João observou que ao soltar uma bolinha de uma determinada altura, cada vez que ela quica no chão ela sobe até metade da altura de onde caiu. Esse processo se repete até que ela volte ao solo. Se uma bolinha cair de uma altura de 24 metros, após ela quicar quatro vezes atingirá que altura

Considere a seguinte progressão geométrica 3/4, 3/16, 3/64, 3/256, ... Qual a soma infinita da P.G.?

Maria está planejando uma viagem e decide economizar dinheiro de forma sistemática. No primeiro mês, ela economiza R$ 100. A partir do segundo mês, ela dobra o valor economizado no mês anterior. Suponha que Maria mantenha essa estratégia por 6 meses. O valor total economizado por Maria ao final desses 6 meses será:

A prancha é um exercício isométrico que consiste em manter o corpo em uma posição estável, usando apenas o peso corporal por determinado intervalo de tempo, sendo utilizada para fortalecer a região abdominal dos atletas. Considere um atleta iniciante que executa 3 exercícios de prancha, cada um com um intervalo de tempo diferente, de tal forma que esses exercícios possuam intervalos de tempo que formam uma progressão geométrica de razão 3/4. Se o tempo total dos 3 exercícios de prancha praticados por esse atleta for igual a 3 minutos e 15 segundos, quanto tempo durou o primeiro exercício de prancha?

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

Em uma plantação de milho, o agricultor João notou que o rendimento por hectare de sua safra era modelado por uma Progressão Geométrica (PG). Ele observou que, a cada ano, a produção de milho por hectare aumentava em uma taxa constante de 100%, em relação ao ano anterior, devido à melhoria nas técnicas de manejo e fertilização. No primeiro ano, João produziu 1.000 kg de milho por hectare. Considerando que essa taxa de crescimento se mantém constante ao longo dos anos, qual será a produção estimada por hectare no 6º ano?

Uma sequência de números forma uma progressão geométrica crescente, na qual o primeiro termo é 3 e o segundo termo é 6. Se a soma dos primeiros cinco termos dessa progressão é S₅=189, qual é o valor do quinto termo da sequência?

Em uma empresa de desenvolvimento de software, os funcionários recebem um bônus mensal baseado em sua produtividade, de acordo com uma progressão geométrica. No primeiro mês, o bônus foi de R$ 200,00, e a cada mês subsequente, o valor do bônus aumentará 10% em relação ao mês anterior. Qual será o valor do bônus no 6º mês? (considere 1,15 = 1,61)

Em um programa de perguntas e respostas, o participante ganha um prêmio para cada pergunta que ele acerta. A primeira pergunta possui um prêmio para a resposta correta no valor de R$ 5,00 e o valor do prêmio dobra à medida que mais perguntas vão sendo respondidas corretamente. O participante sempre recebe o prêmio correspondente após acertar as perguntas e, caso erre alguma, leva para casa o valor referente ao número de perguntas que ele acertou. Se um participante do programa responde 9 perguntas corretamente, qual será o valor do prêmio que ele irá receber?

Em uma progressão geométrica, a soma infinita dos termos é 27, e a razão da PG é 2/3. Assinale qual é o valor do primeiro termo dessa PG.

Em uma progressão geométrica, o terceiro termo é 200 e o quinto termo é 9800. Logo, o primeiro termo desta P.G. é:

Um entomologista está cuidando do crescimento de uma colônia de insetos em um experimento. A cada semana, o número de insetos em sua colônia aumenta de forma exponencial. No início do experimento, ele observou que a colônia tinha 30 insetos. Após quatro semanas, o número de insetos aumentou para 2.430. Qual é a razão de crescimento dos insetos, semanalmente?

Uma fábrica está produzindo colchões e decide seguir um padrão específico de produção. No primeiro dia, a fábrica produz 10 colchões e a cada dia seguinte, ela produz o triplo da quantidade do dia anterior. Se ela continuar esse padrão por 3 dias, quantos colchões terão sido produzidos ao final do período?

Em uma Progressão Geométrica, o primeiro termo é 256 e o oitavo é 2. Seja N o resultado do produto entre o 4º termo e o 6º dessa progressão geométrica, a raiz quadrada de N é igual a:

Um cientista está estudando o crescimento de uma cultura de bactérias em laboratório. Ele observa que a quantidade de bactérias duplica a cada hora. Se, inicialmente, ele tem 1000 bactérias, quantas bactérias ele terá após 6 horas?

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

A expressão “A + B + C + D” é a adição de 4 números naturais não-nulos. Esses números, nessa ordem, representam uma Progressão Geométrica de razão 3. A soma: C (terceiro termo) com D (quarto termo) é 144. Então a soma dos 4 termos é?

Encontre o número de termos da PG (1, 5, 25, ..., 3125):

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

Um investidor está acompanhando o crescimento de uma planta rara em seu jardim. Ele percebe que a altura da planta triplica a cada mês. Se, no primeiro mês, a planta tem 10 centímetros de altura, qual será sua altura após 4 meses?

A sequência abaixo mostra triângulos retângulos congruentes junto com suas medidas de base e altura, em centímetros: Seguindo esta sequência lógica, indique a área do 20° triângulo, em cm²:

Em uma progressão geométrica (PG), o primeiro termo é 5 e a razão é 2. Qual é o valor do 7º termo dessa PG?

Considere uma Progressão Geométrica (PG) em que o primeiro termo é 4 e a razão é 3. Qual é a soma dos primeiros dez termos dessa progressão?

Um arquiteto está projetando um edifício e decide adicionar janelas em um padrão específico. No primeiro andar, ele adiciona 3 janelas e a cada andar seguinte, adiciona o triplo da quantidade do andar anterior. Se ele continuar esse padrão por 5 andares, quantas janelas ele terá adicionado ao final do período?

Um jardineiro está plantando árvores em um padrão específico. Na primeira linha, ele planta 6 árvores e a cada linha subsequente, ele planta o triplo da quantidade da linha anterior. Se ele continuar esse padrão por 4 linhas, quantas árvores ele terá plantado ao final desse período?

Mariana decidiu começar a fazer atividades físicas e, dentre as possibilidades, optou pela corrida de rua. Seu treinador definiu a seguinte rotina de treinos para o primeiro mês: na Semana 1, Mariana deve correr 270m por dia e aumentar em 2/3 a distância diária a ser percorrida a cada novo começo de semana. Na Semana 4, qual a distância que Mariana deverá correr por dia?

Mariana decidiu começar a fazer atividades físicas e, dentre as possibilidades, optou pela corrida de rua. Seu treinador definiu a seguinte rotina de treinos para o primeiro mês: na Semana 1, Mariana deve correr 270m por dia e aumentar em 2/3 a distância diária a ser percorrida a cada novo começo de semana. Na Semana 4, qual a distância que Mariana deverá correr por dia?

Seja uma progressão geométrica onde a1 = 16, com razão q=0,5. Calcule a razão entre a soma dos 5 primeiros termos e a7.

As notas das provas de matemática de Ana, Beto e Carlos formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 1,5. Sabendo que a média aritmética dessas três notas foi 4,75, então, a maior nota foi:

Sabe-se que uma Progressão consiste em uma sequência que segue uma lei de formação. A quantidade de ovos botados pelas galinhas de uma granja em uma semana segue uma progressão geométrica. Na segunda-feira botaram 8 ovos na terça, 24; na quarta, 72, e assim por diante. Pode-se se afirmar que o número de ovos que as galinhas botaram no sábado é de: