Dada a progressão a seguir PG (–1, 2, –4, 8,....), qual é o resultado da soma dos termos 10, 13 e 16?

Na antiga lenda da Índia, o criador do jogo de xadrez fez um pedido curioso ao rei. Ele requisitou grãos de trigo de acordo com uma sequência específica: iniciando com 1 grão para a primeira casa do tabuleiro, 2 grãos para a segunda casa, 4 grãos para a terceira casa, 8 grãos para a quarta casa e assim por diante. Para cada casa subsequente, o número de grãos de trigo dobrava em relação ao número na casa anterior. Qual das opções a seguir melhor representa a quantidade total de grãos de trigo em todas as casas do tabuleiro após o preenchimento da última casa?

Uma fábrica opera 24 horas por dia e sua produção segue uma progressão geométrica em termos de eficiência de produção devido a melhorias contínuas no processo. Se a eficiência de produção aumenta 10% a cada semana, começando com 100 unidades na primeira semana, quantas unidades a fábrica produzirá na quinta semana?

As bactérias são organismos procariontes pertencentes ao Reino Monera. Sua reprodução ocorre de maneira assexuada, em um processo em que a bactéria se divide e dá origem a duas idênticas a intervalos regulares. Assim, considere uma população inicial de 512 bactérias, que se duplica a cada 25 minutos. Após 5 horas, a potência de dois que representa a população de bactérias é igual a

Uma empresa de tecnologia observa um crescimento no número de usuários de seu aplicativo em uma progressão geométrica, onde o número inicial de usuários é quinhentos e o fator de crescimento é um número par e primo. Qual será o número total de usuários após 5 períodos?

O professor Divino é conhecido por seus estudantes pelo método diferenciado com que apresenta as notas de seus estudantes. Certa vez, por exemplo, apresentou a nota 8,0 de determinado estudante como “o cubo de 2”, em outro caso escreveu “a quarta parte de 30” para identificar o 7,5 obtido. Agora, trabalhando no Ensino Médio e se aproveitando do conteúdo de PA e PG que está lecionando, escreveu que a nota que certo estudante obteve correspondia à “razão de uma Progressão Geométrica onde o 5º termo é 32 e o sétimo termo é 512. Qual é a nota deste estudante?

Numa progressão geométrica (PG) crescente, de quatro termos, o primeiro termo é o quíntuplo da razão, e a diferença entre o segundo e o primeiro termo vale 30. Pode-se afirmar, corretamente, que a soma dos quatro termos dessa PG é igual a:

Em uma fazenda, foi realizado o planejamento para um reflorestamento de determinada área. No primeiro ano, foram plantadas 5 árvores; no segundo ano, foram plantadas 15 árvores; no terceiro ano, 45 árvores, e esse padrão de aumento se manteve nos anos seguintes. Considerando que não morram árvores, pode-se afirmar que se chegará num total de, pelo menos, 15.000 árvores plantadas num período, em anos, igual a:

Considere que uma bola de tênis cai de um prédio de altura 20 metros. Ao ter o primeiro contato com o chão, a bola sobe até a altura de 4 metros. Após segundo contato com o chão, ela sobe até a altura de 2 metros e, após o terceiro contato, ela sobe até a altura de um metro, seguindo esse padrão até a efetiva parada da bola no chão. Considerando essa narrativa hipotética, podemos afirmar que a distância total que a bola percorreu desde a caída do prédio foi de:

Na cidade de “ Burilândia”, um boato é espalhado da seguinte maneira: no 1º dia 5 pessoas ficam sabendo; no 2º dia, 15; no 3º dia, 45 pessoas, e assim por diante. Quantas pessoas ficam sabendo do boato no 10º dia?

Em uma progressão geométrica, se a razão (r) é maior que 1, como se comportam os termos sucessivos?

Marcos sabe que uma Progressão Geométrica tem como razão 8 e que o primeiro termo é 2 e o último é 1024. Ele quer determinar quantos termos possui essa PG. Portanto, o número de termos dessa PG é de

O primeiro termo de uma progressão geométrica de 5 termos, cujo produto dos 5 primeiros termos é 1, e a soma do terceiro e quinto termo é 4, é:

Um jardineiro está plantando mudas em seu jardim. No primeiro dia, ele planta 10 mudas e a cada dia seguinte, planta o dobro da quantidade do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 7 dias, quantas mudas ele terá plantado ao final do período?

Um agricultor está plantando árvores frutíferas em seu pomar. No primeiro dia, ele planta 5 árvores e a cada dia seguinte, planta o triplo da quantidade do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 6 dias, quantas árvores frutíferas ele terá plantado ao final do período?

Ao realizar um ensaio em laboratório, uma pesquisadora está mantendo o crescimento de uma colônia de bactérias de forma que, a cada dia, a quantidade de bactérias na colônia dobre. Se no primeiro dia havia uma bactéria, quantas bactérias haveria na colônia após 8 dias de observação?

Uma mulher abriu uma loja que vende joias. No primeiro mês, ela gastou R$ 3.000,00 em mercadorias e obteve R$ 3.800,00 com a venda de todas elas. A cada mês que seguiu, ela obteve 3/2 do lucro alcançado no mês anterior. Qual foi o lucro total que ela obteve após 4 meses da abertura da empresa?

Em uma exposição de arte, um professor percebeu que o número de visitantes dobrava a cada hora. Se 25 pessoas visitaram a exposição na primeira hora, quantas pessoas terão visitado após 5 horas?

Maria ganhou R$ 14,00 no seu primeiro dia de trabalho e nos três dias seguintes recebeu sempre o dobro do dia anterior. Determine quanto Maria irá receber ao final dos quatro dias trabalhados?

Sabe-se que o terceiro termo de uma progressão geométrica alternada é igual a 16 e que seu nono termo é igual a 1024. A razão dessa progressão é igual a

Assinale a alternativa que corresponde à soma dos 6 primeiros termos da série geométrica cujo primeiro termo é 1 e a razão é 2.

Considere uma série em progressão geométrica (PG) infinita cujo primeiro termo é 4 e a razão é 1/3. Assinale a alternativa que indica a soma desta PG.

Considere uma série em progressão geométrica (PG) infinita cujo primeiro termo é 4 e a razão é 1/3. Assinale a alternativa que indica a soma desta PG.

Considere uma série em progressão geométrica (PG) infinita cujo primeiro termo é 4 e a razão é 1/3. Assinale a alternativa que indica a soma desta PG.

Considere uma série em progressão geométrica (PG) infinita cujo primeiro termo é 4 e a razão é 1/3. Assinale a alternativa que indica a soma desta PG.

Lucas começou a ler um livro. No primeiro dia, ele leu 5 páginas. No segundo dia, ele dobrou a quantidade e leu 10 páginas. No terceiro dia, ele manteve esse ritmo e leu 20 páginas. Se Lucas mantiver esse ritmo de leitura, quantas páginas ele terá lido somente no quinto dia?

Assinale a alternativa que apresenta o 9° termo de uma progressão geométrica (PG) com primeiro termo 4 e razão 3.

Assinale a alternativa que identifica corretamente o valor da razão de uma PG (Progressão Geométrica) em que o primeiro termo é 3 e o quinto termo é 243.

Uma pessoa decide guardar dinheiro todo mês num cofrinho. Ela começa no mês de janeiro colocando R$10,00 e a cada mês subsequente ela coloca o dobro do que tinha colocado no mês anterior, sem fazer retiradas. Qual o valor que essa pessoa terá em julho, logo após colocar o valor correspondente a este mês?

A Progressão Geométrica (PG) representa uma sequência numérica em que a divisão entre dois números consecutivos resulta sempre em um valor constante. Esse valor é chamado de razão da PG. Tendo isso em vista, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com a sequência correta.