Considere um jogo no qual são sorteadas sem repetição 6 dentre 60 bolas numeradas de 1 a 60. Gilberto fez uma aposta, escolhendo os números 11, 22, 33, 44, 55 e 56. Ele está acompanhando o sorteio e viu que as três primeiras bolas sorteadas foram as de números 11, 22 e 33. A partir de então, a chance de Gilberto acertar os seis números é:

Considerando-se um grande aumento do consumo em maio de 2024 em relação ao previsto, que era de 100, qual é o valor previsto para o mês de junho de 2024? (Use o método de média móvel exponencialmente ponderada com β = 0,2)

Em uma escola municipal há 250 estudantes, dos quais 60% são do sexo feminino. Em uma enquete, a professora de matemática constatou que 20 estudantes do sexo masculino e 40 do sexo feminino nunca fizeram a prova da OBMEP. Um sorteio para estimular a participação na próxima OBMEP foi feito entre todos os estudantes da escola. Qual a probabilidade do estudante sorteado já ter feito a OBMEP?

Para determinado teste que visa a diagnosticar a presença de defeitos em cabeçotes utilizadas na montagem de motores a diesel, as seguintes afirmações estão corretas: I. a probabilidade de o teste indicar a presença de defeitos, quando na realidade eles estão ausentes, é de 5%; II. a probabilidade de o teste indicar a ausência de defeitos, quando na realidade eles estão presentes, é de 20%. Esse teste será aplicado a um cabeçote sorteado ao acaso no estoque de uma fábrica de montagem, no qual 10% dos cabeçotes produzidos apresentam defeitos. Sabendo disso, a probabilidade de que o cabeçote seja realmente defeituoso, dado que o resultado do teste acusou a presença de defeito, é igual a:

Na rede de Supermercados “Estrela Dalva”, a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 30 colaboradores estão apresentados na tabela abaixo. A média salarial, aproximadamente, desses colaboradores é de:

Analise as informações a seguir: I. A soma de 6 números naturais, distintos e positivos é 15. Então, 75 é o maior valor que um número desta lista pode assumir. II. Na primeira fase de um campeonato de xadrez, todos os 15 competidores jogam entre si uma única vez, os competidores que irão para a segunda fase são aqueles em que o número de vitórias for maior que um número central, depois de colocar o número de vitó rias de cada competidor em ordem crescente. Neste caso a medida de tendência central utilizada para classificação é chamada de mediana. III. Em uma competição de lançamento arco e flecha, existem 5 pontuações possíveis (de 1 a 5). São feitas 10 rodadas, onde cada competidor atira uma única flecha e a pontuação de cada participante é aquela que foi mais atingida por ele. A medida estatística utilizada para definir a pontuação de cada competidor é chamada de moda. Marque a alternativa CORRETA:

Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por x 1 3 5 7 p(x) 0,2 0,2 0,4 0,1. A média de X é igual a

Numa população, 50% das pessoas sofrem de determinada doença. Se 4 pessoas dessa população forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, a probabilidade de que 2 sofram da referida doença é igual a

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e variância 25. Se Y = (2X – 5)/10, então Y tem distribuição normal com média e variância, respectivamente, iguais a

Um analista precisa preparar uma solução de sulfato de sódio com concentração de 0,5 mol/L. Qual massa de Na2SO4 (em gramas) é necessária para preparar 250 mL dessa solução? Dados: Na = 23 g/mol; S = 32g/mol; O = 16 g/mol.

Considere a reação de combustão completa do propano (C₃H₈), gerando dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). Qual é a soma dos coeficientes estequiométricos mínimos para balancear essa equação?

Em uma assembleia de condomínio, duas questões independentes foram submetidas a votação para aprovação. Dos 200 condôminos presentes:
- 125 votaram a favor da primeira questão.
- 110 votaram a favor da segunda questão.
- 45 votaram contra ambas as questões.
Assinale a alternativa que apresenta quantos condôminos votaram a favor de ambas as questões.

Em uma pesquisa realizada para saber a preferência da população de uma cidade pelos candidatos a prefeito A e B ficou constatado que 62% gostam de A e 49% gostam apenas de B. Qual é a porcentagem de pessoas que gostam dos dois?

Considere a seguinte tabela, que mostra o número de unidades produzidas anualmente por três fábricas (A, B e C) de uma peça, nos últimos dois anos. Ano Fábrica A Fábrica B Fábrica C 2021 450 500 550 2022 700 630 500 A produção total conjunta em 2022 teve um aumento percentual, em relação à produção total conjunta das três fábricas no ano 2021, que é:

Uma escola que possui um total de 480 alunos ofereceu duas atividades extracurriculares a seus alunos: natação e música. Sabendo-se que 300 alunos se inscreveram na natação e que 250 se inscreveram em música, pode-se concluir que o percentual de alunos que NÃO se inscreveram em música está compreendido entre:

A prefeitura de Nova Friburgo ofertou dois cursos para os 150 servidores do setor administrativo: Língua Brasileira de Sinais – Libras, e Conscientização e prevenção ao assédio no ambiente de trabalho. Todos os servidores participaram de pelo menos um dos cursos, sendo que 80 servidores se inscreveram no curso de Libras e 90 servidores se inscreveram no curso de conscientização e prevenção ao assédio. Com essas informações, pode-se concluir que o percentual de servidores que se inscreveram apenas no curso de Libras está compreendido entre:

Numa pesquisa de satisfação foi perguntada a opinião dos clientes sobre três diferentes marcas de roupas. Suas respostas eram únicas de ‘usaria’, ou ‘não usaria’, para cada uma das marcas, de forma independente.
46% afirmaram que usariam a marca A, 47% afirmaram que usariam a marca B, e 42% afirmaram que usariam a marca C. Sabendo-se que 10% usariam as marcas A e B somente; 8% usariam A e C somente; 7% usariam B e C somente. Além disso, sabendo-se que 8% não usariam nenhuma das três marcas, qual a percentagem dos entrevistados que afirmaram que usariam as três marcas simultaneamente?

O Pix é uma modalidade que permite pagamentos ou recebimentos entre contas bancarias, a chave Pix de Aline é o número de seu telefone celular (42) 98743 -50 __ __. Nesta chave falta os dois últimos números para completar o número de seu telefone. Se uma pessoa fosse tentar todas as possibilidades até descobrir o número correto, deve saber que a quantidade de possibilidades diferentes é igual a:

Se em uma urna há 30 bolas, sendo 10 azuis, 10 vermelhas e 10 pretas, quantas devem ser sorteadas sem reposição, no mínimo, para que necessariamente se obtenham pelo menos 3 da mesma cor?

Na eleição para reitor numa determinada universidade, os votos de professores, técnicos e alunos têm peso 3, 2 e 1, respectivamente. A apuração dos votos dos cinco candidatos ao cargo de reitor estão dispostos na tabela a seguir. Sabendo que o candidato vencedor é o que obtiver maior média ponderada de votos, podemos dizer que o candidato vencedor é:

Em um baralho padrão composto por 52 cartas divididas em 4 naipes, assinale a alternativa que corresponde à probabilidade de, ao selecionar aleatoriamente uma carta, esta ser um Ás (A) ou pertencer ao naipe de copas ( ♥).

Em um baralho padrão composto por 52 cartas divididas em 4 naipes, assinale a alternativa que corresponde à probabilidade de, ao selecionar aleatoriamente uma carta, esta ser um Ás (A) ou pertencer ao naipe de copas ( ♥).

Em uma competição de ginástica rítmica, uma ginasta recebeu notas com os seguintes pesos: Nota da apresentação de fita: 9,0 (Peso: 4) Nota da apresentação de bola: 8,0 (Peso: 5) Nota da apresentação de maças: 8,8 (Peso: 6) A média ponderada da notas da ginasta é:

Em um consultório médico, os pacientes chegam em média a cada 20 minutos. O médico demora, em média, 15 minutos em cada consulta. Determine a probabilidade de o paciente não esperar para ser atendido.

Leia o texto a seguir. Tendo um caso limite da distribuição binomial, quando o número de provas n tende para o infinito e a probabilidade p do evento em cada prova é vizinha de 0 (zero), ou seja essa distribuição é a distribuição binomial adequada para eventos independentes e raros, ocorrendo em um período praticamente infinito de intervalos. Esse texto refere-se a:

As carcaças de animais portadores de tuberculose devem ser condenadas quando:
I. No exame ante mortem o animal esteja febril.
II. Sejam acompanhadas de caquexia.
III. Apresentem linfonodos hipertrofiados, edemaciados, com caseificação de aspecto raiado ou estrelado em mais de um local de eleição.
IV. Apresentem lesões tuberculósicas nos músculos, nos ossos, nas articulações ou nos linfonodos que drenam a linfa destas partes.
V. Existam lesões caseosas ou calcificadas generalizadas, e sempre que houver evidência de entrada do bacilo na circulação sistêmica.
Está correto o que se afirma em

51 - Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição observada na figura abaixo.

Em uma urna, há 8 bolinhas vermelhas, 5 bolinhas azuis e 6 bolinhas amarelas. O número mínimo de bolinhas que devemos retirar da urna para ter certeza de haver retirado pelo menos uma vermelha é:

Uma eleição é disputada por quatro candidatos: Ana, Bruno, Carlos e Denise. É três vezes mais provável que Ana vença do que Bruno, duas vezes mais provável que Bruno vença do que Carlos e é três vezes mais provável que Carlos vença do que Denise. Considere as seguintes afirmações:

Um engenheiro está analisando a confiabilidade de um processo. Os seus componentes estão interligados de modo que formam um sistema misto (série e paralelo). Foram realizadas medições de confiabilidade individuais dos componentes, apresentadas no diagrama abaixo: Considerando o conceito de confiabilidade de sistemas, bem como as informações apresentadas, analise as seguintes afirmações: I - A confiabilidade de um sistema em série nunca será maior do que a confiabilidade do componente menos confiável. II - Se considerarmos dois sistemas independentes, um em série e outro em paralelo, em que cada um dos dois sistemas possui dois componentes, e se cada um destes componentes tiver a mesma confiabilidade individual, a confiabilidade do sistema em série será maior do que a confiabilidade do sistema em paralelo. III - A confiabilidade de um sistema depende da forma como seus componentes estão arranjados — quanto menor for a dependência entre os componentes, maior será a confiabilidade do sistema. IV - A confiabilidade do sistema apresentado na figura é de aproximadamente 0,99. V - A confiabilidade do sistema apresentado na figura é de aproximadamente 0,73. Somente está CORRETO o que se afirma em: