É correto afirmar que, para essas retas serem perpendiculares, é preciso que:

O ponto médio entre os pontos (1,m) e (m,1) sempre pertence à função:

Um muro será usado como um dos lados de uma horta de formato retangular. Para os outros lados serão usados 400 metros de bambu, de maneira que a área produzida seja a maior possível. Então a razão do maior lado pelo menor é:

Os funcionários A, B, C, D e E moram perto do hospital H onde trabalham. No plano cartesiano podemos representar (em certa escala) o hospital e as casas dos cinco funcionários por H(0, 0), A(5, 0), B(4, 2), C(3, 3), D(2, 4), E(1, 4). Considerando distâncias em linha reta, quem mora mais perto do hospital é

Quantos retângulos e quadrados existem na figura abaixo?

Observe o polígono representado no plano cartesiano a seguir. A alternativa que indica o valor correto do perímetro do polígono acima é:

A equação da mediatriz do segmento AB, sendo A (-2, -3) e B (4, 7), é:

A equação da reta que passa pelo ponto P1(2, 3) e é perpendicular à reta 3x - 2y + 1 =0 é:

A distância entre os pontos A (6,2) e B (14, 8) no plano cartesiano é:

Os coeficientes angular e linear da reta r, que passa por A (0, 2) e B (1, 3), são, respectivamente:

Escreva a equação geral da circunferência, que tem centro C (-2, 1) e raio r = √5.

Gustavo este empinando pipa em um terreno plano distante 45m de um edifício de 22,8m de altura supondo que a pipa se encontre exatamente no topo desse edifício e que fio que segura a pipa está de tal maneira esticado que faz uma linha reta. Sabendo que o menino segura o fio a 0,8m de altura em relação ao terreno, que medida aproximada apresenta esse fio:

A intersecção de uma circunferência e uma reta, que estão em um mesmo plano, é não vazia se:

A distância entre o centro da circunferência dada pela equação 2222 2 106 0 x y x y+ − + + = e o vértice da parábola dada pela equação 213 104y x x=− + − , é um número:

A área do triângulo equilátero inscrito na circunferência cuja equação é x² - 4x + y² - 6y = 3 é:

A área do círculo cuja circunferência tem equação 4 )3()1(2 2= ++ − y x é

No plano cartesiano, os pontos (−1, 8), (2, 6) e (11, k) são colineares. O valor de k é

Um avião voa seguindo uma trajetória descrita pela função y = 2x + 3. Considerando que existe um radar na origem desse sistema, qual é o ponto da trajetória em que o avião está mais próximo desse radar?

Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação , quando interceptado pelo plano x = 1 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a

Se, em R3, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas ( x, y, z) pertença a esse plano é que

Com base nas coordenadas dos vértices do polígono A (100m ; 100m), B (130m ; 80m), C (200m ; 250m) e D (100m ; 300m), qual é a área formada pela figura?

Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = ( x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = ( x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer. A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

As coordenadas dos vértices de um polígono fechado, obtidas através de um levantamento topográfico planimétrico, estão ilustradas na tabela abaixo: Vértices Coordenadas x(m) Y(m) A 10 50 B 60 30 C 80 40 D 60 80 A partir desses dados, qual será a área desse polígono em metros quadrados?

Em um filme de ação, foram dadas, por telefone, instruções para se usar um lápis amarrado em um cadarço esticado (L) que estava fixado pela outra ponta a um prego fincado em um ponto de um mapa. Assim, devia-se traçar uma circunferência de raio L no mapa. Porém, ao invés disso, uma circunferência de raio R

Dadas as coordenadas dos pontos: a ( x=75, y=60) b (x=125, y=170), a distancia entre esses dois pontos equivale a:

Um retângulo que representa a área destinada para construção de uma sala de aula foi desenhado na escala 1/50. As dimensões do desenho são 16cm de largura por 24cm de comprimento. Qual a área disponível para a construção?

A distância entre a origem e o ponto K ( 4 ;3 ) é igual a: