A intersecção de uma circunferência e uma reta, que estão em um mesmo plano, é não vazia se:

Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = ( x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = ( x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer. A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

As coordenadas dos vértices de um polígono fechado, obtidas através de um levantamento topográfico planimétrico, estão ilustradas na tabela abaixo: Vértices Coordenadas x(m) Y(m) A 10 50 B 60 30 C 80 40 D 60 80 A partir desses dados, qual será a área desse polígono em metros quadrados?

A distância entre a origem e o ponto K ( 4 ;3 ) é igual a: