Em uma instituição de ensino, os professores podem lecionar até três disciplinas: Matemática, Física e Química. Sabe-se que: Todo professor de Matemática também leciona Física. Todo professor de Física também leciona Química. A instituição tem 15 professores que lecionam Matemática, 25 professores que lecionam Física e 40 professores que lecionam Química. Com base nessas informações, quantos professores lecionam exatamente duas disciplinas?

Uma academia está organizando uma competição de levantamento de peso. Os participantes foram divididos em categorias de acordo com o peso que conseguem levantar. Foram definidos três conjuntos de participantes: Conjunto A: Participantes que conseguem levantar entre 50 kg e 80 kg. Conjunto B: Participantes que conseguem levantar entre 70 kg e 100 kg. Conjunto C: Participantes que conseguem levantar entre 90 kg e 120 kg. A organização deseja saber a faixa de peso que apenas os participantes do conjunto B conseguem levantar, ou seja, aqueles que estão no conjunto B, mas não estão nos conjuntos A nem C. Qual é a faixa de peso que representa os levantamentos realizados exclusivamente pelos participantes do conjunto B?

Dos 35 candidatos a uma vaga de emprego, 20 possuem ensino superior em Administração e 18 possuem curso técnico em Administração. Sabe-se que 5 candidatos não cursaram ensino superior em Administração e, também, não cursaram técnico em Administração e que 8 cursaram ambos os cursos (superior e técnico em Administração). Pode-se afirmar que a quantidade de candidatos que cursaram apenas curso técnico em Administração foi de:

Considere os conjuntos:
A = {2, 4, 6, 8}
B = {4, 5, 6, 7}
C = {1, 2, 3, 4}
Determine o conjunto A ∩ (B ∪ C).

Em determinado processo seletivo, um candidato é classificado se ele for aprovado em, pelo menos, duas das provas I, II e III. O processo foi aplicado a 400 candidatos e foram obtidos os seguintes resultados: • 160 candidatos não foram aprovados em nenhuma das três provas; • 140 candidatos foram aprovados na prova I; • 180 candidatos foram aprovados na prova II; • 40 candidatos foram aprovados apenas na prova III; • 20 candidatos foram aprovados nas três provas. Considerando as informações, qual o número mínimo de pessoas classificadas nesse processo seletivo?

Dados os conjuntos: A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {0, 2, 4, 6}, D = {0, 2, 5, 6} Calcule (A  C  B) – D:

Em determinado processo seletivo, um candidato é classificado se ele for aprovado em, pelo menos, duas das provas I, II e III. O processo foi aplicado a 400 candidatos e foram obtidos os seguintes resultados:
• 160 candidatos não foram aprovados em nenhuma das três provas;
• 140 candidatos foram aprovados na prova I;
• 180 candidatos foram aprovados na prova II;
• 40 candidatos foram aprovados apenas na prova III;
• 20 candidatos foram aprovados nas três provas.
Considerando as informações, qual o número mínimo de pessoas classificadas nesse processo seletivo?

Em uma turma de 40 alunos, 25 gostam de futebol, 20 gostam de vôlei e 10 gostam de ambos. Quantos alunos gostam apenas de futebol? Use o princípio da inclusão e exclusão para calcular quantos alunos gostam apenas de futebol.

Certo cantor, buscando montar o repertório para seu show , realizou uma pesquisa com 150 pessoas sobre qual dos gêneros musicais – sertanejo, samba e rock – era o preferido delas. O resultado obtido foi o seguinte:
87 Sertanejo
73 Samba
60 Rock
52 Sertanejo e Samba
34 Sertanejo e Rock
17 Samba e Rock
11 Sertanejo, Samba e Rock
Quantas pessoas NÃO gostam de nenhum dos gêneros citados na pesquisa?

Tome os conjuntos A = {4, 8, 12, 16, D, H, L, P} e B = {3, 6, 9, 12, C, F, I, L}. Se C = A ∩ B, qual é o conjunto C?:

Para a realização de uma confraternização de final de ano de determinada empresa, foi feito um levantamento com os funcionários sobre qual bebida cada um tem preferência em consumir. Dentre as duas opções de bebidas A e B obteve-se o seguinte levantamento: • 20 funcionários consomem as duas opções de bebida; • 40 funcionários não consomem a bebida A; • 55 funcionários não consomem a bebida B; e, • 65 funcionários consomem, pelo menos, uma das duas bebidas. Quantos funcionários não consomem nenhuma das opções de bebida?

Em uma família de 70 pessoas, 33 praticam caminhada, 41 praticam natação e 12 não praticam nada. O número de pessoas dessa família que praticam somente caminhada é

Sejam os conjuntos A = {2, 4, 5, 8} e B = {3, 4, 8}. Assinalar a alternativa que corresponde a A − B:

Em uma turma de alunos, 25 gostam de matemática, 20 de física e 15 de ambas as matérias. No entanto, 5 alunos não gostam de nenhuma das duas matérias. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta quantos alunos existem nessa turma.

Um seleto grupo de 400 clientes foi convidado a experimentar 3 rótulos (A, B e C) de uma famosa marca de espumantes. Após a degustação dos espumantes, foram obtidas as seguintes conclusões: • 142 clientes aprovaram apenas o rótulo A; • 54 clientes aprovaram os rótulos A e B; • 40 clientes aprovaram os rótulos B e C; • 48 clientes aprovaram somente o rótulo B; • 24 clientes aprovaram os rótulos A e C; • 112 clientes aprovaram somente o rótulo C. Considere que todos os clientes aprovaram pelo menos um rótulo. Com base nessas informações, quantos clientes aprovaram os rótulos A, B e C?

Otto tem uma coleção de figurinhas com 65 jogadores do Vasco e 47 jogadores do Flamengo, mas entre eles 13 jogaram nos dois times. Quantas figurinhas são de jogadores que foram apenas de um dos dois clubes?

Sejam A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, calcule o valor da diferença A − B.

Em uma pesquisa com 100 pessoas sobre esportes favoritos, constatou-se que: • 60 gostam de futebol; • 40 gostam de basquete; • 20 gostam de ambos os esportes. Determine quantas pessoas não gostam nem de futebol nem de basquete e assinale a alternativa correta.

Em um grupo de 22 pessoas, sabe-se que 14 delas gostam de abacate e 12 gostam de maçã. Com base nessas informações, é possível afirmar que

A endocrinologista Fernanda conduziu uma pesquisa com pacientes que foram diagnosticados com diabetes tipo 1. Nessa pesquisa, ela investigou se esses pacientes apresentaram os sintomas micção excessiva e fome frequente. Como resultado, a médica observou que: • 160 pacientes não tiveram micção excessiva; • 190 pacientes tiveram apenas um des ses dois sintomas; • 116 pacientes não tiveram fome frequente; e • Todos os pacientes que tiveram micção excessiva não tiveram fome frequente. De acordo com essas informações, quantas pessoas participaram da pesquisa?

Considere os seguintes conjuntos:

A = {2, 4, 6, 8, 10}
B = {4, 6, 8, 12, 14}
C = {1, 4, 7, 10, 13}
Qual é o resultado da expressão: (A ∪ B) - C ?

Considere dois conjuntos A e B tais que A = {2,3,5} e ∀x∈A,∃y∈B tal que x+y = 7. É correto afirmar que

Em uma escola, 80 alunos foram entrevistados sobre suas preferências por três atividades extracurriculares: Esportes, Música e Artes. Todos escolheram pelo menos uma opção. Os resultados da pesquisa foram os seguintes: • 40 alunos gostam de Esportes. • 30 alunos gostam de Música. • 20 alunos gostam de Artes. • 15 alunos gostam de Esportes e Música. • 10 alunos gostam de Esportes e Artes. • 5 alunos gostam de Música e Artes. • 3 alunos gostam de todas as três atividades. Quantos alunos gostam de Esportes e Música, mas não de Artes?

Na festa de fim de ano de uma empresa, são distribuídos dois tipos de presentes entre os funcionários presentes. Metade dos funcionários recebe o presente do tipo A, cinquenta e oito recebem o presente do tipo B, todos os funcionários recebem pelo menos um presente, e doze recebem tanto um presente do tipo A quanto um do tipo B. Portanto, o número de funcionários presente na festa, é:

Uma turma de 20 alunos está dividida em 15 que gostam de História, 12 que gostam de Geografia e 9 que gostam de ambas. Assinale a alternativa que corresponda à quantidade de alunos que não gostam de nenhuma das matérias.

Em uma entrevista com 500 estudantes de educação física foi apontado que: • 160 estudantes praticam futebol; • 180 estudantes praticam basquete; • 110 estudantes praticam vôlei; • 64 estudantes praticam futebol e basquete; • 46 estudantes praticam futebol e vôlei; • 32 estudantes praticam basquete e vôlei; e, • 16 estudantes praticam futebol, basquete e vôlei. Considerando esta situação, quantos estudantes não praticam nenhum dos esportes citados?

A programação de um congresso acadêmico em ciência de dados contou com a realização de dois minicursos: sistemas de recomendação e modelos de classificação. O minicurso de sistema de recomendação tinha 50 vagas e o minicurso de modelos de classificação tinha 80 vagas. Se 60 pessoas participaram de um dos dois minicursos, é necessariamente correto afirmar que:

O que seria, então, o correspondente de (A − B) ∩ (A − C)?

Keila é Secretária de Educação e deseja verificar a possibilidade de implementar, pelo menos, uma das metodologias de ensino A e B nas escolas públicas municipais. Para tomar uma decisão, ela convocou um grupo de 40 professores que, após estudarem as metodologias A e B, optaram pela aprovação ou não de cada uma delas. Como resultado da pesquisa, 6 professores não aprovaram nenhuma das duas metodologias. Além disso, 30 professores aprovaram a metodologia A e 20 professores aprovaram a metodologia B. De acordo com o exposto, quantos professores aprovaram ambas as metodologias?

Dado o conjunto: A = { X ∈ N / 0 < X < 30} Quanto s números pares existem dentro do intervalo deste conjunto?