Se um cubo de 200 cm³ de volume leva 8 minutos para ter seu volume completamente preenchido com a vazão de três torneiras, então um cubo de 850 cm³ de aresta levará X minutos e Y segundos para ter seu volume completamente preenchido com a vazão de quatro torneiras. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de X + Y.

Uma herança de R$ 7.000,00 será dividida entre 3 irmãos em partes diretamente proporcionais às suas idades, que são 8, 12 e 20 anos. Considerando os dados apresentados, o irmão que tem 12 anos irá receber o valor de:

Se o valor total do prêmio é de R$7.500,00, quanto cada um deles receberá?

Em um setor de manutenção de uma empresa, técnicos são responsáveis pela instalação de cabos estruturados, mantendo sempre o mesmo ritmo individual de trabalho. A produtividade total da equipe varia apenas conforme o número de profissionais disponíveis. Considere diferentes situações envolvendo quantidades de técnicos e extensões de cabeamento a serem instaladas, todas baseadas em proporcionalidade direta entre equipe, produção e tempo. Com base nessas informações, avalie as assertivas a seguir. I. Um grupo de 5 técnicos instala 120 metros de cabeamento em 8 horas de trabalho. II. Se o número de técnicos dobrar, mantendo o ritmo individual constante, o tempo para instalar 180 metros deve ser reduzido à metade. III. Se apenas 4 técnicos estiverem disponíveis, a instalação de 90 metros exigirá mais tempo que a situação padrão. IV. Se 10 técnicos instalam 240 metros em 8 horas, então 5 técnicos instalariam 120 metros no mesmo período. Está CORRETO o que se afirma em:

Um cubo, feito com um determinado material, tem 2 cm de lado e massa igual a 15 gramas. Sabendo-se que a massa do objeto é proporcional ao seu volume, qual será a massa de um cubo com lado de 4 cm, construído com esse mesmo material?

Na cidade de Campo Dourado, um grupo de estudantes decidiu vender sucos naturais durante um evento escolar. No primeiro dia, utilizaram 6 kg de frutas para preparar 18 litros de suco, obtendo boa aceitação do público. Empolgados, planejaram aumentar a produção para 30 litros no dia seguinte, mantendo o mesmo padrão de sabor e consistência. Para isso, discutiram quanto de fruta seria necessário, considerando a proporção inicial. Após algumas estimativas e cálculos, surgiram diferentes opiniões entre os integrantes do grupo sobre a quantidade exata de frutas que deveriam usar. I.A relação entre a quantidade de frutas e o volume de suco é de proporcionalidade direta. II.Se 6 kg de frutas produzem 18 litros, então para 30 litros serão necessários 10 kg de frutas. III.Caso utilizassem apenas 9 kg de frutas, obteriam exatamente 37 litros de suco. IV.Se o grupo dobrasse a quantidade de frutas, obteria 48 litros de suco. Está CORRETO o que se afirma em:

Durante uma aula de culinária na escola de Santa Aurora, a professora pediu que os alunos ajustassem uma receita de bolo que rendia 12 porções para apenas 8. A receita original utilizava 1,5 copo de açúcar, 2/3 de copo de óleo e 3/4 de copo de leite. Para manter o sabor, era necessário reduzir proporcionalmente todos os ingredientes. Após os cálculos, um dos alunos afirmou que a nova quantidade de leite deveria ser 0,5 copo. Qual é, de fato, a quantidade correta de leite que deve ser usada na nova receita?

Assinalar a alternativa que corresponde à derivada da função abaixo.
f(x) = 2x³ * Cos (x)

Uma receita indica que devam ser usados 50 g da manteiga para cada 280 g de farinha, e 45 g de água para cada 60 g de manteiga. Para fazer essa receita, Rodrigo tem disponível um pacote de 1,96 kg de farinha, 500 g de manteiga e quantidade ilimitada de água. Seguindo essas proporções, se ele fizer a maior quantidade possível da receita com os ingredientes que tem disponível, a soma das massas de todos os ingredientes será, no máximo, de

A diluição de produtos de limpeza é o processo de adicionar água a um produto de limpeza concentrado para criar uma solução segura e eficaz para uso. Uma diluição de 1:20 significa que em uma mistura de 1 litro teremos:

Numa turma de alunos, a razão entre o número de rapazes e de moças é 7/4. O número de moças é 12. Então o número de rapazes é?

Um curso tem no seu total 390 horas de conteúdo, sendo 120 horas na modalidade presencial e o restante na modalidade a distância. Desta forma, a razão entre as horas presenciais e as na modalidade a distância é igual a:

Entre os frequentadores de uma academia, a razão entre o número de pessoas que tomam suplementos alimentares e as que não tomam é 4/15. Se o número de pessoas que não tomam suplementos alimentares excede o número de pessoas que tomam em 22, então o número total de pessoas que frequen - tam esta academia é:

Entre os frequentadores de uma academia, a razão entre o número de pessoas que tomam suplementos alimentares e as que não tomam é 4/15. Se o número de pessoas que não tomam suplementos alimentares excede o número de pessoas que tomam em 22, então o número total de pessoas que frequentam esta academia é:

Uma lesma caminhando a 1 cm/s demora 35 segundos para percorrer determinado trajeto. Se ela caminhar a 5 cm/s, quanto tempo levará para percorrer o mesmo trajeto?

Considere que , , 45, 35 formam nessa ordem uma proporção e que é o valor da expressão numérica , qual será o valor de ?

Em um treinamento, a auxiliar precisa calcular a proporção de um determinado tipo de brinquedo em relação ao total de brinquedos de uma sala. Se há 12 brinquedos de madeira em um total de 48 brinquedos, qual é a razão de brinquedos de madeira em relação ao total?

Um psicólogo precisa distribuir materiais terapêuticos entre seus três consultórios de forma proporcional ao número de pacientes atendidos em cada um. Se os consultórios A, B e C atendem, respectivamente, 60, 90 e 150 pacientes por mês, e ele tem 600 materiais disponíveis, quantos materiais cada consultório deve receber?

Ao preparar soluções desinfetantes para uso na comunidade, é importante que o Agente Comunitário de Saúde utilize as proporções corretas de água e desinfetante. Se a recomendação é usar 250 mL de desinfetante para cada 5 litros de água, quantos mL de água são necessários para 50 mL de desinfetante?

Um professor pede ao auxiliar para preparar uma solução diluindo 50 ml de suco concentrado em 200 ml de água. Qual é a razão de suco concentrado para água nessa solução?

Para diluir determinado líquido A em água há a recomendação de fazê -lo na proporção de 5 para 3. Se após a diluição foram gerados 40 litros do novo produto e, depois, esta quantidade foi distribuída em galões de 2 litros. Mantendo -se a mesma proporção, qual o volume do líquido A, em mL, existente em cada garrafa?

Carlos fez dois tipos de refresco. Um deles, misturando suco concentrado de pêssego com água, na razão de 1 para 3, resultando em 6 litros de refresco. Outro refresco, num total de 14 litros, foi obtido misturando suco concentrado de pêssego e água, na razão de 2 para 5. Por fim, Carlos resolveu misturar os dois refrescos, resultando num refresco em que a porcentagem de suco concentrado, em relação ao total de refresco é, em %, de:

Suponha que uma receita de bolo pede uma proporção de 2 xícaras de farinha para 1 xícara de açúcar. Se você quiser fazer uma quantidade menor da receita, utilizando apenas 1 xícara de farinha, quantas xícaras de açúcar você deve usar para manter a mesma proporção?

Um certo tipo de bobina de aço inox tem 1kg de fio. Sabe-se que cada metro desse tipo de fio de aço equivale a 5 gramas. Essa bobina será usada para fazer certo tipo de peça que utiliza 0,5 metro desse fio. Pode-se afirmar que a quantidade de peças que podem ser produzidas com essa bobina é de:

Em um campeonato de futebol infantil na cidade de “Pastos Bons”, existe uma premiação para os 3 melhores artilheiros de R$440,00 que será dividido de forma diretamente proporcional a quantidade de gols que cada um marcou. Nesse campeonato, João marcou 11 gols, Pedro marcou 8 gols e Raimundo marcou 3 gols. Qual será o valor que João receberá?

Uma empresa comprou um total de 140 ingressos para distribuir entre seus 4 departamentos de colaboradores. Os ingressos foram distribuídos de forma proporcional ao número de colaboradores em cada departamento. O primeiro departamento possui 10 colaboradores, o segundo 15, o terceiro 20 e o quarto 25, quantos ingressos serão destinados ao segundo departamento?

Uma empresa distribui R$ 36.000,00 de bônus entre três departamentos, em proporção direta ao número de funcionários: o Departamento A possui 12 funcionários, o B possui 18 funcionários, e o C possui 30 funcionários. Qual será o valor destinado ao Departamento B?

Camila, Yasmin e Juliana são primas e irão receber uma pequena mesada de sua avó de R$321,00 que será repartida de forma inversamente proporcional a idade de cada uma das netas. Camila a neta mais velha tem 7 anos, Yasmin possui 6 anos e Juliana a caçula possui 5 anos. Qual será o valor que Yasmin receberá?

Ao calcular o valor de produtos adquiridos por diferentes secretarias, um contador percebeu que a distribuição das despesas seguiu a razão de 3:5:7. Sabendo que o total gasto foi de R$ 45.000,00, quanto foi destinado à secretaria que teve a maior fatia das despesas?

Três amigos dividiram um prêmio de R$ 12.000,00 de maneira diretamente proporcional a 2, 3 e 5. Assinale a alternativa que corresponde ao valor recebido pelo amigo com a parte correspondente a 3.