Uma escola recebeu um patrocínio que dobrará a cada mês durante 6 meses, começando com R$ 1.500,00. Qual será o valor recebido no último mês?

Uma equipe de costureiras está produzindo roupas. No primeiro dia, elas produzem 5 vestidos e, a cada dia seguinte, produzem o triplo de vestidos do dia anterior. Se a equipe continuar esse padrão por 4 dias, quantos vestidos elas terão produzido ao final do período?

João está construindo uma parede de tijolos. No primeiro dia, ele coloca 5 tijolos, e, a cada dia seguinte, coloca o dobro de tijolos do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 5 dias, quantos tijolos ele terá colocado ao final do período?

Um fotógrafo está tirando fotos. No primeiro dia, ele tira 2 fotos e a cada dia seguinte, tira o triplo de fotos do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 6 dias, quantas fotos ele terá tirado ao final do período?

Um investidor em Mathcity investe R$ 1.000,00 em uma conta que rende de acordo com uma progressão geométrica. Se o montante, após o primeiro mês, é R$ 1.020,00 e, após o terceiro mês, é R$ 1.061,21, qual é a taxa de juros anual?

Considere uma progressão geométrica (PG) de razão 3 cujo primeiro termo é 2. Qual é o valor do 6º termo dessa progressão?

Anne, uma influenciadora digital em ascensão, percebeu que o número de seus seguidores está aumentando em um ritmo exponencial. No primeiro mês, ela tinha 150 seguidores. No segundo mês, ela já contava com 1.350 seguidores. No terceiro mês, seu número de seguidores totalizou 12.150. Caso esse crescimento mantenha -se constante nos próximos meses, quantos seguidores A nne terá no quinto mês?

Anne, uma influenciadora digital em ascensão, percebeu que o número de seus seguidores está aumentando em um ritmo exponencial. No primeiro mês, ela tinha 150 seguidores. No segundo mês, ela já contava com 1.350 seguidores. No terceiro mês, seu número de seguidores totalizou 12.150. Caso esse crescimento mantenha-se constante nos próximos meses, quantos seguidores Anne terá no quinto mês?

Considerando apenas os números naturais menores que 40, qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente um número que esteja entre o terceiro e o quarto termo de uma progressão geométrica com a1=2 e razão 3?

Uma progressão geométrica de razão 2 tem 6 termos. Sabendo que 96 é o sexto termo dessa progressão, qual é seu primeiro termo?

No ano de 2024, uma startup de tecnologia implementou um programa de bonificação anual para incentivar a produtividade de seus funcionários. Segundo o programa, se um funcionário cumprir as metas estabelecidas ao longo do ano, ele receberá um bônus que segue uma progressão geométrica. No primeiro mês do programa, o bônus é de R$ 10,00. A cada mês subsequente, o valor do bônus dobra em relação ao mês anterior. Qual será o valor do bônus no 12º mês e qual será a soma total dos bônus recebidos ao longo de todo o ano, caso o funcionário cumpra todas as metas?

Uma fábrica produz um tipo especial de caixa de som, cujas vendas seguem um padrão de progressão geométrica (PG) a cada mês. Se aumentarmos o número de máquinas para oito, quantos dias serão necessários para fabricar a quantidade de unidades necessárias para atender a expectativa de vendas prevista para o quarto mês?

Uma fábrica produz um tipo especial de caixa de som, cujas vendas seguem um padrão de progressão geométrica (PG) a cada mês. No primeiro mês, a fábrica vendeu 100 unidades. No segundo mês, as vendas aumentaram para 150 unidades. Sabe-se que nessa fábrica 6 máquinas produzem 15 unidades por dia. Se aumentarmos o número de máquinas para oito, quantos dias serão necessários para fabricar a quantidade de unidades necessárias para atender a expectativa de vendas prevista para o quarto mês?

No mês de março, Maria Julia investiu em uma ação da bolsa de valores e está obtendo um lucro exponencial. Ela investiu, em março, o valor de R$ 300,00. No segundo mês, ela tinha R$ 750,00. No terceiro mês, totalizou R$ 1.875,00. Caso o lucro mantenha-se constante nos próximos meses, qual será o valor aproximado que Maria Julia terá no sexto mês?

