Qual o valor de |cosx2 senx2 senx2−cosx2|?

Um observador está medindo o ângulo de inclinação de um telhado em um dia ensolarado. Ele sabe que o cosseno desse ângulo é igual a 3/5 e que o ângulo está no primeiro quadrante. Qual deve ser o valor do seno desse ângulo?

Em um curso preparatório para determinado concurso público de diversos cargos, incluindo Técnico de Vigilância Epidemiológica, um professor desafiou seus alunos, propondo o seguinte exercício: “Seja um triângulo retângulo onde o ângulo agudo θ é oposto ao cateto de comprimento 3 e adjacente ao cateto de comprimento 4. Qual é o valor da tangente desse ângulo em unidades de comprimento?” Todos os alunos responderam ao questionamento e somente acertaram aqueles que obtiveram o seguinte resultado:

Considerando um triângulo retângulo ABC, no qual o ângulo em A mede 30º, o ângulo em B mede 90º e a hipotenusa mede 7 cm, pode-se afirmar que a medida do segmento mede, em cm:

Seja um prédio de altura H = 20 m, um pedestre enxerga um o alto do prédio com um ângulo de 60 graus, quantos metros a mais ele deve andar se afastando do prédio a fim de enxergar o topo com ângulo de 30 graus?

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos mede 30º, e o cateto oposto ao referido ângulo, 5 cm. Q ual é, em centímetros, o comprimento da hipotenusa desse triângulo?

A distância de A para B vale 5, o azimute de A para B se situa no primeiro quadrante, e as coordenadas planimétricas de A valem, na direção este-oeste: X = 0 e na direção norte-sul: Y = 0. Portanto, se o azimute de A para B é maior que 45° e menor que 90°, as coordenadas planimétricas de B valem:

Considere as seguintes afirmações relacionadas aos conceitos de trigonometria: I. O seno de um ângulo no triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. II. O cosseno de 90° é igual a zero. III. A tangente do ângulo x é a razão entre o cosseno e o seno de x. IV. O valor de sen(2x) é sempre igual a sen(x)*cos(x) para qualquer x. V. Na geometria euclidiana, a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus. Com base nas afirmações acima, escolha a alternativa correta:

Um engenheiro civil está projetando um novo edifício e precisa calcular a altura de uma torre com base no ângulo de elevação do topo da torre. Considerando-se que o engenheiro está a uma distância de 30 metros da base da torre e que, em sua posição, o ângulo de elevação do plano horizontal até o topo da torre é de 45 graus, assinalar a alternativa que contém o valor exato da altura do prédio:

Um skatista participa de uma prova de classificação para um campeonato regional. Na prova ele encontra uma ladeira para subir e no topo desta ladeira está a bandeira que ele precisa pegar e entregar aos juízes da prova. O comprimento total que ele precisa percorrer com o skate é de 50m e o ângulo formado entre a ladeira e a horizontal é de 45°. Qual é a altura vertical que o skatista precisa subir? (seno e cosseno de 45° = √2/2)

Se sen(α) = 3/5 e 0 < α < π/2, qual o valor de sen(2α)?

Qual o percentual de inclinação de uma cobertura com ângulo de 30° de inclinação? Considerar seno de 30° o valor de 1/2 e raiz quadrada de 3 igual 1,73.

Uma pessoa está observando a parte superior de um prédio a uma distância de 15 metros. A linha de visão da pessoa forma um ângulo de 30° com o solo. Sabendo que essa pessoa possui 1,72 metros de altura, a altura do prédio é de (Use sen 30 = 0,5; cos 30 = 0,87 ou tg 30 = 0,58)

Em um triângulo ABC, a medida de AB é 8 m. Além disso, sen(Â)=0,8, cos(Â)=0,6 e tg(Â)=1,3. Qual é a medida de BC?

Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é 4/5 e a hipotenusa mede 15 cm. Qual é, em cm, a medida do menor cateto?

A hipotenusa AB de um triângulo retângulo ABC mede 10 cm. Sabendo que sen(A)=0,6 e sen(B)=0,8, qual é a medida da soma dos lados desse triângulo?

Um engenheiro precisa determinar a altura de um edifício que tem uma sombra de 50 metros ao meio-dia em um dia de sol pleno. Ele usa a trigonometria para resolver o problema, mas encontra dificuldades em manipular as expressões trigonométricas envolvidas. Considerando essa situação, qual das seguintes identidades trigonométricas pode ajudar o engenheiro a simplificar as expressões e obter a altura do edifício?

Um rapaz pretende resgatar seu cachorro que foi parar em cima de uma caixa d'água, conforme mostra a imagem abaixo. De acordo com os dados da imagem, a escada usada para resgatar o cachorro forma um ângulo de 45° com o chão. Qual será o tamanho dessa escada?

Um técnico de energia elétrica, precisa fazer um serviço em um poste de uma residência, para isso levou uma escada, e posicionou a escada de uma maneira que formasse um ângulo de 30° com o chão, e assim, a escada alcançou uma altura igual a 3 metros no poste. Para atingir uma altura maior no poste, o técnico posicionou a escada um pouco mais elevada, formando um ângulo de 60° graus com o chão, dessa forma, quantos metros a mais, a escada chegará neste segundo caso? (Neste caso, utilize √3=1,73)

Um técnico de energia elétrica, precisa fazer um serviço em um poste de uma residência, para isso levou uma escada, e posicionou a escada de uma maneira que formasse um ângulo de 30° com o chão, e assim, a escada alcançou uma altura igual a 3 metros no poste. Para atingir uma altura maior no poste, o técnico posicionou a escada um pouco mais elevada, formando um ângulo de 60° graus com o chão, dessa forma, quantos metros a mais, a escada chegará neste segundo caso? (Neste caso, utilize √3=1,73)

O quadrante a que pertence o arco de 1280° é:

Uma empresa foi chamada para cortar uma árvore que estava caindo. Chegando ao local, a empresa notou que essa árvore projetava uma sombra de aproximadamente 35 metros, e sua altura era desconhecida, então pegaram um medidor de ângulos para descobrir a altura da árvore. O observador se posicionou na ponta da sombra e descobriu um ângulo de 36º, até o topo da árvore. (Dados: sen36°=0,59; cos36°=0,81 e tg36°=0,73). Considere a altura do observador de 1,70 metros. Assim sendo, a árvore tem aproximadamente:

Uma empresa foi chamada para cortar uma arvore que estava caindo. Chegando ao local, a empresa notou que essa arvore projetava uma sombra de aproximadamente 35 metros, e sua altura era desconhecida, enta to pegaram um medidor de a ngulos para descobrir a altura da arvore. O observador se posicionou na ponta da sombra e descobriu um a ngulo de 36º, ate o topo da arvore. (Dados: sen36°=0,59; cos36°=0,81 e tg36°=0,73). Observe a imagem: Considere a altura do observador de 1,70 metros. Assim sendo, a arvore tem aproximadamente:

Com base na tabela das funções trigonométricas, quanto vale o cosseno 18º:

Considerando ângulos entre 0° e 90°, assinale a alternativa cuja afirmação é verdadeira:

Considerando que as medidas de distância são dadas em mm e as de ângulo em graus, as coordenadas do ponto B serão:

Se tg x/2=1/2, então sen x vale:

No teorema de Pitágoras o cateto oposto equivale a:

Um ângulo vertical ( zenital) de 50º, com uma distancia inclinada de 130,54 m a distancia horizontal será de: