Considere as seguintes afirmativas sobre conceitos de Estatística: I. A média aritmética é uma medida de tendência central que pode ser fortemente influenciada por valores extremos, o que a torna uma boa representação para distribuições assimétricas. II. No gráfico de distribuição de frequências, o histograma é uma representação visual da frequência absoluta dos dados, onde a altura das barras representa o número de ocorrências dentro de intervalos de classe. III. O desvio padrão é uma medida de dispersão que indica a variação dos dados em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão dos dados em torno da média. IV. Um teste de hipótese em estatística tem como objetivo rejeitar a hipótese nula quando os dados observados não são consistentes com a hipótese assumida, mas o erro tipo I pode ocorrer quando a hipótese nula é verdadeira e ainda assim rejeitada. Assinale a alternativa correta:

Numa pesquisa foi identificada que a renda per capta de uma cidade é modelada usando uma taxa de crescimento composta anual de 3%. Sabendo que a renda per capta no período da pesquisa era de US$ 12.000,00, qual será a renda per capta estimada após 3 anos da pesquisa? (para o cálculo, use duas casas decimais)

Seja a função f(x) = x³ - 6x² + 9x - 2. Qual é o valor da derivada de f(x) em x = 2?

Em um experimento científico, o tempo de reação de um determinado processo químico é modelado por uma função logarítmica dada por: R(t)=3log₅(t+2) - 4, onde t é o tempo em minutos e R(t) é o tempo de reação em segundos. Calcule para o pesquisador o tempo aproximado de reação após 18 minutos e depois assinale a alternativa correta: (use log₂₀ = 1,30; log₅ = 0,70)

Considere a função f(x) = (x³ - 8)/(x − 2). Sabendo que a função f(x) tem uma descontinuidade em x = 2, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do limite de f(x) quando x tende a 2?

Um grupo de 12 amigos comprou mantimentos para passar 12 dias fazendo trilhas pela Chapada Diamantina, no estado da Bahia. Caso mais 4 amigos se juntem ao grupo, qual será a nova quantidade de dias de duração desses mantimentos?

Em um plano cartesiano, os alunos de geometria analítica estão estudando a relação entre a posição em centímetros de alguns pontos e uma circunferência. O centro da circunferência está localizado no ponto O(0,0), na origem do plano cartesiano. Um aluno da turma de Geometria Analítica está analisando a posição do ponto P(3,4) em relação a essa circunferência. Com base no estudo realizado, qual é a distância entre o ponto P(3,4) e o centro da circunferência?

Os objetivos da Matemática na Educação Básica visam promover o desenvolvimento de habilidades e competências que auxiliam os alunos na resolução de problemas, além de permitir a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos no cotidiano. Qual das alternativas abaixo reflete corretamente os objetivos da Matemática na Educação Básica?