Adriana e Paulo participaram de um processo seletivo que consistia em duas provas, sendo uma apenas com questões de conhecimentos básicos e a outra com questões de conhecimentos específicos. As questões de cada prova possuem o mesmo valor, que se difere dependendo do conhecimento (básico ou específico). Adriana fez corretamente 16 questões da prova de conhecimentos básicos e 24 questões da prova de conhecimentos específicos. Por outro lado, Paulo fez corretamente 26 questões de conhecimentos básicos e 12 questões de conhecimentos específicos. Se Adriana e Paulo pontuaram, respectivamente, 144 e 126 no processo seletivo, qual o valor de cada questão da prova de conhecimentos específicos?

Uma escola realizou uma pesquisa com alunos de três turmas (T1, T2, T3) para identificar suas preferências por atividades extracurriculares, como esportes, música e teatro. Os dados coletados foram sistematizados e organizados na tabela abaixo: A seguir, o diretor da escola organizou os dados da tabela em uma matriz 3 x 3. O objetivo é verificar se as informações representadas pelos dados são independentes, ou seja, se podem ser manipuladas sem perda ou redundância. Para isso, é necessário calcular o determinante dessa matriz. Calcule o determinante e assinale a alternativa correta:

Assinale a alternativa que contém corretamente o valor de X para que o determinante da matriz M abaixo seja igual a 103.

Considere o sistema linear a seguir. x + 2y + 2z = 0; y + tz = 0; x + 2ty + 14z = 0. O valor de t para que o sistema linear homogêneo apresentado, com 3 equações e três variáveis, x, y e z, tenha uma solução não trivial, é igual a

Dada a matriz A=[−10 2 1], é correto afirmar que:

Seja: 1 2 48 A 5 5 99 31 =  c O valor de c para que o sistema Ax = 0 tenha infinitas soluções é:

Dada a matriz pode-se afirmar que a soma dos elementos da primeira coluna da matriz A² é um número:

Considerando-se uma matriz A e uma matriz B, ambas de mesma ordem, e a matriz Identidade I, analisar os itens abaixo:

I. A + B = B + A
II. (A + B) + C ≠ A + (B + C)
III. A × I = I × A

Está(ão) CORRETO(S):

Considere o sistema abaixo: axyzw0 x y z 88w 0 4x y 2z 99w 0 2x 2y 2z 3w 0+++ = ++ + =++ + = +++ = O valor de a para que esse sistema tenha infinitas soluções é:

Analise o sistema linear a seguir.
{ x −2y = a
3x + y −z= b
−2x−3y+z= c
Para que o sistema linear tenha solução, é necessário que

Considere a matriz a seguir: – – – [2 2 k k]. Sabendo-se que seu determinante é dado pela soma entre as raízes da equação do segundo grau: x² + 9x + 20 = 0, qual é o valor de k?

O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por:
x + y = a + b
6x + ay = 2ab, com a e b números reais.
Pode-se afirmar que, sobre o sistema:
(01) em notação matricial o sistema tem a forma: [1 1; 6a][x; y] = (a + b; 2ab);
(02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam;
(04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única;
(08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema;
(16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares;
(32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução.
Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:

Dadas as matrizes: C = [1 1; 1 0] e D=[2 1; 0 3], a matriz X de ordem 2 tal que C + DX = C^(-1), onde C^(-1) é a inversa de C, é?

Dados o subespaço W = {(x,y,z) ϵ ℜ3,x + z = 0 e x ‒ 2y = 0}, determine um conjunto de geradores.

Considere o sistema linear de duas incógnitas e duas equações dado por: Os valores de “a” para que o sistema seja possível e determinado são:

Dada a matriz A=[12−21], a inversa é:

Uma matriz A com determinante det(A) sofre 5 trocas de linha. Pode-se afirmar que seu novo determinante será dado por:

Considere o sistema linear [[mx + my = 2], [4x + 3y = 1]], com m ∈ IR. A solução desse sistema é o par ordenado (x , y), em que x e y são determinantes de matrizes, tais que x = [[2, m], [1, 3]] e y = [[m, 2], [4, 1]]. Assim, pode-se afirmar que x + y + m é igual a

A Matriz R fornece, em reais, o custo das porções de arroz, feijão e carne. O consumidor tem três opções, que são P1, P2 e P3.
Arroz (100g) 3 3 1 Prato P1
R = 6 Feijão (100g) P = 2 2 3 Prato P2
8 Carne (100g) 3 2 2 Prato P3
Sabendo-se que todos os pratos têm 700g ao final e que varia apenas a quantidade de arroz, feijão e carne em cada um deles, podemos afirmar que a matriz que fornece o preço, em reais, dos pratos P1, P2, P3 é:

Considerando-se as matrizes A e B abaixo, o resultado da multiplicação entre elas é igual a:

Em um concurso, foi aplicada uma prova com 30 questões de múltipla escolha, classificadas quanto ao nível: fácil, médio e difícil. Uma matriz 3x10 armazena essa classificação da seguinte forma:
A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] (1ª linha)
B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] (2ª linha)
C = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] (3ª linha)
Tem-se também uma matriz 2x3, que armazena a pontuação dos três tipos de questão:
P = [4, 5, 6]
Os acertos de um candidato são colocados em uma matriz 10x3 da seguinte forma:
R = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
Com base nessas informações, é INCORRETO afirmar:

O sistema linear { , de incógnitas e , é:

Considere as matrizes 21 10A=− e 11 32B=−− . Sabendo que X + A = 2B, pode-se afirmar que o determinante da matriz X é um número:

Dadas as matrizes A=[2−1 03] de ordem 2x2 e B=[231 =101] de ordem 2x3, a operação A×B é:

Chama-se autovalor de uma matriz A ao número real x tal que a matriz (A – xI) não tem inversa, onde I é a matriz identidade. Qual a soma dos autovalores da matriz * +

O sistema linear {

Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo. a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm Nesse sistema, x1, x2, … , xn são as incógnitas, os coeficientes aij e os bi são números reais, para 1 # i # m e 1 # j # n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.

Para uma transformação linear T: R3÷R3, T(e1) = v1 = (4, 1, 2), T(e2) = v2 = (1, 1, 1) e T(e3) = v3 = (2, 1, 4), e m que e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0) e e3 = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R3. A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T( x, y, z ).

Se A, B e C são matrizes quadradas de ordem n e 0 a matriz nula, é CORRETO afirmar para todas as matrizes que:

O determinante da matriz /g4674/g2777 /g2778/g2779 /g2785/g4675 é: