A entrada de um prédio conta com uma rampa acessível, cuja visão lateral é mostrada na imagem. A rampa possui 4 metros de comprimento e vence um desnível vertical de 2 metros até a porta principal. Considerando que a rampa forma um triângulo retângulo com o solo, determine a medida CORRETA do ângulo de inclinação da rampa em relação ao solo.

Se sin(2x) = 1 e x está no primeiro quadrante, o valor de cos(2x) é:

Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu. Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?

Um engenheiro precisa calcular a altura de uma torre de transmissão. A partir de um ponto no solo, ele observa o topo da torre com um ângulo de 60°. Sabendo que a distância horizontal até a base da torre é de 20 metros, qual é a altura (h) da torre? (Faça √3 = 1,73)

Analise o triângulo retângulo abaixo:

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar que o valor do seno do ângulo θ é:

Um topógrafo precisa estimar a largura AC de um curso d'água observando dois pontos A e B na margem próxima, separados por AB = 120 m, e o mesmo ponto C na margem oposta. Os ângulos medidos são CAB = 38° e CBA = 67°, sem obstáculos e sem declividade relevante. Para definir o comprimento de um cabo aéreo entre A e C, o relatório deve validar afirmações geométricas sobre ângulos e comprimentos do triângulo ABC. Analise as proposições e indique o conjunto correto. I.O triângulo ABC é agudo e resolúvel pela lei dos senos. II.O ângulo no vértice C vale 55°. III.O comprimento AC é de aproximadamente 114,4 m. IV.O comprimento BC é de aproximadamente 76,6 m. Está CORRETO o que se afirma em:

Um arquiteto está projetando uma ponte e precisa determinar o comprimento dos cabos que sustentam a estrutura para efetuar a compra do material. Um dos pilares de apoio mede 50 metros de altura; de sua parte superior, parte um cabo de sustentação, que forma um ângulo de 75° em relação ao plano horizontal. Com essas informações, assinalar a alternativa que apresenta a quantidade mínima suficiente para a compra de cabo desse pilar (seno 75 °=0,96; cosseno 75° = 0,26; tangente 75° = 3,73):

Renato está a distância de 3 metros de um poste, quando observa o topo dele por um ângulo de 60º com a horizontal. Afastando-se, em linha reta, para um ponto que dista x metros do poste, seu ângulo de visão, em relação a horizontal, do topo do poste passa a ser de 30º. Na situação descrita, x é igual a

Um controlador de motores recebe comandos em radianos para três rotações: θ1= -11 π/6, θ2=π/12 e θ3= 5π/3. O firmware normaliza ângulos para (- π,π] e precisa identificar pares com valores iguais de seno para evitar vibrações em fases equivalentes. Determine o equivalente principal de θ1 e compare os senos de θ2 e θ3, registrando a conclusão adequada.

Um engenheiro precisa determinar a altura de um poste de iluminação. Ele se afasta 10 metros da base do poste e, com um teodolito, mede um ângulo de elevação de 30º em relação ao topo. Considerando √3≈1,73 , a altura do poste é aproximadamente:

Um bombeiro precisa encostar uma escada em uma parede para alcançar uma janela. Ao posicionar a escada, ele percebe que ela forma um ângulo de 30° com o chão. A base da escada fica a 2 metros da parede. Com base nessas informações, a altura da janela atingida pela escada é de:

Em uma rua plana e horizontal AB, um observador no ponto A avista o topo de um prédio sob um ângulo de visão, em relação ao solo, de 45º. No ponto B, distanciado em 20 metros do ponto A, esse observador avista o topo do prédio sob um ângulo de 60º. Também no ponto B, o observador avista a base do prédio, em um nível abaixo do nível em que ele se encontra, sob um ângulo de 30º, conforme figura a seguir. Com essas informações, é correto afirmar que a altura desse prédio é de, aproximadamente,

No intervalo angular de 320/c112 até 323/c112 radianos do círculo trigonométrico, a medida do menor dos ângulos, em radiano, que faz com que o seno atinja seu menor valor possível é:

O valor de sen(10 π/3) é igual ao valor de

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a área de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 8 metros e um dos ângulos internos do retângulo é de 60°.

Em um triângulo ABC, B = 90º, A = 30º e AC = 10 cm. Assinale a alternativa que apresenta o valor CORRETO de AB + BC + CA. Use sen(30°) = 0,5, cos(30°) = 0,9 e tg(30°) = 0,6.

Sabendo que sen(α) = , qual é o valor de cos(α) ?

Devemos ter em consideração que as identidades trigonométricas são justamente igualdades que envolvem funções trigonométricas que estão aplicadas a um mesmo arco. Elas também são conhecidas como relações trigonométricas e podem ser utilizadas para simplificar expressões e definir outras novas. Para que uma igualdade que envolva funções trigonométricas seja uma identidade, esta deve ser verificada para todos os valores do domínio das funções. Diante disso, assinale a alternativa que representa uma identidade trigonométrica.

Um arquiteto, ao projetar um edifício comercial, deve considerar a acessibilidade arquitetônica, que, por sua vez, está relacionada aos recursos que permitam a locomoção de pessoas com deficiência física ou mobilidade reduzida, em qualquer espaço com autonomia. Considere que a inclinação de determinada rampa no projeto inicial tem ângulo de elevação θ inferior a 30°, e que a inclinação deve ser aumentada em 2°, como mostra a figura. A partir das informações dadas, com relação ao valor do cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa σ = θ + 2°, é correto afirmar que:

A uma distância de 60m, um edifício é visto sob um ângulo α. Determine a altura h do edifício, se α=30°.

Sabendo-se que sen(β) + cos(β) = 9/4 e β é um ângulo agudo, qual é o valor de (1/5).sen(2β)?

Um móvel parte de A e segue numa direção que forma com a reta AC um ângulo de 30º. Sabe-se que o móvel roda com uma velocidade constante de 60 km/h. Logo, após 4 horas de percurso, a distância que o móvel se encontra da reta AC é de

Qual o valor de |cosx2 senx2 senx2−cosx2|?

Um engenheiro precisa calcular a altura de uma antena de transmissão, que forma um ângulo de 45° com o solo a uma distância de 50 metros da base. Qual é a altura aproximada da antena?

Um observador está medindo o ângulo de inclinação de um telhado em um dia ensolarado. Ele sabe que o cosseno desse ângulo é igual a 3/5 e que o ângulo está no primeiro quadrante. Qual deve ser o valor do seno desse ângulo?

Em certa hora da manhã, um prédio faz uma sombra no chão a um ângulo de medida α. Depois de um tempo, essa sombra diminui 15 metros e passa a formar com o chão um ângulo de medida β. Sabendo que tg(α) = 2 e tg(β) = 5, assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio. Considere que o chão e o prédio são perpendiculares.

O seno e o cosseno da soma de dois ângulos A e B pode ser calculado com as seguintes equações: sen(A+B)=sen(A).cos(B)+cos(A).sen(B) cos(A+B)=cos(A).cos(B)−sen(A).sen(B) Utilizando as equações acima, o valor da tangente de 75 graus é:

Uma empresa de engenharia está projetando uma rampa de acesso para um hospital. A inclinação da rampa deve obedecer às normas de acessibilidade, que estabelecem um ângulo máximo de 5° entre a rampa e o solo para facilitar a circulação de cadeiras de rodas. Para definir o comprimento da rampa, os engenheiros mediram a altura da entrada do hospital em relação ao solo e obtiveram uma elevação de 1,2 metros. Para concluir o projeto, a empresa precisa calcular o comprimento da rampa necessário para atender à inclinação máxima permitida. Qual deve ser o comprimento aproximado da rampa (em metros) para que o ângulo de inclinação seja de, no máximo, 5°? (Considere seno de 5° = 0,0872)

Ao lado de uma escadaria será instalada uma rampa para possibilitar o acesso de cadeiras de rodas. A altura total do piso em relação à rua é de 2m e a inclinação dessa rampa será de 30º. Qual é o comprimento da rampa e a distância entre o ponto que a construção deve ser iniciada até o ponto de medida da altura do piso, respectivamente?

João comprou 120 metros de linha de pipa. Considerando que o ângulo formado entre o solo e a linha da pipa é de 60º e desconsiderando a altura de João, qual a altura máxima que a pipa poderá alcançar?