Em um grupo de 10 pessoas, 4 são adultos e 6 são crianças. Ao se selecionarem, aleatoriamente, 3 pessoas desse grupo, a probabilidade de que no máximo duas dessas pessoas sejam crianças é igual a

Três pessoas entraram em uma sala de cinema onde restavam apenas 5 assentos desocupados. Nesse caso, a quantidade de maneiras diferentes de essas pessoas ocuparem esses assentos é igual a

Na representação binária, o número 12,5 é igual a

Para uma função f(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: f(0) = 0, f(1) = 3, f(2) = 8, f(3) = 15, f(4) = 24, f(5) = 35 e f(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de f(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a

O conjunto dos números reais x para os quais 6 < |2 x 6| # 10 é

Se f(x) = ln(5 x 4), então a sua inversa f1(x) é expressa por

Para uma transformação linear T: R3÷R3, T(e1) = v1 = (4, 1, 2), T(e2) = v2 = (1, 1, 1) e T(e3) = v3 = (2, 1, 4), e m que e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R3. A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T( x, y, z ).

Em cada uma das opções abaixo, é apresentada uma proposição P e uma proposta para a sua negação: ~P. Assinale a opção em que ~P é negação correta de P.

Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = ( x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = ( x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer. A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

Considerando-se que P e Q sejam proposições simples, a tabela a seguir mostra o início da construção da tabela verdade da proposição P ∧[~(P ∨Q)], em que ~X indica a negação da proposição X.

Em relação às funções trigonométricas sen x e cos x e às suas inversas arcsen x e arccos x, assinale a opção correta.