Considere que em um plano cartesiano foram marcados dois pontos. O primeiro ponto possui como coordenadas o seguinte par: A (2,6); já o segundo ponto tem o seguinte ponto: B (6,3). Abaixo é possível verificar os pontos localizados. Qual das alternativas apresenta a distância, em unidades de comprimento, entre os dois pontos?

Sejam dois pontos que foram definidos em um plano, identificados como P e Q. Esses pontos apresentam as seguintes coordenadas:

P (2,3) Q (10,15)

Caso seja necessário determinar a distância entre esses dois pontos, pode-se afirmar que ela é de aproximadamente:

A seguinte figura mostra um jogo de ‘roda-roleta’, onde o apresentador gira uma roleta com vários possíveis prêmios (enumerados de 1 a 6), e o participante ganhará o prêmio que cair no indicador fixo. Supondo que o jogo começa com o indicador na região central da seção n° 1 da roleta, conforme a figura. Se o apresentador gira a roleta 900° no sentido horário, qual número o participante irá obter?

Paula é designer de joias e está trabalhando no esboço de um anel que terá um diamante circular. Ao desenhar o diamante, Paula o posicionou em um plano cartesiano, dando ao seu centro as coordenadas (2, -3), com um raio de 4 mm e elaborou uma equação que, com base neste desenho, lhe permita fazer variações e construir a peça em outros tamanhos. Qual das alternativas abaixo traz essa equação?

Considere 3 pontos inseridos no plano cartesiano cujas coordenadas são A(-3,3), B(-3,-3) e C(1,-3). Admitindo 1 cm para cada unidade de medida no plano, o perímetro desse triângulo em cm é:

Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura:

Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e H (alturas dos triângulos menor e maior, respectivamente) para que isso seja possível?

Observe a seguinte sequência figural formada a partir de um quadrado ABCD de lado 1 cm:

A cada novo elemento, novos quadrados são inscritos no quadrado mais interno, conforme a figura. Os vértices dos novos quadrados estão sempre dispostos nos pontos médios dos segmentos aos quais eles pertencem. Por exemplo, o ponto F é o ponto médio do segmento DC. Com essas informações, indique a área em cm2 do próximo elemento da sequência (4° elemento)?

Em um plano cartesiano, os alunos de geometria analítica estão estudando a relação entre a posição em centímetros de alguns pontos e uma circunferência. O centro da circunferência está localizado no ponto O(0,0), na origem do plano cartesiano. Um aluno da turma de Geometria Analítica está analisando a posição do ponto P(3,4) em relação a essa circunferência. Com base no estudo realizado, qual é a distância entre o ponto P(3,4) e o centro da circunferência?

Considere que um arqueiro se posiciona no centro de uma arena de competição, de frente para o norte geográfico. Então ele lança uma flecha que é cravada no centro de um alvo a exatos 37,5 metros à sua frente. Em seguida, ele vira noventa graus para a direita e lança outra flecha que também é cravada no centro de um alvo a exatos 50 metros à sua frente. Assim, é possível afirmar que a distância entre os centros desses dois alvos é igual a: (Considere que em ambos os lançamentos das flechas, elas percorreram o espaço horizontalmente).

Considere que um arqueiro se posiciona no centro de uma arena de competição, de frente para o norte geográfico. Então ele lança uma flecha que é cravada no centro de um alvo a exatos 37,5 metros à sua frente. Em seguida, ele vira noventa graus para a direita e lança outra flecha que também é crava no centro de um alvo a exatos 50 metros à sua frente. Assim, é possível afirmar que a distância entre os centros desses dois alvos é igual a: (Considere que em ambos os lançamentos das flechas, elas percorreram o espaço horizontalmente).

Abaixo é possível observar que foram marcados dois pontos, A e B, no plano cartesiano:
Caso seja traçada uma reta entre esses dois pontos, pode-se afirmar que o seu comprimento será igual a, aproximadamente: (Considere que a medida está em unidades de medida).

