Considere um cubo de aresta K e uma esfera de mesmo diâmetro K. A diferença entre o volume do cubo e o volume da esfera será:

De acordo com o Art. 26 da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN) “os currículos da educação infantil, do ensino fundamental e do ensino médio devem ter uma Base Nacional Comum, a ser complementada, em cada sistema de ensino e em cada estabelecimento escolar”.

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:

I. A parte a ser complementada refere-se ao conteúdo curricular oficial determinada pelo município.
II. O complemento curricular é denominado por “parte diversificada” do currículo e nela contemplam-se características regionais e locais da sociedade, da cultura, da economia e dos educandos.
III. Os currículos a que se refere o caput da lei devem abranger, obrigatoriamente, o estudo da língua portuguesa e da matemática, o conhecimento do mundo físico e natural e da realidade social e política, especialmente do Brasil.

Assinale a alternativa correta

Dada uma matriz quadrada A, de ordem N x N, e sua matriz transposta At , de mesma ordem. Assinale a alternativa correta acerca dos valores dos determinantes destas duas matrizes.

Considere a função polinomial f(x) = 2x² + 6x + 10. Assinale a alternativa correta acerca das raízes desta função.

A equação polinomial x³ – 7x² +14x – 8 = 0 possui três raízes reais e distintas, sendo uma delas igual a 1. Assinale a alternativa incorreta acerca dos valores das outras duas raízes da equação.

Seja y = ax² + bx + c uma função quadrática que contenha os pontos P1=(1, -4), P2=(-1,-12) e P3=(2,6). Assinale a alternativa que apresenta os corretos valores de a, b e c:

Duas funções trigonométricas, f(x) = sen x e g(x) = cos (x + a), tem como domínio os números reais. Considerando que x está em radianos em ambas as funções, assinale a alternativa que indica o correto valor de a para que f(x) = - g(x).

O Art. 35 da LDBEN prevê que “o ensino médio, etapa final da educação básica, com duração mínima de três anos” terá determinadas finalidades.

A esse respeito, considere as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no ensino fundamental, possibilitando o prosseguimento de estudos.
( ) a preparação básica para o trabalho e a cidadania do educando; ser capaz de se adaptar com flexibilidade a novas condições de ocupação ou aperfeiçoamento posteriores.
( ) o aprimoramento do educando como pessoa humana; sua formação ética e seu desenvolvimento dentro de referenciais intelectual e crítico concebidos como padrões à sua melhor formação.
( ) a compreensão dos fundamentos científico-tecnológicos dos processos produtivos, relacionando a teoria com a prática, no ensino de cada disciplina.

Assinale a alternativa que preencha corretamente as lacunas de cima para baixo.

A meia-vida de um isótopo radioativo é o período de tempo que uma determinada amostra de um elemento leva para passar a emitir metade da quantidade de radiação emitida no início do período. Por exemplo, a meia-vida do césio-137 é 30 anos, ou seja, uma amostra deste material estará, após 30 anos, emitindo metade da quantidade de radiação que emitia originalmente. Uma área contaminada é considerada segura após um período de tempo de 10 meia-vidas do elemento que a contaminou.

Assinale a alternativa que indica a quantidade de radiação emitida após este período de 10 meia-vidas.

Considere: “A Matemática é um instrumento fundamental para a expressão e compreensão da realidade; nisso reside seu significado, sua serventia. De modo geral, é muito fácil concordar com tal fato, mas a cada novo tema que tenta ensinar, o professor de Matemática é questionado: Para que serve isto?” (MACHADO, 2016, p. 223).

Contudo, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) da Matemática ratificam que: “a matemática pode e deve estar ao alcance de todos e garantia de sua aprendizagem deve ser meta prioritária do trabalho docente” (BRASIL, 1998, p. 56).

A partir das óticas apresentadas, analise as afirmativas abaixo:

I. É necessário pensar e sentir, compreender e fruir os temas matemáticos como elementos da cultura.
II. A matemática é uma área de conhecimento de grande importância na formação do cidadão, mesmo que seu domínio não se faça necessário para todas as áreas das ciências.
III. Todo cidadão deve ser preparado para enfrentar desafios, solucionar problemas que envolvam o raciocínio lógico, quer seja na sua vida cotidiana ou profissional o que reforça a importância da matemática para a vida humana, social.
IV. O método e as estratégias de ensino têm a função de contribuir para que o aluno possa fazer Matemática no contexto escolar, sob a coordenação do professor; é uma das finalidades mais expressivas da educação matemática.
V. O professor precisa buscar dinâmicas apropriadas para intensificar as possibilidades de interação do aluno com o conhecimento.

Estão corretas apenas:

A escola e espaços educativos precisam “reaprender a aprender, a serem mais úteis, a prestar serviços mais relevantes às sociedades, a saírem do casulo em que se encontram”. [...] Sabe-se que uma boa parte das escolas se distancia da sociedade contemporânea e respectivas demandas [...] “na maior parte do tempo, frequentamos as aulas porque somos obrigados, não por escolha real, por interesse, por motivação, por aproveitamento. As escolas conservadoras e deficientes atrasam o desenvolvimento da sociedade, retardam as mudanças” (MORAN, 2011, p.22).

Diante disto e considerando o contexto de ensino e aprendizagem da matemática, assinale a alternativa incorreta:

O polinômio p(x) = x³ + (a – 1) • x² + (-5 • a) • x + 8 (onde a é um número inteiro) é divisível por (x – 2). Assinale a alternativa que indica o correto valor de a.

Considere uma progressão aritmética e uma progressão geométrica tais que ambas possuem o primeiro termo (a1) e o segundo termo (a2) iguais. Sendo r a razão da progressão aritmética e q a razão da progressão geométrica, assinale a alternativa que indica o correto valor de q.

Em consonância ao exposto na LDBEN, Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica retomam os componentes curriculares obrigatórios do Ensino Fundamental ratificando que, serão assim organizados em relação às áreas de conhecimento (BRASIL, 2013, p.133).

A esse respeito, considere certas áreas e organizações abaixo:

I. Linguagens (Língua Portuguesa; Língua Materna, para populações indígenas; Língua Estrangeira moderna; Arte; Educação Física).
II. Matemática.
III. Ciências da Natureza.
IV. Ciências Humanas (História; Geografia).
V. Ensino Religioso (de matrícula obrigatória e obedecendo à filosofa majoritária cristã do país).

Assinale a alternativa correta

Alguns jogos de tabuleiro utilizam um dado de oito lados, que consiste em um octaedro regular com as faces numeradas de 1 a 8. Supondo dados não viciados, ao se jogar dois destes dados, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se obter, somando ambos os resultados, um total menor que 8.

Um anagrama é um jogo de palavras, que resulta do rearranjo das letras de uma palavra para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Estas novas “palavras” podem ou não serem verdadeiras palavras, ou apenas sequências de letras sem sentido em um idioma. Considere a palavra “ESCOLAR”. Sendo ta o total de sequências possíveis com estas sete letras, e sendo te o total de anagramas destas mesmas sete letras que começam com a letra “E” e terminam com a letra “R”, assinale a alternativa correta.

Na segunda metade do século XVII, Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) desenvolveram o uso do cálculo infinitesimal. Embora se acredite hoje que o desenvolvimento desta área por ambos tenha ocorrido em paralelo, muitas acusações de plágio foram feitas na época.

Assinale a alternativa que indica como é conhecido atualmente o ramo da matemática que foi desenvolvido a partir do trabalho de ambos neste período.