Um levantamento histórico sobre a população de uma cidade no último século apontou que, de uma década para a outra, o crescimento seguiu uma progressão geométrica. Também se apurou que a população em 1990 era de 64 800 habitantes, e que, em 1980, era de 54 000 habitantes. Considerando que de fato a população aumentou em progressão geométrica a cada 10 anos, qual era a população dessa cidade em 1970?

Uma partícula se movimenta ao longo do eixo das abscissas a partir do ponto (–3,0), mantendo seu movimento sempre ao longo do eixo, variando sua posição apenas na horizontal, ora para a direita ora para a esquerda. O ponto de partida e os pontos de inversão do movimento em relação ao eixo são os termos da PG (–3; 6; –12; 24; –48; 96; ...). Se a partícula interromper seu movimento no 10º termo da PG, irá percorrer uma distância total equivalente a:

Se na sequência (2024/2025, -1, 2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:

Se na sequência (2024/2025, -1, 2025/2024, ...) estão apresentados os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG), então o produto dos quatro primeiros termos dessa PG é igual a:

Uma pessoa decide começar um plano de poupança mensal, depositando uma quantia que segue uma progressão geométrica (PG). No primeiro mês, ela deposita R$ 200,00, e, a cada mês, ela dobra o valor do depósito em relação ao mês anterior. Após 6 meses, qual é o valor total acumulado na poupança?

Um pesquisador está estudando o crescimento de uma população de bactérias em um laboratório. No início do experimento, ele conta 2 bactérias. A cada hora, a população de bactérias dobra de tamanho. Quantas bactérias haverá ao final de 8 horas?

Questão 11 Um pesquisador está estudando o crescimento de uma população de bactérias em um laboratório. No início do experimento, ele conta 2 bactérias. A cada hora, a população de bactérias dobra de tamanho. Quantas bactérias haverá ao final de 8 horas?

Uma sequência de quadrados é feita de tal forma que o primeiro elemento tem lado 1 cm e os demais elementos aumentam 5/7 cm em relação ao anterior. Indique a razão entre as áreas do 21° e 11° elemento dessa sequência:

O número de infectados por um vírus não mor - tal em determinada população é calculado mensalmente pela taxa de 10% das pessoas não infectadas. Sabendo que um indivíduo infectado fica imune e que a quantida - de inicial de indivíduos desta população é de um milhão de pessoas, ao fim de três meses quantas pessoas não in - fectadas existirão?

Se os termos de uma progressão geométrica são qual o valor do sexto termo?

Em um estudo sobre o crescimento de células em laboratório, foi observado que o número de células em cada nível de um cultivo celular aumenta em progressão geométrica, com uma razão de 3 a cada nível. Se em uma cultura celular existirem 81 células no 4º nível e houver um total de 6 níveis, qual é o número total de células presentes nessa cultura?

Em uma progressão geométrica, o sexto termo é 128 e a razão é 2. Qual é a soma dos dez primeiros termos?

Em uma progressão geométrica, o segundo termo é 3 e a razão é 3. Qual é a soma dos sete primeiros termos?

Em um estudo sobre o crescimento populacional de bactérias, um biólogo observa que a população dobra a cada hora. Se inicialmente há 100 bactérias, qual será o tamanho da população após 6 horas, considerando esse crescimento como uma progressão geométrica?

Após o período pandêmico de uma enfermidade viral, os administradores de uma farmácia notaram uma diminuição na venda semanal de certo medicamento. Na quinta semana, foram vendidos 24 unidades desse medicamento e, na oitava semana após a pandemia, apenas 3. Se as quantidades desse medicamento vendidas ao longo das 8 semanas após a pandemia formam uma progressão geométrica, quantas unidades do fármaco foram vendidas nessa farmácia na primeira semana após a pandemia?

A prancha é um exercício isométrico que consiste em manter o corpo em uma posição estável, usando apenas o peso corporal por determinado intervalo de tempo, sendo utilizada para fortalecer a região abdominal dos atletas. Considere um atleta iniciante que executa 3 exercícios de prancha, cada um com um intervalo de tempo diferente, de tal forma que esses exercícios possuam intervalos de tempo que formam uma progressão geométrica de razão 3/4. Se o tempo total dos 3 exercícios de prancha praticados por esse atleta for igual a 3 minutos e 15 segundos, quanto tempo durou o primeiro exercício de prancha?