A distância entre os pontos A(–3, –2) e B(–1, 4) é, em unidades de distância:

Miguel está construindo um logotipo para um trabalho acadêmico do seu curso. Ele começa construindo um quadrado de lado 10 e, exatamente no ponto que representa o centro do quadrado, Miguel deverá inserir o símbolo principal escolhido para o logotipo. A imagem a seguir apresenta o quadrado construído por Miguel no software gráfico que ele está utilizando: No plano cartesiano apresentado, o símbolo principal do logotipo deverá ser inserido no ponto

Abaixo é possível observar que foram marcados dois pontos, A e B, no plano cartesiano. Caso seja traçada uma reta entre esses dois pontos, pode-se afirmar que o seu comprimento será igual a, aproximadamente: (Considere que a medida está em unidades de medida).

Um quadrado inicialmente de lado L foi esticado ao longo de sua diagonal, mantendo-se ainda sua forma quadrada. Se o comprimento final da diagonal do quadrado é 20% maior que o comprimento da diagonal do quadrado inicial, então pode-se dizer que a área aumentou em:

Se o ponto de estação tem coordenadas planimétricas X = Y = 0 e o ponto visado tem coordenadas planimétricas X = 12 e Y = 9, então a distância plana entre o ponto de estação e o ponto visado vale:

Sejam os pontos A = (2, 3) e B = (5, 7) no plano cartesiano. Assinale a alternativa que corresponde à distância entre os pontos A e B.

Um imóvel possui 3 vértices com os seguintes pares de coordenadas x,y (em metros): (0,0) ; (200,0) ; (0,150). Portanto, o valor da área desse imóvel vale:

QUESTÃO 35 – Considere uma circunferência cuja equação é x²+y²−2x−2y=18. Qual é a equação da reta tangente à circunferência dada no ponto de coordenadas (3,5)?

Considere as retas r(t)=(2,3)+t(1,3) e s(t)=(1,2)+t(1,1/2),t∈ℝ. O menor ângulo entre as retas dadas é igual a

Dois jovens estão jogando dardos em uma parede, e resolvem determinar a distância entre os pontos nos quais ficaram presos os dois últimos dardos lançados. Para isso, eles desenham nessa parede um plano cartesiano e determinam os pontos, em unidades de comprimento: (2, 3) e (8, 11). Qual das alternativas traz a distância entre esses dois pontos, em unidades de comprimento?

Uma pessoa parte do ponto A e se move 10 metros em linha reta. Em seguida, muda a direção do movimento girando 90 graus no sentido anti-horário e se desloca mais 10 metros em linha reta. Em seguida, gira mais 90 graus no sentido anti-horário e percorre mais 10 metros em linha reta, chegando ao ponto B. Outra pessoa parte do ponto A em uma direção perpendicular à da primeira pessoa (no início do trajeto), e anda 20 metros em linha reta, chegando ao ponto C. A maior distância possível entre os pontos B e C é, em metros, igual a

Um quadrado que aumenta seu lado numa razão de 5/4, aumentará sua área numa razão de:

Em um quadrado ABCD os pontos M e N são médios dos lados BC e CD, respectivamente. A fração que a área do triângulo AMN representa da área do quadrado ABCD é igual a

A distância entre os pontos A(2,5) e B(–4,3) é:

Em uma brincadeira na escola, Adriana foi colocada de pé, vendada. Ela girou duas voltas e meia em torno do próprio eixo vertical do corpo, no sentido horário para, então, caminhar 20 metros para a frente, a partir da posição em que parou de girar. Betânia foi colocada na mesma posição inicial de Adriana, mas girou três voltas e meia no sentido anti-horário, antes de caminhar por 10 metros para a frente, a partir da posição em que parou de girar. A distância, em metros, do ponto final da movimentação de Adriana até o ponto final da movimentação de Betânia está entre

Existem dois pontos no plano cartesiano, A (3,3) e B (5,6). A distância entre A e B é:

A área da região assinalada na figura é π−1 e PABC é um quadrado, onde P é o centro da curva. A equação da circunferência é a alternativa?

Uma circunferência de raio 3 tangencia o eixo das abcissas, então a única equação possível para essa circunferência é:

O ponto médio entre os pontos (1,m) e (m,1) sempre pertence à função: