Um engenheiro está realizando alguns testes em um novo produto que será lançado no mercado. A probabilidade de o produto ser funcionalmente defeituoso depende de sabermos da presença ou ausência de uma determinada falha. Para tanto, o engenheiro montou uma tabela com os seguintes resultados: Determine (i) a probabilidade de que o produto seja funcionalmente defeituoso dado que tenha sido identificada falha; e (ii) a probabilidade de o produto ser funcionalmente defeituoso dado que não foi identificada falha.

62 - O mostruário de equipamento para treinamento físico esportivo, do catálogo online, de certa loja especializada, está organizado de maneira que os 99 itens disponíveis correspondem às modalidades para ou academias tradicionais ou aquelas da linha cross fit.

Do seu estojo, que tinha três canetas vermelhas, duas azuis e uma preta, Marcos retirou três canetas. Se nenhuma das canetas retiradas era da cor preta, então é correto concluir que

Foi feita uma pesquisa com 320 pessoas para saber sobre a escolha entre futebol e voleibol, e o resultado foi o seguinte: 175 escolheram futebol e 53 pessoas não opinaram. Desse modo, o total de pessoas que escolheram somente voleibol foi:

De quantas maneiras distintas oito pessoas podem se sentar, caso fiquem todas essas pessoas em fila única?

Numa competição internacional os quatro primeiros colocados são premiados com medalhas. O primeiro lugar recebe medalha de Ouro, o segundo lugar recebe medalha de Prata, o terceiro lugar recebe medalha de Bronze e o quarto lugar recebe medalha de Latão. Sabendo que participaram da corrida 40 atletas, pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata, Bronze e Latão?

Maria colocou, em uma caixa, papéis numerados de 1 a 10. Qual a probabilidade de Maria retirar um papel ao acaso e ele ser par ou menor do que 6?

Uma pesquisa realizada em uma escola com 450 alunos constatou que 100 alunos gostam de matemática, 200 gostam de português e 50 alunos gostam de matemática e português. Sendo assim, podemos afirmar que:

No lançamento de um dado não viciado, qual a probabilidade de na face virada para cima aparecer um número quadrado perfeito?

Sorteando-se um número de 1 a 10, qual a probabilidade de que esse número não seja primo e nem composto?

Numa cidade do interior, com uma população estimada em 3.000 pessoas, a Secretaria de Saúde do estado selecionou um grupo de 300 jovens para participar de uma pesquisa sobre as reações das vacinas Pfizer e Coronavac utilizadas contra a Covi d-19. Sabe -se que a quantidade de pessoas que receberam a vacina da Pfizer é o triplo da quantidade de pessoas que receberam a vacina da Coronavac, que 45 pessoas receberam as duas vacinas e que apenas 25 não receberam nenhuma delas. As únicas pessoas que apresentaram como sintoma uma leve sonolência foram as vacinadas com a Coronavac. Sabendo disso, quantas pessoas tiveram sonolência após receber a dose da vacina contra a Covid -19, neste grupo de pessoas que participaram da pesquisa?

A tabela a seguir apresenta, de acordo com o Censo 2010 realizado no Brasil, o número de municípios por região brasileira. Fonte: IBGE – CENSO 2010. Acesso em: 27 out. 2021. Os dados a seguir representam o percentual de municípios brasileiros que têm a iniciativa da coleta seletiva por região. Com base nos dados apresentados, escolhendo-se ao acaso um dos municípios brasileiros que têm a iniciativa da coleta seletiva, a probabilidade de ser um município da região Centro-Oeste é de, aproximadamente,

Sabendo-se que P(A) = 1/3, P(B) = p e P(A ∪ B) = 7/12, determine o valor de p quando os eventos A e B são independentes.

Na prateleira de uma estante foi reservado um espaço para organizar uma coleção de livros. Sabendo que essa coleção é composta por 5 volumes e cabe exatamente no espaço reservado, ou seja, os volumes são colocados lado a lado, o número de maneiras que esses livros podem ser organizados nessa prateleira é:

Em uma eleição realizada para escolher o novo representante dos enfermeiros de um município do estado do Tocantins, foram obtidos os seguintes resultados para os candidatos I, II e III.

Em uma amostra de 300 pacientes de um hospital, verificou-se que:
- 60% dos pacientes da amostra tinham pressão alta.
- 70% dos que tem pressão alta são obesos.
- 24 pacientes apresentavam as três doenças.
- 30% dos pacientes da amostra eram diabéticos, dentre eles, apenas 20% apresentavam somente essa doença.
- A quantidade de pacientes que tem apenas obesidade e pressão alta é o triplo da quantidade de pacientes que tem apenas diabetes e pressão alta.
- 50 pacientes da amostra não apresentavam nenhuma das três doenças.

Quantos pacientes da amostra são obesos?

Em uma amostra de 300 pacientes de um hospital, verificou-se que:
- 60% dos pacientes da amostra tinham pressão alta.
- 70% dos que tem pressão alta são obesos.
- 24 pacientes apresentavam as três doenças.
- 30% dos pacientes da amostra eram diabéticos, dentre eles, apenas 20% apresentavam somente essa doença.
- A quantidade de pacientes que tem apenas obesidade e pressão alta é o triplo da quantidade de pacientes que tem apenas diabetes e pressão alta.
- 50 pacientes da amostra não apresentavam nenhuma das três doenças.
Quantos pacientes da amostra são obesos?

Em um concurso público realizado por uma prefeitura do estado do Tocantins, um dos critérios de classificação é a nota atribuída à prova de conhecimentos gerais realizada. Verificando as notas dos candidatos Antônio, Eduardo, Marcos e Paulo, foi possível observar que:

Considere um experimento aleatório que consiste em contar o número de sucessos k em um total de n repetições de eventos Bernoulli. Se a probabilidade de resultar sucesso em uma repetição qualquer é p = 0.2, a probabilidade de se obter dois sucessos em quatro repetições do experimento é igual a:

Considere que X é uma variável aleatória contínua e exponencialmente distribuída com parâmetro igual a 0,2. Isto posto, tem-se que Var(X) é igual a:

Considere dois sinistros X e Y, independentes, cujas probabilidades de ocorrência seja P(X) = 0,02 e P(Y) = 0,01. Nestas condições a probabilidade de que ocorram em conjunto, P(X ou Y), é igual a:

Considere que uma empresa seguradora opera seus prêmios de acordo com a Teoria da Credibilidade. Sabendo que os sinistros seguem uma distribuição de Poisson composta, o número de sinistros (N) e a probabilidade da ocorrência de um sinistro (P) são itens relevantes para o cálculo dos prêmios. Analise as afirmações abaixo e marque a única alternativa verdadeira.

Seja X o resultado de um experimento aleatório que tem distribuição binomial (100, 0,02). A média de X é:

Considere a série temporal de seis itens de números de sinistros a pagar no mês a seguir: { 200, 210, 205, 217, 207, 203, 209 }. Usando o método de previsão de médias móveis de dois pontos de dados, o valor para a projeção do oitavo item de dado é igual a:

Em uma pesquisa por amostragem os entrevistados poderiam responder SIM ou NÃO a uma pergunta, mas também poderiam ficar sem responder ou dar simultaneamente as duas respostas. Sabendo que 15% dos entrevistados ficaram sem responder; 40% dos entrevistados responderam SIM e 55% responderam NÃO, o percentual de entrevistados que deram simultaneamente as duas respostas é igual a:

Leia o trecho a seguir: “É qualquer subconjunto do espaço amostral.” Com base nos fatores que influenciam a probabilidade, assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE o trecho lido:

Do dia 6 ao dia 31 de agosto de 2018, aconteceu a Campanha Nacional de Multivacinação em todo o país. Um posto de saúde de uma cidade do interior de Minas Gerais ministrou as vacinas a crianças com idade entre 1 e 5 anos de idade. 65% dessas crianças receberam a vacina contra poliomielite e 73%, a vacina contra sarampo. Sendo assim, o percentual de crianças dessa cidade que foram vacinadas contra as duas doenças foi

A polícia constatou que, em determinada cidade, são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é

A tabela abaixo apresenta dados coletados nas inscrições dos candidatos de um concurso, de acordo com a idade de cada um. Se escolhermos aleatoriamente apenas um desses candidatos, a probabilidade de ele ter 21 ou 22 anos é:

Uma senha de acesso a um dado sistema possui 8 caracteres escolhidos, de tal forma que I. cada um dos dois últimos caracteres é obrigatoriamente números (0,1,2,... ou 9, cada). II. cada um dos primeiros seis caracteres é escolhido como qualquer símbolo dentre os 26 caracteres do alfabeto (a,b,c,..., x,y,z) ou algum dos 8 caracteres especiais escolhidos no conjunto {#,@,$,%,&,*,! ,?}. III. pelo menos um dos 8 caracteres da senha é, necessariamente, algum dos 8 caracteres especiais escolhidos no conjunto {#,@,$,%,&,*,! ,?}. A chance de alguém adivinhar a senha, sabendo que seus 4 primeiros caracteres são, nesta ordem, p-e-t-r-... é: