A função real f, de variável real, dada por f(x) = x² - 12x + 20, tem valor:

Uma agência de turismo está organizando uma série de excursões e deseja calcular a quantidade de assentos necessários em seus veículos. Sabe-se que o número total de passageiros x deve satisfazer um requisito da agência para cobrir os custos e garantir lucro. O número de passageiros está relacionado pela função f(x) = 5x² - 45 x. Com base nisso, quantos passageiros são necessários para que o custo e a operação sejam viáveis?

A função real de variável real, definida por f(x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:

O cálculo do Índice de Massa Corpórea (IMC) de uma pessoa é realizado dividindo sua massa, em kg, pela sua altura (em metros) ao quadrado, ou seja: ( ) ( ) ( )massa kgIMCaltura m altura m= Se o valor do IMC ficar entre 18,5 e 24,9, a pessoa é considerada com peso normal. Para que Lucas, que tem 1,60 m de altura, tenha um IMC com valor igual a 20,0 , pode -se afirmar que sua massa deve ser, em kg, de:

O cálculo do Índice de Massa Corpórea (IMC) de uma pessoa é realizado dividindo sua massa, em kg, pela sua altura (em metros) ao quadrado, ou seja: IMC = massa kg / (altura m * altura m) Se o valor do IMC ficar entre 18,5 e 24,9, a pessoa é considerada com peso normal. Para que Lucas, que tem 1,60 m de altura, tenha um IMC com valor igual a 20,0, pode -se afirmar que sua massa deve ser, em kg, de:

O custo de produção de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = -x²+100. Quanto custa produzir 4 unidades desse produto?

Considere a função f(x) = 2x − 5. A imagem de x = 4 nesta função será:

Dada a função de segundo grau f(x) = 4x2 + bx – 2, sabendo que f( - 2) = 2, determine o valor do coeficiente b.

Um novo serviço de viagens foi lançado através de um aplicativo para smartphones. O serviço informava que os novos clientes teriam 10 viagens com um valor promocional: seria cobrada uma taxa de R$ 8,50 fixas, além de uma taxa variável a depender do nível do carro (dividido em quatro níveis, considerando fatores como ar-condicionado, espaço interno, entre outros), bem como R$ 0,20 para cada 100 metros percorridos. A tabela a seguir apresenta os valores da taxa variável:
Nível do Carro Taxa Variável
Mini R$ 1,50 Plus R$ 3,75
Standart R$ 2,25 Platina R$ 6,00

Se um novo cliente utilizará sua primeira viagem em um Carro Plus, qual das alternativas apresenta a equação F, dependente de ‘k’, que traz o valor da viagem, sendo ‘k’, o número de quilômetros da viagem? (Considere 1km = 1.000 metros).

Um vendedor de carros trabalha em uma loja que paga um salário fixo (F) mais uma comissão de 200 reais por carro vendido (x), totalizando um salário S. Dessa forma, o salário deste vendedor pode ser calculado como:

Murilo desenvolveu um aplicativo que demonstra o nível de cansaço de uma pessoa no decorrer de cada x horas do dia. Considerando que a cada hora esse nível triplica e que ao acordar uma pessoa adulta já levanta com um nível 200 u.m., qual das equações abaixo corresponde a essa análise?

Uma empresa produz camisetas e as vende por unidade. Após uma análise para identificar seus custos e lucros, foi verificado que uma determinada linha da empresa vende cada unidade por 45 reais. Além disso, sabe-se que o custo total de produção desta mesma linha é dado por 900 + 15x. Com essas informações, assinalar a alternativa que possui a expressão que representa o lucro.

Para melhorar a qualidade do serviço de coleta de resíduos em uma cidade, foi realizado um estudo que estimou a quantidade diária de resíduos produzido em função do número de habitantes de determinada região, encontrando-se a seguinte relação: Q(x) = 15 + 2x, em que Q é a quantidade diária de resíduo produzido em quilogramas e x é o número de habitantes da região em estudo. De acordo com essa função, considerando que a função é válida para todas e quaisquer regiões da cidade, é correto afirmar que:

Um cano de água está vazando e a equação que modela a quantidade de água perdida é Q=2t, onde Q é a quantidade de água perdida em litros e t é o tempo em horas. Se este cano vazar por 12 horas, quantos litros de água serão perdidos?

Analise as afirmativas abaixo sabendo que a função f(x) é uma função par, g(x) é uma função ímpar e h(x)=f(x)g(x). I.A função J(x)=f(x)f(x) é uma função par. II.A função I(x)=g(x)g(x) é uma função ímpar. III.A função h(x) é uma função ímpar. Está correto o que se afirma em:

Murilo desenvolveu um aplicativo que demonstra o nível de cansaço de uma pessoa no decorrer de cada x horas do dia. Considerando que a cada hora esse nível triplica e que ao acordar uma pessoa adulta já levanta com um nível 200 u.m., qual das equações abaixo corresponde a essa análise?

Dada a função de segundo grau f(x) = –3x² + 4x – 6, qual é o valor de f(x) quando x = –4?

Uma empresa de tratamento de água cobra uma taxa mensal de R$ 40,00 mais R$ 1,20 por metro cúbico de água consumido. Se a conta de um consumidor foi R$ 59,20, quantos metros cúbicos de água esse consumidor utilizou no mês?

Sabe-se que é possível se obter uma função de primeiro grau a qual represente o número de doces produzidos por uma máquina específica. Deve-se considerar que "f(x)" é o número de doces produzidos a cada período "x" de 45 minutos. Se a máquina produz 30 doces a cada período de 45 minutos, pode-se afirmar que:

Marcos acredita que a equação 300x + 700 representa o valor que ele vai acumular em x meses, fazendo depósitos mensais. Então, se tem R$ 5.200,00 acumulados, há quantos meses ele faz os seus depósitos?

O número de casos positivos de v árias endemias pode ser modelado por u ma função do 2º grau, que graficamente tem o formato de uma parábola. Sabendo que as raízes de uma equação do 2º grau são respectivamente 12 e -2, a equação que deu origem a estas raíze s está representa pela alternativa:

As funções de segundo grau, as quais também são conhecidas como funções quadráticas, possuem determinadas particularidades que assim as definem, bem como seu comportamento rege a forma da curva de sua representação gráfica. Nesse sentido, analise as assertivas:

I. A função de segundo grau possui, em geral, três termos, sendo que o definidor do comportamento da parábola, sendo com a concavidade para cima ou para baixo, é o termo “bx”.
II. Para que uma função possa ser definida como quadrática, é necessário que ela possua um termo, ao menos, com sua incógnita elevada à quarta potência.

Acerca das assertivas, qual alternativa traz uma afirmação correta?

Considere a função f(x)=x² cujo domínio e contradomínio são os números reais não negativos e analise as afirmativas a seguir. I - A função f é crescente em todo domínio. II - A função f possui inversa. III - A função f é periódica de período 2. Está(ão) CORRETA(S) a(s) afirmativa(s):

Considere 3 funções, sendo f1(x)=x, f2(x)=x.log x e f3(x)=log x. Com base em seu conhecimento sobre os gráficos das 3 funções, marque a alternativa CORRETA:

Considere a expressão cos2(x) + 8cos(x) + 16. O valor mínimo que essa expressão atinge, para x um número real, é:

A função polinomial do 1º grau pode ser representada por qual das opções abaixo?

Determine a imagem gerada pela f(x): 8x + 12 quando o elemento do domínio utilizado for 12.

Dada a função quadrática f(x) = x² + 6x – 8, determine a imagem gerada pelo elemento do domínio 19.

Sejam f(x) = x + 8 e g(x) = 2x – 3 funções de 1 º grau com x ∈ R, o valor de f(-1) + g(4) é igual a:

Uma máquina injetora tem seu rendimento definido pela seguinte função: f(x) = 8x + 9, sendo x a quantidade de matéria-prima, em kg, e y a quantidade de peças produzidas. Ao abastecer a máquina com 3.240 kg de matéria-prima, a produção será de quantas peças?