No posto de combustível de sua confiança, Jorge aproveita a promoção da gasolina, cujo litro custa R$ 6,00 para pagamento em dinheiro e R$ 6,25 para outras formas de pagamento. Jorge usa os R$ 192,00 que tem em espécie para abastecer. O indicador, no painel, mostra que o tanque ficou com 8/11 de preenchimento. Jorge resolve pedir para o frentista para completar o tanque e pagará o restante no cartão de crédito. Nesse caso, Jorge passará

Abraão, Beatriz e Cauã adoram competir em relação aos seus desempenhos no colégio. Em cada bimestre, disputam o melhor resultado no somatório das notas de quatro disciplinas. A competição, para esse bimestre, foi entre Matemática, Português, Ciências e Geografia. A tabela a seguir mostra alguns resultados. Matem. Port. Ciênc. Geog. Abraão X 9 9 9 Beatriz 10 8,5 7,8 9,7 Cauã 9 Y 9,5 8,8 Abraão aguarda o resultado de matemática e Cauã o aguarda o resultado de português. Com base na tabela, pode-se inferir que:

O maior número inteiro k que satisfaz a inequação 24–5.(k+3)>0, é:

Joana produz alfajores em sua casa para vender no intervalo de suas aulas, oferecendo as delícias por R$ 2,50 cada. Uma receita, incluindo recheios e coberturas, equivale a um volume de 1440 π cm³. Joana utiliza um molde padrão, no formato cilíndrico. Assim, seus alfajores saem todos muito parecidos, com 6 cm de diâmetro e 2 cm de altura, como ilustrado na figura. O custo médio de produção de cada alfajor é de R$ 1,40. Nessas condições, considerando não haver desperdício, a venda total dos alfajores produzidos em cada receita resultará em um lucro máximo de

Alfredo deve cobrir uma parede retangular com porcelanato. Ele sabe que a parede tem a mesma área que o piso, no formato de triângulo isósceles, que há no jardim. Uma planta antiga indica que a parede tem lados medindo x + 3 por x, enquanto que o piso do jardim tem 28 metros de base por 5 metros de altura relativa à base, conforme ilustrado a seguir. As peças de porcelanato são quadrados de lado 50 cm. Cada caixa de porcelanato contém 7 peças. Nessas condições, desconsiderando possíveis desperdícios, qual a quantidade mínima de caixas de porcelanato necessárias para que Alfredo cubra toda a parede?

Em uma escola municipal há 250 estudantes, dos quais 60% são do sexo feminino. Em uma enquete, a professora de matemática constatou que 20 estudantes do sexo masculino e 40 do sexo feminino nunca fizeram a prova da OBMEP. Um sorteio para estimular a participação na próxima OBMEP foi feito entre todos os estudantes da escola. Qual a probabilidade do estudante sorteado já ter feito a OBMEP?