Considere o plano cartesiano abaixo com unidade de medida dada em km e A sendo centro da circunferência de raio r. Admitindo um ponto B de coordenadas (3,5), a distância entre os pontos A e B excede o raio r em:

Abaixo é possível observar que foram marcados dois pontos, A e B, no plano cartesiano. Caso seja traçada uma reta entre esses dois pontos, pode-se afirmar que o seu comprimento será igual a, aproximadamente: (Considere que a medida está em unidades de medida).

Abaixo é possível observar que foram marcados dois pontos, A e B, no plano cartesiano:
Caso seja traçada uma reta entre esses dois pontos, pode-se afirmar que o seu comprimento será igual a, aproximadamente: (Considere que a medida está em unidades de medida).

A figura a seguir mostra três diferentes rotas para sair do ponto A e chegar ao ponto B:
Os pontos A e B estão nos vértices de um quadrado. As linhas tracejadas internas ligam pontos médios dos lados do quadrado. Ordene as rotas com base na distância percorrida, da menor para a maior:

O triângulo abaixo é isóscele de forma que a medida da sua altura é igual a medida da sua base: Sabendo-se que o segmento DE é metade da altura, e que o segmento EF é paralelo ao segmento AB, então qual fração a área sombreada representa da área total do triângulo ABC?

Um quadrado inicialmente de lado L foi esticado ao longo de sua diagonal, mantendo-se ainda sua forma quadrada. Se o comprimento final da diagonal do quadrado é 20% maior que o comprimento da diagonal do quadrado inicial, então pode-se dizer que a área aumentou em:

A figura a seguir mostra um quadrado ABCD de lado 2 cm: Sabe -se que o ponto E é o centro do quadrado, isto é: é o ponto médio do segmento AC. E o ponto F é o ponto médio do segmento AB. Uma formiga saiu do ponto A até o ponto E, percorrendo o segmento AE, depois percorreu o segmento EF e finalmente o segmento F C. Qual a distância percorrida pela formiga, em centímetros?

Miguel está construindo um logotipo para um trabalho acadêmico do seu curso. Ele começa construindo um quadrado de lado 10 e, exatamente no ponto que representa o centro do quadrado, Miguel deverá inserir o símbolo principal escolhido para o logotipo. A imagem a seguir apresenta o quadrado construído por Miguel no software gráfico que ele está utilizando: No plano cartesiano apresentado, o símbolo principal do logotipo deverá ser inserido no ponto

Um barco sai de um cais situado no ponto A, percorre 5 milhas náuticas para leste até chegar em B, em seguida 3 milhas sentido norte chegando em C, 2 milhas ao oeste até o ponto D, após isso retorna ao ponto A. Considerando o trajeto do barco saindo de A e retornando a origem, quantas milhas náuticas foram percorridas?

Analise o gráfico abaixo:
A
1
1 2 3 4 5234567
BCDE8
6
Com base no gráfico, assinale a alternativa que indica corretamente a distância entre os pontos A e E.

A distância entre os pontos A(–3, –2) e B(–1, 4) é, em unidades de distância:

Em uma atividade na escola, dois grupos de estudantes estão posicionados em diferentes locais do pátio, cujo piso foi pintado com linhas e colunas a cada 1 metro. O primeiro grupo está localizado no ponto A(1,9) e o segundo está no ponto B(7,1) em um sistema de coordenadas cartesianas. A professora deseja estender uma corda, em linha reta, conectando os grupos localizados nos pontos A e B. Qual será a medida mínima suficiente dessa corda para conectar os dois grupos?

Determine o valor de k para que as retas r e s sejam perpendiculares, onde:
Reta r: 15x + y = 1
Reta s: y = (k – 1)x – 86
O valor de k é:

Uma pessoa brinca de caça ao tesouro e segue estritamente as instruções a seguir. Passo 1. Caminhe 20 metros para frente. Passo 2. Vire 90 graus à direita e caminhe 10 metros. Passo 3. Vire 90 graus à direita e caminhe 10 metros. Passo 4. Vire 90 graus à direita e caminhe 10 metros. Partindo do ponto inicial e seguindo os quatro passos descritos, a pessoa estará, após o passo 4, a que distância do ponto inicial?

Se o ponto de estação tem coordenadas planimétricas X = Y = 0 e o ponto visado tem coordenadas planimétricas X = 12 e Y = 9, então a distância plana entre o ponto de estação e o ponto visado vale:

O ponto de coordenadas (5,1) é rotacionado de 90º, no sentido anti-horário, em torno da origem. A seguir, ele sofre uma reflexão no eixo das abcissas, resultando no ponto (a, b). O valor de a + b é:

No Plano Cartesiano, considere uma circunferência de centro no ponto (3, 4) e com raio igual a 7. O ponto dessa circunferência mais afastado da origem do sistema de coordenadas está a uma distância da origem igual a

No sistema de coordenadas ortogonais xOy, com unidade de comprimento em metros, uma circunferência tem centro no ponto C = (2, 1) e passa pelo ponto P = (1, 1). Nesse caso, utilizando π = 3,14, o círculo limitado por essa circunferência tem área igual a

Dado um espaço tridimensional (x,y,z), onde A = (1,4,2) e B = (3,0,7), é correto afirmar que a distância entre A e B e o ponto médio entre eles são:

Considerando que os lados AB e AC medem, respectivamente, 6 cm e 7 cm, e que o ângulo  mede 45º, qual é, em cm², a área do triângulo? Considere √2=1,4.

Um imóvel possui 3 vértices com os seguintes pares de coordenadas x,y (em metros): (0,0) ; (200,0) ; (0,150). Portanto, o valor da área desse imóvel vale:

Sejam os pontos A = (2, 3) e B = (5, 7) no plano cartesiano. Assinale a alternativa que corresponde à distância entre os pontos A e B.

Considere uma garrafa de refrigerante cilíndrica de alumínio com diâmetro da tampa e fundo igual a 4 cm e altura de 10 cm. Sabe-se que o custo do alumínio para fazer essa garrafa é de R$ 250,00/m² e que o custo do líquido que será inserido na garrafa é de R$ 10,00/litro. Assim, o custo total fabricar e envasar uma garrafa de refrigerante é de: OBS: Considere π = 3.

Considere uma garrafa de refrigerante cilíndrica de alumínio com diâmetro da tampa e fundo igual a 4 cm e altura de 10 cm. Sabe-se que o custo do alumínio para fazer essa garrafa é de R$ 250,00/m² e que o custo do líquido que será inserido na garrafa é de R$ 10,00/litro. Assim, o custo total fabricar e envasar uma garrafa de refrigerante é de: OBS: Considere π = 3.

Em um levantamento topográfico planimétrico, foram realizadas as irradiações dos quatro vértices de um polígono, conforme apresenta a tabela de coordenadas:
Ponto X (m) Y (m)
E1 100,00 100,00
E2 90,00 80,00
E3 110,00 120,00
E4 95,00 100,00
Segundo a tabela de coordenadas, a área do imóvel e a distância entre os pontos E2 e E3 são, respectivamente:

O outono é uma estação do ano que tem como característica principal a queda de folhas das árvores. Em determinado ano, o outono teve 91 dias e, em seu primeiro dia, determinada árvore não perdeu nenhuma folha. Do segundo dia em diante, o número de folhas que caiam dessa árvore era sempre maior do que o da anterior, seguindo uma evolução constante até 46º dia de outono em que a queda foi máxima. A partir desse dia, a quantidade de folhas que caíam da árvore começou a diminuir à mesma taxa com que crescia até que, no 91º dia de outono, nenhuma folha caia da árvore, conforme gráfico a seguir: Após os 91 dias de outono, o número total de folhas que caíram dessa árvore está compreendido entre:

Na cidade A existe uma grande praça triangular formada por três edifícios. O Edifício Alfa está localizado a 30 metros ao norte do Edifício Beta. Uma linha reta de 50 metros conecta o Edifício Beta ao Edifício Gama. Se o ângulo entre as linhas que conectam os Edifíci os Alfa e Beta e os Edifícios Beta e Gama é de 90 graus, qual é a área do triângulo formado pelos três edifícios?

QUESTÃO 35 – Considere uma circunferência cuja equação é x²+y²−2x−2y=18. Qual é a equação da reta tangente à circunferência dada no ponto de coordenadas (3,5)?

Em um plano foram traçadas duas retas, conforme abaixo definidas. Verificou-se que as retas tinham um comportamento específico, sendo este fato basilar para afirmar que elas são paralelas entre si. Reta r 1: y = 2x + 3 Reta r 2: y = 2x - 1. Considerando as retas acima definidas, qual das alternativas apresenta a distância entre elas?

A partir de um levantamento topográfico foram calculadas e obtidas as coordenadas plano retangulares de uma dada região, conforme apresentado na tabela a seguir. VÉRTICE COORDENADAS X (m) Y (m) A 20 40 B 60 20 C 40 60 D 100 160 E 140 120. Usando o método das coordenadas ou método de Gauss, a área da região delimitadas pelos vértices ABCDE é de