Uma senha formada por um número de 4 dígitos distintos deve ser criada com os algarismos de 1 a 6. Se a senha deve formar necessariamente um número par, pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que podem ser criadas é:

Um treinador de futebol tem sete jogadores que estão disputando três posições distintas no ataque do time: ponta-direita, centroavante e ponta-esquerda. Sabendo que todos esses sete jogadores podem jogar em qualquer uma dessas posições, o número máximo de formas distintas como o treinador pode escalar o ataque do time corresponde a:

Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra FOGUEIRA.

Uma senha formada por um número de 4 dígitos distintos deve ser criada com os algarismos de 1 a 6. Se a senha deve formar necessariamente um número par, pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que podem ser criadas é:

Avalie as asserções relacionadas à conceitos matemáticos.
I. O princípio fundamental da contagem afirma que, se um evento pode ocorrer de m maneiras diferentes e um segundo evento pode ocorrer de n maneiras diferentes, o número total de maneiras pelas quais ambos os eventos podem ocorrer em sequência é m x n.
II. A probabilidade de um evento A é calculada como o número de resultados favoráveis a A dividido pelo número total de resultados possíveis, desde que todos os resultados sejam igualmente prováveis. Matematicamente, isso é expresso como P(A) = número de resultados favoráveis a A / número total de resultados possíveis.
III. Na combinação de eventos independentes, a probabilidade de ocorrência simultânea de dois eventos independentes A e B é dada pela soma de suas probabilidades individuais, P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
A respeito dessas asserções, assinale a adequada:

Um grupo de 9 pessoas esperavam uma loja abrir para entrarem e aproveitarem os descontos da black friday, mas os funcionários resolveram formar uma fila e tiveram muito trabalho pois todas as pessoas diziam ter chegado primeiro. De quantas maneiras diferentes seria possível organizar essa fila?

Uma companhia de dança com 25 integrantes vai começar a ensaiar um espetáculo onde as apresentações serão feitas de grupos de 5 bailarinos. De quantas maneiras diferentes esses grupos podem ser formados?

Uma senha formada por um número de 4 dígitos distintos deve ser criada com os algarismos de 1 a 6. Se a senha deve formar necessariamente um número par, pode-se afirmar que o número de senhas diferentes que podem ser criadas é:

Em uma festa beneficente, há um sorteio de prêmios para incentivar as doações. Para ganhar o prêmio máximo, os participantes devem escolher três números de uma cartela numerada de 1 a 12 e acertar os três números que serão sorteados. A probabilidade de uma pessoa acertar os três números escolhidos é igual a:

Assinale a alternativa que apresenta de quantas formas distintas Julieta e Romeu podem se posicionar em uma fila com mais 4 pessoas, de modo que haja sempre, no mínimo, duas pessoas entre eles.

Em uma loteria o apostador escolhe 15 números entre um total de 25. Se acertar os 15 números ganha o prêmio principal da loteria. Se um apostador fez um jogo destes com 15 números e teve o pior desempenho de acertos, ele acertou um total de:

Na prateleira de uma vinícola, encontram-se 7 vinhos que precisam ser enfileirados para um mostruário. Dentre eles, há dois que são do tipo suave e os demais vinhos são do tipo seco. De quantas formas distintas os vinhos podem ser enfileirados de modo que os vinhos do tipo suave fiquem sempre nas extremidades?

Em um vestibular, a organização preparou cinco provas – A, B, C, D e E – com as mesmas questões ordenadas de formas diferentes. O número máximo de maneiras distintas que a organização pode distribuir essas provas por três candidatos, de forma que cada um deles receba uma prova distinta, é igual a:

Em uma noite, um grupo de amigos voltavam para as suas casas caminhando pela calçada quando foram surpreendidos por dois homens armados em uma moto. Esses homens roubaram os pertences dos amigos e fugiram. Um boletim de ocorrência foi registrado na delegacia. Ao serem indagados sobre a placa do veículo, não houve consenso entre os amigos, porém sabiam que a placa era do modelo antigo (não era padrão Mercosul), possuíam 3 vogais distintas e 4 números também distintos, onde os dois últimos eram 2 e 4. Partindo dessa informação, o número de veículos que podem ser suspeitos do crime corresponde a:

Existem exatamente k anagramas da palavra PRIMAVERA que começam por V e terminam por M. O valor de k é:

Pedro sai de casa para trabalhar no centro da cidade. Para chegar ao trabalho, ele conta com 3 possíveis linhas de ônibus que o deixam na metade do caminho. Para a outra metade, Pedro pode optar por uma das 6 linhas de metrô. Quantas possibilidades Pedro possui ao sair de casa para chegar ao trabalho?

As probabilidades de cada um ir ao cinema eram, respectivamente, de 75% e 60%. Considerando que a ida ou não de um deles ao cinema não depende da ida ou não do outro, a probabilidade que, nesse dia, nenhum dos dois tenham ido ao cinema é de:

Um rapaz chamado Henri quer usar as letras do seu nome para fazer a senha do email. Considerando que não haverá repetição, quantas senhas diferentes ele consegue fazer?

Os números de 4 algarismos que podem ser for - mados com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4} são colocados em ordem crescente.

Quatro equipes, A, B, C e D, disputam um torneio de vôlei em um “turno único”. Isso quer dizer que todas se enfrentarão entre si, e cada confronto acontecerá apenas uma vez. Como não existe empate em uma partida de vôlei, a classificação final levará em conta o número de vitórias de cada uma das quatro equipes. Em caso de empate no número de vitórias, critérios de desempate serão utilizados como forma de definir a classificação final. Uma possibilidade para o número de vitórias obtidas pelas equipes A, B, C e D na classificação final, respectivamente, é

Quantos são os números naturais pares de quatro algarismos distintos que se pode escrever com os algarismos 9, 8, 6, 5 e 4?

De acordo com essas informações, Maria possui quantas formas distintas de escolher entre os modelos dos itens que despertaram o interesse de Josué, considerando que eles irão comprar uma unidade de cada?

Sete alunos, entre eles Amanda, Bruna e Claudio, vai formar uma fila. Sabendo-se que Amanda, Bruna e Claudio devem ficar juntos, de quantas maneiras distintas é possível formar essa fila?

Sete alunos, entre eles Amanda, Bruna e Claudio, vai formar uma fila. Sabendo-se que Amanda, Bruna e Claudio devem ficar juntos, de quantas maneiras distintas é possível formar essa fila?

Um colecionador de cristais vai enfileirar, numa prateleira, 10 cristais de cores diferentes, sendo: 4 azuis, 3 verdes, 2 vermelhos e 1 incolor. De quantas formas ele pode enfileirar esses cristais para que os de cores iguais sempre fiquem juntos?

Em determinado país, as placas de todos os veículos registrados possuem 5 dígitos numéricos de 0 a 9. Após ser vítima de um assalto nesse país, Roberta emitiu a seguinte declaração: “ eu lembro que a placa tinha três números iguais a 7 e os demais números eram diferentes desse valor”. De acordo com o relato de Roberta, quantas placas diferentes podem ser formadas?

Em uma cidade, as bicicletas são emplacadas, sendo que cada placa contém 3 letras. A primeira letra das placas é escolhida entre os elementos do conjunto A = {E, F, G, H, I}; a segunda letra é escolhida entre os elementos do conjunto B = {W, X, Y, Z}; e a terceira letra é escolhida entre os elementos do conjunto C = {M, N}. Deseja-se aumentar a quantidade de possibilidades de placas e para isto decidiu-se acrescentar as letras P e Q a apenas um dos conjuntos A, B e C. Qual o maior número de novas placas que podem ser feitas, quando se acrescentam as duas novas letras?

Os números de 4 algarismos que podem ser for -mados com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4} são colocados em ordem crescente.

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados utilizando os números 1, 2, 3, 4 e 5 de modo que não tenha repetição?

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados utilizando os números 1, 2, 3, 4 e 5 de modo que não tenha repetição?