considerando apenas as possibilidades de distribuição entre os projetos, determine quantas formações distintas podem ocorrer com os dados informados.

Tendo em mente dois conjuntos A e B. Onde A representa a quantidade de anagramas da palavra CAT e B a quantidade de anagramas da palavra CATS. A soma dos elementos do conjunto A com os elementos do conjunto B é igual a:

Um comitê de 4 pessoas será formado a partir de um grupo de 8 professores e 5 técnicos administrativos. De quantas formas é possível formar o comitê contendo pelo menos 2 professores?

A palavra "CARIACICA" possui 9 letras, sendo algumas delas repetidas. Considere que as letras C e A aparecem 3 vezes cada e as letras R e I aparecem 1 vez cada. Assim, quantas palavras distintas podem ser formadas utilizando todas as letras da palavra "CARIACICA"?

Durante uma reunião do conselho escolar, decidiu-se criar uma comissão formada por 3 representantes entre os 7 funcionários da escola interessados em participar do grupo de planejamento pedagógico. A ordem dos escolhidos não importa, pois todos terão as mesmas funções e responsabilidades. Com base nessas informações, de quantas formas distintas é possível formar essa comissão?

Uma loja de decoração na cidade de Vermelho Novo está desenvolvendo uma linha de produtos personalizados com palavras relacionada s às cores. Para criar designs únicos, a equipe deverá saber quantas formas diferentes poderá organizar as letras da palavra VERMELHO em seus produtos. Tendo em vista que cada letra será utilizada exatamente uma vez em cada pala vra formada, quantos anagra mas diferentes podem ser criados com as letras da palavra VERMELHO?

Uma lanchonete oferece 3 opções de sanduíches, 4 tipos de suco e 2 sobremesas. De quantas maneiras um cliente pode escolher um combo com um sanduíche, um suco e uma sobremesa?

Quantos números pares de quatro algarismos podemos formar a partir dos algarismos: 0,1,2,3,4,5 e 6?

A gerente de projetos Cíntia, responsável pelo setor de qualidade de uma empresa de tecnologia, precisa formar uma equipe de auditoria interna composta por 3 colaboradores para avaliar os processos de produção. No total, há 6 funcionários qualificados disponíveis para a função, todos com as mesmas competências técnicas. Considerando que a ordem de escolha dos integrantes não altera a composição da equipe, de quantas maneiras diferentes Cíntia pode formar esse grupo de trabalho?

Uma empresa possui 12 funcionários, sendo 5 homens e 7 mulheres. Será formado um comitê com 6 pessoas, mas é exigido que tal comitê tenha ao menos 2 homens e ao menos 2 mulheres. O número de formações diferentes do comitê é igual a:

Em uma escola com 12 professores, 4 serão escolhidos para participar de uma reunião. De quantas maneiras diferentes os professores poderão ser escolhidos?

Uma bibliotecária distribuiu dez livros diferentes por duas caixas iguais, de modo que em cada caixa ficaram cinco livros. O número máximo de maneiras diferentes desses livros serem distribuídos é:

Ana e Maria foram a uma lanchonete, mas Ana não gosta desse lugar, diz que há poucas opções. Maria, para animá-la, mostrou que, como a lanchonete possui 5 tipos diferentes de sanduíche, 4 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa, em uma refeição na qual ela vá escolher um sanduíche, uma bebida e uma sobremesa, há muitas opções de combinação. Assim, assinalar a alternativa que contém o número total de combinações que podem ser feitas nessa lanchonete.

Considere o conjunto {17, 27, 36, 48, 64, 75}. O número de subconjuntos com 3 elementos diferentes do conjunto dado tais que a soma dos 3 elementos seja par é:

Dez amigos P, Q, R, S, T, U, V, W, X e Y vão jantar em uma mesa retangular com cinco lugares de cada lado (5 frente a 5). Todas as disposições são equiprováveis. A probabilidade de X e Y sentarem lado a lado na mesma lateral da mesa é de

Uma pessoa deseja pagar uma compra de exatamente R$ 1,00 usando apenas moedas de 5 centavos e/ou 10 centavos. De quantas formas diferentes ela pode formar um real?

Em um congresso de saúde global, participam profissionais oriundos de 24 países. Além disso, cada participante atua exclusivamente em uma das seguintes frentes: pesquisa ou prática clínica. Qual é o número mínimo necessário de participantes para garantir que, em uma das sessões do evento, haja pelo menos dois profissionais do mesmo país e que atuem na mesma frente?

Um bibliotecário muito organizado está arrumando sua coleção pessoal de livros em uma nova estante. Ele possui 10 livros distintos de Matemática, 8 livros distintos sobre Física e 5 livros distintos sobre Química. A nova estante tem espaço apenas para 3 livros, dispostos lado a lado. O bibliotecário, que adora misturar as áreas de conhecimento, decide que vai escolher 3 livros para colocar na estante de forma que: • Os 3 livros escolhidos sejam de áreas de conhecimento diferentes (ou seja, um de Matemática, um de Física e um de Química); • A ordem que os livros aparecem na estante não importa para ele, pois ele os consulta de qualquer maneira e a estética visual não é sua prioridade. O número de maneiras que o bibliotecário poderá dispor os 3 livros na estante é:

Uma biblioteca separou 10 livros, mas deseja escolher somente 4 para exibição em uma vitrine. De quantas maneiras diferentes a biblioteca pode escolher os 4 livros, considerando que a ordem não importa?

Juliano dispõe de 5 livros diferentes de Raciocínio Lógico e de 9 livros diferentes de Matemática. Ele deve escolher 4 desses livros e arrumá-los, lado a lado, em uma prateleira. O número máximo de arrumações distintas que podem ser feitas de modo que o primeiro livro da esquerda seja um livro de Raciocínio Lógico e os demais sejam livros de Matemática é igual a:

Uma escola vai formar uma comissão de 3 professores escolhidos entre 5 da área de Humanas e 4 da área de Exatas. A comissão deve ter pelo menos 1 professor de cada área. Quantas comissões diferentes podem ser formadas?

Se Joana tem 5 camisetas, 2 calças e 2 pares de sapatos, de quantas formas diferentes ela pode se vestir, levando em consideração que ela sempre usará um item de cada uma das três categorias?

Rute e Raquel criaram um jogo que consiste em rodar a roleta duas vezes, anotar o valor apontado pela seta em cada rodada, em seguida, multiplicar estes dois valores. Quantos números são possíveis de serem obtidos por meio deste jogo?

Juliana comprou uma maleta, para guardar os dólares que está juntado para uma viagem ao exterior, cuja senha é de 3 dígitos, todos diferentes, escolhidos entre os números de 0 a 9. Quantas senhas diferentes ela pode fazer para a sua maleta?

O número de anagramas da palavra BRASIL é:

De quantas formas diferentes podemos organizar 5 pessoas em fila indiana?

Em uma caixa há quatro cartões numerados: 1, 2, 3 e 4. João retira dois cartões dessa caixa e soma os números obtidos. Qual é a soma que João não pode obter?

Em uma fila de poltronas de um cinema há 6 poltronas vazias em sequência: Os irmãos André e Bruno e as amigas Maria, Nina e Paula vão ocupar 5 desses 6 lugares. Entretanto, as amigas querem se sentar juntas, ou seja, uma ao lado da outra. O número de maneiras diferentes em que as 5 pessoas podem se sentar é igual a

Um turista planeja visitar 4 cidades vizinhas, percorrendo cada uma delas apenas uma vez. Sabendo que ele pode escolher a ordem em que visitará essas cidades, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes de organizar o percurso, considerando que ele deve visitar todas as cidades exatamente uma vez.