Certas pesquisas estatísticas podem gerar certo desconforto nos participantes, especialmente quando envolvem perguntas de cunho pessoal, como ‘você consome bebidas alcoólicas?’. Nesses casos, há o risco de que as respostas não reflitam a realidade, seja por omissão ou por falta de sinceridade. Para estimar a proporção p de consumidores de bebidas alcoólicas em determinada comunidade, adota-se o seguinte procedimento: o entrevistado, sem que o pesquisador veja, lança uma moeda. Se o resultado for cara, ele responde à pergunta ‘você consome bebidas alcoólicas?’; se o resultado for coroa, ele responde à pergunta ‘sua idade é um número par?’. Dessa forma, caso o entrevistado diga ‘sim’, o pesquisador não saberá se ele realmente consome bebidas alcoólicas ou se apenas tem idade par. Seja x probabilidade de um entrevistado responder ‘sim’. Esse valor x pode ser facilmente estimado pela proporção de respostas afirmativas obtidas nas entrevistas. Nesse caso, por exemplo, se 30% dos entrevistados respondem sim, estima-se em quanto a proporção de usuários que consomem bebidas alcoólicas?

Uma empresa utiliza urnas com bolas coloridas para simular eventos aleatórios em um treinamento. Em uma das atividades, a urna contém 5 bolas vermelhas e 7 bolas azuis, sendo realizados diversos sorteios com e sem reposição para estudo das probabilidades envolvidas. O instrutor apresenta quatro afirmações sobre esses sorteios e solicita que os participantes avaliem sua veracidade com base nos cálculos correspondentes. Considere as informações fornecidas e analise as assertivas a seguir. I.Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 7 bolas azuis; a probabilidade de sair uma bola vermelha em um único sorteio é 5/12. II.Se duas bolas forem retiradas com reposição, a probabilidade de ambas serem azuis é (7/12)(7/12). III.A probabilidade de sair pelo menos uma bola vermelha em dois sorteios com reposição é 1 − (7/12)(7/12). IV.Retirando três bolas sem reposição, a probabilidade de todas serem vermelhas é 5/12. Está CORRETO o que se afirma em:

No depósito de materiais da divisão de trânsito municipal há um recipiente com 15 cones de sinalização, dos quais 9 são laranjas e 6 são amarelos. Um fiscal retira 2 cones ao acaso, sem reposição para uma vistoria rápida. A probabilidade de que os dois cones retirados sejam de cores diferentes está compreendida entre:

Em uma urna existem 6 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Duas bolas serão retiradas simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter uma bola de cada cor?

Em um grupo de 6 homens e 4 mulheres, será formada uma equipe de 4 pessoas. Sabendo que um homem específico, chamado Bonito, faz parte da equipe, a probabilidade de que a equipe tenha, pelo menos, 2 mulheres é

Tiago foi ministrar um curso de manutenção doméstica e colocou três caixas idênticas sobre uma bancada. A caixa A contém 5 chaves de fenda e 3 martelos; a caixa B contém 4 chaves de fenda e 2 martelos; e a caixa C contém 3 chaves de fenda e 5 martelos. Para iniciar sua explicação sobre ferramentas, Tiago escolhe aleatoriamente uma das caixas e retira, também ao acaso, uma ferramenta de seu interior. Considerando essa situação, qual é a probabilidade de Tiago retirar uma chave de fenda?

Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bola é retirada ao acaso, qual a probabilidade de ela não ser azul?

Em um setor da prefeitura municipal há 8 servidores: 3 engenheiros, 2 arquitetos e 3 administradores. Uma comissão com 2 desses servidores será formada aleatoriamente para representar o setor em uma reunião regional. De acordo com essas infor mações, a probabilidade de a comissão ter pelo menos u m engenheiro em sua composição está compreendida entre:

A JR tecnologia utiliza três servidores independentes (S1, S2 e S3) para armazenar cópias de segurança de seus dados. Cada servidor tem uma probabilidade de falha no backup diário dada por:
S1: 10%
S2: 8%
S3: 5%
A empresa considera que os dados estão protegidos, desde que pelo menos um dos servidores execute o backup com sucesso. Com base nisso, qual é a probabilidade de que, em um determinado dia, os dados fiquem protegidos?

Bento, Enzo e Maria Valentina estão em uma turma. A professora tinha 6 sementes de laranja, 9 de maçã e 5 de melancia, e entregou uma semente para cada um deles, de forma aleatória. Enzo recebeu uma semente de melancia, e Maria Valentina recebeu uma de maçã. Com base nessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta a probabilidade de Bento ter recebido uma semente de laranja.

Duas urnas, A e B, estão dispostas lado a lado. No interior de cada uma das urnas há 6 bolas idênticas, exceto por suas cores. Na urna A, há 4 bolas azuis e 2 bolas verdes e, na urna B, há 2 bolas azuis e 4 bolas verdes. Uma bola será retirada ao acaso da urna A. Se a bola for verde, então ela será colocada sobre uma mesa, uma bola será retirada ao acaso da urna B e também será colocada sobre a mesa. Se a bola retirada da urna A for azul, então ela será inserida na urna B, a urna será sacudida e duas bolas serão retiradas ao acaso da urna B. As duas bolas retiradas da urna B serão colocadas sobre a mesa. Qual é a probabilidade de que, ao final, duas bolas azuis estejam sobre a mesa?

Cinco pessoas, com nomes diferentes, formam uma fila de forma aleatória. A probabilidade de que, do primeiro ao quinto da fila, os nomes estejam em ordem alfabética é igual a

Foi realizada uma pesquisa em uma escola de Ensino Médio entre os seus 500 estudantes, eles deveriam escolher qual a área de conhecimento, tinham mais afinidade. O resultado dessa pesquisa está indicado na tabela: Sorteando-se um aluno, aleatoriamente, qual a probabilidade dele ser um aluno do segundo ano ou ter mais afinidade com a área de matemática?

São lançados três dados não-viciados. Seja X a soma dos resultados do lançamento desses dados. Analise as afirmativas a seguir: I - A probabilidade é a mesma para que X seja 4 ou 17. II- A probabilidade é menor para que X seja 3 do que 15.

O gráfico mostra a distribuição etária de 20 candidatos que participaram de um processo seletivo. As colunas indicam a quantidade de candidatos em cada faixa de idade e os respectivos percentuais em relação ao total. Deseja-se selecionar dois candidatos ao acaso, sem reposição. A probabilidade de que ambos os sorteados tenham idade maior ou igual a 22 anos é

Uma caixa contém 12 bolas: 7 vermelhas e 5 azuis. Uma bola é retirada aleatoriamente. Qual a probabilidade de a bola que sair não ser azul?

Um filtro de e-mail classifica mensagens. Historicamente, 30% das mensagens recebidas são spam. A palavra 'promo' aparece em 70% dos spams e em 10% dos e-mails legítimos. Assinale a alternativa correta que apresenta a probabilidade de, ao se abrir uma mensagem que contém a palavra 'promo', ela ser spam.

Na escola Aurora do Saber, um grupo de 60 alunos foi avaliado quanto ao hábito de leitura e ao uso da biblioteca. Os dados coletados foram os seguintes: 40 alunos usam a biblioteca regularmente. 25 alunos leem ao menos um livro por mês. Dentre os que usam a biblioteca, 20 também leem ao menos um livro por mês. Se um aluno for escolhido aleatoriamente dentre os que usam a biblioteca regularmente, qual é a probabilidade de que ele leia ao menos um livro por mês?

A probabilidade de que, do primeiro ao quinto da fila, os nomes estejam em ordem alfabética é igual a

O CREFITO realizou um levantamento sobre os funcionários de seus setores administrativos e obteve os seguintes resultados: • 60% dos funcionários trabalham no setor de atendimento ao público; • 50% dos funcionários do setor de atendimento ao público são mulheres; e • 40% dos funcionários que não trabalham no setor de atendimento ao público são mulheres. Se for selecionada aleatoriamente uma pessoa dentre os funcionários, qual é a probabilidade de que ela seja uma mulher?

Em uma biblioteca, 40% dos livros são catalogados como de matemática, 30% são catalogados como de física e 15% são catalogados a ambas as categorias. Um livro é escolhido ao acaso. A probabilidade de o livro escolhido ser de matemática ou de física é:

Em um torneio de tênis internacional, quatro jogadores chegaram à fase semifinal, que consistirá em 2 jogos: Anderson Albini enfrenta Bernardo Azevedo em uma semifinal e Carlos Cavazo enfrenta Damian Velasquez na outra semifinal. Na tabela a seguir, cada linha indica as probabilidades de vitória dos jogadores nos confrontos possíveis: Jogador 1 Jogador 2 Vitória jogador 1 Vitória jogador 2 Albini Azevedo 40% 60% Cavazo Velasquez 50% 50% Albini Cavazo 60% 40% Azevedo Velasquez 30% 70% Albini Velasquez 40% 60% Azevedo Cavazo 60% 40%. Se os vencedores de cada semifinal se enfrentarão na final, qual é a probabilidade de Carlos Cavazo ser o campeão do torneio?

Em um grupo formado por 8 suspeitos, sabe-se que apenas 3 são culpados. Escolhendo-se ao acaso 2 suspeitos nesse grupo, a probabilidade de que apenas um deles seja culpado é

Um técnico de laboratório tem 5 frascos idênticos, sendo 2 com solução contaminada e 3 com solução pura. Ao escolher aleatoriamente um frasco, qual é a probabilidade de escolher uma solução pura?

Tiago foi ministrar um curso de manutenção doméstica e colocou três caixas idênticas sobre uma bancada. A caixa A contém 5 chaves de fenda e 3 martelos; a caixa B contém 4 chaves de fenda e 2 martelos; e a caixa C contém 3 chaves de fenda e 5 martelos. Para iniciar sua explicação sobre ferramentas, Tiago escolhe aleatoriamente uma das caixas e retira, também ao acaso, uma ferramenta de seu interior. Considerando essa situação, qual é a probabilidade de Tiago retirar uma chave de fenda?

Tiago foi ministrar um curso de manutenção doméstica e colocou três caixas idênticas sobre uma bancada. A caixa A contém 5 chaves de fenda e 3 martelos; a caixa B contém 4 chaves de fenda e 2 martelos; e a caixa C contém 3 chaves de fenda e 5 martelos. Para iniciar sua explicação sobre ferramentas, Tiago escolhe aleatoriamente uma das caixas e retira, também ao acaso, uma ferramenta de seu interior. Considerando essa situação, qual é a probabilidade de Tiago retirar uma chave de fenda?

Em uma fábrica, há uma máquina que produz peças com uma probabilidade de 90% de serem de boa qualidade e de 10% de serem defeituosas. Para testar a máquina, um supervisor seleciona aleatoriamente 3 peças para análise. Qual é a probabilidade de que pelo menos uma das 3 peças selecionadas seja defeituosa?

Durante uma promoção em uma livraria, foram colocados 20 marcadores de página dentro de envelopes opacos: 8 são azuis, 7 são vermelhos e 5 são dourados. O cliente que tirar um marcador dourado ganha um brinde. Qual é a probabilidade de um cliente não ganhar o brinde ao escolher um envelope aleatoriamente?

Aluísio tem, em seu estojo, 4 canetas vermelhas, 3 canetas azuis e 2 canetas pretas. Se ele retirar, de uma só vez, 6 canetas do estojo, é certo que

Uma fábrica tem três máquinas que produzem, respectivamente, 50 %, 30% e 20% dos produtos. Sabe-se também que: • 1% dos produtos da primeira máquina é defeituoso. • 2% dos produtos da segunda máquina são defeituosos. • 3% dos produtos da terceira máquina são defeituosos. Se um produto defeituoso é encontrado, qual é a probabilidade aproximada de que ele tenha sido produzido pela terceira máquina?