Considere a função real quadrática f(x)=2x²−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4). ( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4. ( ) O valor máximo da função é 5. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere a função real quadrática f(x)=2x^2−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4). ( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4. ( ) O valor máximo da função é 5. A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Considere a função real quadrática f(x)=2x²−3x+5. Em relação ao gráfico dessa função, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) O vértice da parábola está localizado no ponto (3, -4).
( ) O eixo de simetria é a reta x=3/4.
( ) O valor máximo da função é 5.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Um grupo de estudantes está realizando um experimento para determinar a altura máxima alcançada por uma bola lançada verticalmente para cima. Eles registram os dados de altura em relação ao tempo e observam que a relação entre a altura (h) (em metros) e o tempo (t) (em segundos) pode ser aproximada por uma função do segundo grau. A função é dada por h(t) = -5t2 + 10t + 2. Qual é a altura máxima alcançada pela bola durante o experimento?

A forma fatorada de uma equação do segundo grau é representada pela seguinte equação, sendo x1 e x2 as raízes da equação:
A ∙ (x – x1) ∙ (x – x2) = 0
A forma fatorada da equação do segundo grau –2x2 – 8x + 10 = 0 é:

A função f(x) = - x² + 20 x + 300 possui um ponto de máximo e este é atingido quando o valor de x é igual a:

O número de casos positivos de várias endemias pode ser modelado por uma função do 2º grau, que graficamente tem o formato de uma parábola. Sabendo que as raízes de uma equação do 2º grau são respectivamente 12 e -2, a equação que deu origem a estas raízes está representada pela alternativa:

Um engenheiro acústico está calculando a intensidade do som em diferentes pontos de uma sala. Se a intensidade do som, I, pode ser modelada pela fórmula I(x)=x²−6x+15, onde x é a distância em metros do ponto de origem do som, qual é a distância em que a intensidade será a menor possível?

Considere o polinômio P(x) = x2 − 7/2x + 3/2, cujas raízes são p e k. Os valores de p e k são, respectivamente:

Após apresentar o conteúdo acerca do vértice de uma função quadrática, a professora lançou um desafio para que seus estudantes calculassem o produto de Δ pelo valor numérico da coordenada das abscissas do ponto do vértice da parábola obtida pela função f(x) = 2x² - 8x + 5. Após um tempo para seus estudantes calcularem, a professora pediu para que todos verbalizassem seus resultados. Pode-se afirmar que os estudantes que acertaram o desafio encontraram qual valor?

As coordenadas do ponto de máximo da função f(x) = - 2x2 + 4x + 3 serão:

Considerando a função quadrática f(x) = –3x2 – 3x + 18, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas:
( ) O gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para cima.
( ) Possui duas raízes reais distintas no valor de + 2 e –3.
( ) Seu ponto de máximo é em x = –0,5 e y = 18,75.
( ) A imagem de f(x) é y ≤37,5.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Seja a função x² - 6x + 5, é correto afirmar que:

Considerando a função de 2 º grau f(x) = 2x2 + 4x + 1, as coordenadas do vértice da parábola no seu ponto de mínimo são:

Considere que, certo dia, o preço unitário de venda do produto Alfa era x reais, e que foram vendidas apenas 30 – x unidades, de modo que, 1 < x < 29. Considere que nesse dia o custo da fabricação de cada unidade do produto Alfa era de R$ 4,00. Dessa forma, qual a quantidade de unidades que deverão ser vendidas para que o lucro seja o maior possível?

Considere uma parábola de vértice dado pelo ponto (–1, –1), intersecção com eixo y dado pelo ponto (0, 1) e que é obtida como resultado do gráfico da função 2()f x a x b x c= ⋅ + ⋅ + . Sabendo que o discriminante (∆) da função é igual a 8, pode-se afirmar que a soma dos coeficientes a e b da função é igual a:

Considerar a função quadrática f(x) = x² − 6x + 8. Essa função modela a altura, em metros, de uma bola lançada verticalmente a partir do solo, em que x representa o tempo em segundos. Quais são as raízes (soluções) da função f(x) = x² − 6x + 8, representando os instantes em que a bola atinge o solo novamente?

Dada a função f(x): x² + 18x – 19, determine as coordenadas de seu ponto mínimo.

O quadrado da idade de Márcio, neto mais novo de Pedro, é igual a 21 menos quatro vezes a idade de Márcio. Quantos anos Márcio tem?

Uma pequena fábrica de doces calcula sua receita com a fórmula R(x) = - x² + 15x e o custo de x doces produzidos é calculado pela fórmula C(x) = x + 20. Para que essa fábrica tenha um lucro máximo, a quantidade de doces que ela deve vender é de

Um estudante de física está realizando experimentos com lançamento de projéteis nas dependências da universidade. Ele observa que a altura h (em metros) de um projétil lançado verticalmente em relação ao tempo t (em segundos) pode ser modelada pela função quadrática h(t)=−5t²+10t+2. Com isso, o que o estudante busca saber é a altura que seus projéteis atingem. Considerando estas informações, assinalar a alternativa que contém a altura máxima que o projétil em questão atinge:

O conjunto solução da inequação −2x²−4x+6 ≥ 0 é igual a:

Certo produto oferecido no mercado terá o preço unitário, em reais, dado por p(x)=100 −0,2x, quando 1000x unidades forem vendidas. O custo, em milhares de reais, para produzir 1000x unidades é dado por C(x) = 3x²+4x+400. O maior lucro com a venda desse produto será obtido quando forem vendidas

João comprou alguns ingressos para um show. Cada ingresso custa R$ 50,00. Ele convidou alguns amigos para ir com ele, mas não se lembra quantos. Quando João chegou na bilheteria, descobriu que havia gastado R$ 600,00. Sabendo que equação que modela o problema é dada por 50x² + 50x - 600 = 0, onde x é o número de amigos que João convidou. Qual é o número de amigos que João convidou para o show?

Assinale a alternativa que apresenta a soma das raízes da equação abaixo:
3x2 + 12x - 36

Uma microempresa criou um plano de metas, onde deseja ter um lucro diário de R$ 700,00. Ela consegue produzir diariamente x caixas contendo, cada uma, 30 unidades de seu produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 60,00 por caixa. O custo total, em reais, é dado pela expressão C(x)=x²−22x+992. Portanto, para que a empresa tenha lucro diário desejado, qual deve ser a quantidade de unidades que devem ser produzidas e vendidas por dia?

Uma microempresa criou um plano de metas, onde deseja ter um lucro diário de R$ 700,00. Ela consegue produzir diariamente xx caixas contendo, cada uma, 30 unidades de seu produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 60,00 por caixa. O custo total, em reais, é dado pela expressão C(x)=x²−22x+992. Portanto, para que a empresa tenha lucro diário desejado, qual deve ser a quantidade de unidades que devem ser produzidas e vendidas por dia?

Uma empresa de cosméticos verificou que sua produção podia ser modelada pela função quadrática f(x)=3x²−4x+1, em que x representa a quantidade de matéria prima e f(x) a quantidade de produtos ao final do processo, ambos em kg. Devido a fatores internos da empresa, o comportamento da função adequa-se bem. Logo, é CORRETO, afirmar que a quantidade de matéria prima que torna a produção nula é igual a

Pretende-se esvaziar uma caixa d’água para limpeza. A partir do instante em que se abre a válvula de escape, o volume de água restante na caixa, em metros cúbicos, é dado pela função: V(t) = -t² – 4t + 60, com t dado em horas. O volume de água que saiu da caixa d’água 1 hora após a abertura da válvula foi de:

Pretende-se esvaziar uma caixa d’água para limpeza. A partir do instante em que se abre a válvula de escape, o volume de água restante na caixa, em metros cúbicos, é dado pela função: V(t) = -t2 – 4t + 60, com t dado em horas. O volume de água que saiu da caixa d’água 1 hora após a abertura da válvula foi de: