Para aprovação de um Projeto de Lei em uma Câmara Municipal com 11 Vereadores são necessários, pelo menos, 7 votos favoráveis pela aprovação. Em uma situação em que todos os 11 Vereadores ou votam a favor ou votam contra esse projeto de Lei, o número de maneiras distintas que é possível que os Vereadores o aprovem pertence a qual dos intervalos a seguir?

Em uma modalidade esportiva, o torneio é realizado com partidas de cada participante jogando contra todos os outros de uma única vez. No torneio de 2023, foram realizadas ao todo 105 partidas. Em 2024, a organização do torneio aumentou o número de participantes de modo que ao todo foram realizadas 231 partidas. O número de participantes que foram acrescidos na competição em 2024 foi um número entre

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de jogadores de futebol. O professor pediu que identificassem um par de jogadores que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:
(Atacante: 10 chutes, 2 gols, 6 desarmes, 10 passes, 5 assistências, 6 cruzamentos)
(Meia: 5 chutes, 1 gol, 2 desarmes, 2 passes, 2 assistências, 4 cruzamentos)
(Zagueiro: 3 chutes, 1 gols, 4 desarmes, 4 passes, 4 assistências, 2 cruzamentos)
(Lateral: 5 chutes, 1 gols, 4 desarmes, 4 passes, 2 assistências, 4 cruzamentos)
Os alunos analisaram as estatísticas dos jogadores e procuraram identificar um padrão ou característica comum. A resposta encontrada, baseada exclusivamente nos números apresentados, foi:

Considere quatro números 1, 0, 8 e 5. Jaciara quer formar uma senha com exatamente 2 algarismos distintos usando somente os 4 números mencionados. Quantos números diferentes Jaciara consegue formar?

Três elementos do conjunto {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} serão escolhidos. O número de formas diferentes que essa escolha pode ser feita de modo que a sua soma dê um resultado par é

Um pesquisador está criando um questionário com 6 perguntas. Ele acha que a ordem das perguntas pode influenciar as respostas, então ele quer criar várias versões da pesquisa com as mesmas 6 perguntas em ordens diferentes. Há quantas maneiras únicas de se arranjar as perguntas?

Para formar as equipes de vigilância epidemiológica de uma cidade, o coordenador tem dezesseis (16) agentes que serão agrupados em equipes de quatro (4) pessoas cada. De quantas formas é possível montar a primeira equipe?

Um determinado time de futebol dispõe de 3 modelos de camisas, 4 modelos de calções e 3 modelos de meias para utilizar num campeonato. De quantas maneiras diferentes essa equipe poderá se apresentar vestindo camisa, calção e meia?

Para enfeitar uma parede de sua nova sala de estar, Patrícia deseja comprar cinco quadros distintos para pendurar lado a lado, conforme esquema a seguir. Ao visitar a loja de quadros de sua cidade, ela encontrou as seguintes opções de quadros disponíveis, cada um com uma pintura distinta: • Quadro pequeno: 5 opções; • Quadro médio: 7 opções; e, • Quadro grande: 3 opções. Sabendo-se que Patrícia deseja escolher exatamente 2 quadros pequenos, 2 quadros médios e 1 quadro grande, a quantidade de maneiras distintas que ela poderá comprar os quadros da loja e utilizá-los para enfeitar a parede de sua sala está compreendida entre:

O grupo H de certo campeonato de vôlei possui 6 times participantes que jogam entre si e pontuam de acordo com o resultado de cada jogo. Os 4 times melhores colocados são classificados para a próxima etapa do campeonato. Admitindo que não há possibilidades de empates no resultado final desse grupo, quantas possibilidades distintas para o conjunto dos 4 times desse grupo que classificarão para a próxima etapa do campeonato?

Quantos anagramas diferentes podem ser forma -dos com as letras da palavra JABUTI?

Uma pessoa deseja colorir as 6 faces de um cubo de azul ou branco cada face. Entende-se por uma coloração quando todas as 6 faces do cubo estão coloridas. Assumimos que duas colorações são iguais se for possível obter uma a partir da outra por uma rotação. De quantas formas diferentes a pessoa pode colorir o cubo?

Em uma competição de matemática, os participantes devem escolher e resolver exatamente 8 das 10 questões propostas. Quantas maneiras diferentes existem para os participantes escolherem as 8 questões que devem resolver?

Um dos produtos mais vendidos em uma lanchonete é o lanche natural. Ele é montado a partir das preferências do cliente, que deve escolher uma opção de recheio, uma opção de salada e uma opção de complemento, não sendo possível escolher mais de um item para qualquer uma dessas categorias. As opções de recheio são: frango ou peito de peru; as opções de salada são: alface ou rúcula; e as opções de complemento são: queijo, milho ou ovo. Considerando todas as combinações possíveis, quantas opções de lanche natural essa lanchonete oferece?

Em um evento beneficente, cinco convidados notáveis — Alice, Bernardo, Carla, Daniel e Estela — decidem ocupar uma mesa de jantar com lugares marcados. Alice e Bernardo são um casal e desejam sentar lado a lado durante o evento. Quantas são as maneiras possíveis para organizar os cinco convidados à mesa de forma que Alice e Bernardo estejam sempre juntos?

Em uma votação entre os funcionários de uma empresa para a escolha do coordenador e o subcoordenador de um determinado setor, estão concorrendo 20 funcionários. O primeiro mais bem votado será eleito como coordenador e o segundo mais bem votado será eleito como subcoordenador. Assinale corretamente de quantas maneiras distintas a escolha dessa dupla poderá ser feita.

Quantos anagramas possui a palavra CANECA?

Em uma circunferência, são marcados x pontos distintos, e todos os segmentos possíveis com extremidades nesses pontos são traçados. Quantos segmentos serão formados se forem marcados 6 pontos distintos na circunferência?

Um restaurante inaugurou na rua da casa de Ana, e ela foi logo conhecê -lo. Ao analisar o cardápio, constatou que o restaurante oferece 3 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 4 opções de sobremesa. Ana fará uma refeição completa, logo, pode montar com as opções várias formas para sua refeição completa. Assim, assinalar a alternativa que apresenta o número exato de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma refeição completa:

Para formar uma senha, uma pessoa deve escolher um número par formado por 4 algarismos distintos escolhidos a partir do conjunto {2, 3, 4, 5, 6}. Quantas possibilidades existem para a escolha desta senha?

Durante uma conferência de médicos, cada médico apertou a mão de todos os outros presentes, exceto o Dr. José, que não apertou a mão de ninguém. Ao todo, foram trocados 105 apertos de mão. Considerando que ninguém apertou a própria mão, quantos médicos estavam presentes na conferência?

Considere o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6}. O número de pares ordenados que pode ser formado com elementos do conjunto A é:

Durante uma conferência de médicos, cada médico apertou a mão de todos os outros presentes, exceto o Dr. José, que não apertou a mão de ninguém. Ao todo, foram trocados 105 apertos de mão.
Considerando que ninguém apertou a própria mão, quantos médicos estavam presentes na conferência?

Adalto escolheu 10 de seus funcionários para participarem de uma especialização, mas eles precisam formar duplas, pois o curso abrange 5 áreas diferentes e cada dupla deve escolher uma das áreas. De quantas maneiras diferentes essas duplas podem ser formadas?

Uma corretora oferece 5 tipos de plano de saúde, 8 tipos de planos odontológicos e 12 tipos de seguro de vida. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar um pacote com um plano de saúde, um odontológico e um seguro de vida?

Paula está planejando uma viagem e tem 5 estados como opção. Em cada um desses estados ela pode escolher entre 7 cidades turísticas, onde existem as opções de ficar nas montanhas ou na praia. De quantas maneiras diferentes ela pode escolher seu destino?

Uma van, com 8 assentos disponíveis para turistas, será utilizada para o transporte, exclusivo, de 5 turistas entre duas praias famosas do litoral nordestino. Considere que cada turista escolhe um assento disponível e permanece nele até o fim do trajeto. Dessa forma, de quantas maneiras distintas os turistas podem se distribuir entre os assentos da van para fazer o percurso turístico?

Em um grupo de 11 profissionais, 8 são engenheiros e 3 são agrônomos. Esses profissionais serão organizados em comissões compostas por cinco pessoas. Cada uma dessas comissões deve ter, pelo menos, um agrônomo. Sendo assim, o número de comissões distintas que podem ser formadas é igual a

Um fabricante de cadeados produz cadeados de combinação com 3 dígitos, onde cada dígito pode variar de 0 a 9. Os primeiros dois dígitos são escolhidos entre os elementos do conjunto A = {2, 3, 5, 7}, e o terceiro dígito é escolhido entre os elementos do conjunto B = {0, 1, 4}. Para aumentar a segurança, o fabricante decide adicionar o algarismo 8 ao conjunto A e o algarismo 9 ao conjunto B. Qual é o maior número de novas combinações de cadeados que podem ser produzidas ao se adicionar os novos algarismos como descrito?

Quantos anagramas a palavra BANANAS tem?