Em uma aula de Matemática, a professora Ana apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 3, 7, 15, 31, 63, 127. Ela desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento. Os alunos compartilharam suas descobertas com a professora Ana, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:

A sequência a seguir foi estabelecida a partir de um padrão tendo como primeiro termo a 1 = 0. Conhecendo esse padrão é possível dizer que o vigésimo termo na sequência, ou seja, a 20 é: (0, 3, 8, 15, 24, 35, .................................... a 20)

Na sequência ilimitada de números inteiros, que segue um padrão lógico aritmético, a soma do 62o elemento com o 66o elemento é tal que a soma de seus algarismos é igual a

Um grupo de amigos de Mineiros decidiu formar uma cooperativa agrícola. Eles investiram uma quantia inicial de R$ 50.000,00 para adquirir equipamentos e iniciar os trabalhos. A partir desse investimento inicial, eles fizeram aportes mensais adicionando R$1.500,00 na cooperativa. Ao final de 60 meses qual o valor aproximado investido na cooperativa?

Em determinado grupo virtual de amigos da escola, João lança o seguinte problema: analisando a sequência (1, 5, 13, 29, 61, 125, ...) verifica-se que, do segundo termo em diante, cada número é obtido a partir do anterior, de acordo com uma certa regra. Nessas condições, o sétimo elemento dessa sequência será:

Uma escola está organizando um desfile cívico escolar e precisa alinhar 267 alunos em uma sequência específica. A organização da fila segue o seguinte padrão cíclico de séries: 1 aluno do 1º ano - 1 aluno do 3º ano - 1 aluno do 5º ano - 1 aluno do 4º ano - 1 aluno do 2º ano - 1 aluno do 2º ano - 1 aluno do 4º ano - 1 aluno do 1º ano - 1 aluno do 5º ano - 1 aluno do 3º ano. Esse padrão de 10 alunos se repete ao longo da fila. Seguindo essa lógica, o último aluno da fila (267º aluno) será de qual ano?

Em uma plantação de milho, o agricultor João notou que o rendimento por hectare de sua safra era modelado por uma Progressão Geométrica (PG). Ele observou que, a cada ano, a produção de milho por hectare aumentava em uma taxa constante de 100%, em relação ao ano anterior, devido à melhoria nas técnicas de manejo e fertilização. No primeiro ano, João produziu 1.000 kg de milho por hectare. Considerando que essa taxa de crescimento se mantém constante ao longo dos anos, qual será a produção estimada por hectare no 6º ano?

Carlos escreveu a sequência a seguir, obedecendo um determinado padrão.

5135, 5131, 5127, …

Seguindo esse mesmo padrão, qual será o primeiro número inteiro negativo que aparecerá nessa sequência?

Carlos escreveu a sequência a seguir, obedecendo um determinado padrão. 5135, 5131, 5127, … Seguindo esse mesmo padrão, qual será o primeiro número inteiro negativo que aparecerá nessa sequência?

A sequência de números a seguir foi criada com um padrão aritmético. 10, 20, 11, 22, 12, 24, 13, 26, 14, 28, 15, 30, 16, 32, ... Considere quatro termos dessa sequência assim nomeados: A = 38 o termo; B = 26o termo; C = 53o termo; D = 39o termo. O valor numérico da expressão (A – B) + (C – D) é igual a:

Uma sequência é definida pela seguinte lei de formação: [a n = 3 – n² • 2], com a n sendo um termo qualquer da sequência e n a posição de um número na sequência. O número que ocupa a décima quinta posição na sequência é:

Considere a sequência 8, 4, 2, 1, 10, 5, 50, 25, 250, ... Qual o 15º elemento desta sequência?

A seguir, são apresentados os 9 primeiros termos de uma sequência infinita de números inteiros. 13, 12, 14, 11, 15, 10, 16, 9, 17, ... Os termos são, alternadamente, maiores e menores que seus antecessores imediatos, seguindo um padrão de construção. Sabendo-se que esse padrão é mantido ao longo de toda a sequência, conclui-se que um termo negativo aparecerá pela primeira vez na

Considere a seguinte sequência: a1 =2, a2 =3, a3 =4 e a4 =5. A soma dos 8 primeiros termos desta sequência é:

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L e M são os vértices de um polígono regular de 13 lados, nomeados, em ordem alfabética, no sentido horário. Pinta-se o vértice C e, em seguida, girando em torno do polígono no sentido anti-horário, pulam-se os 3 vértices seguintes e pinta-se o vértice L. A cada vértice pintado, o procedimento é repetido, sempre no mesmo sentido e sempre pulando os 3 vértices seguintes, esteja ele pintado ou não. O 8º vértice a ser pintado será

João decidiu iniciar uma rotina de caminhada, planejando aumentar a distância percorrida diariamente em 1.200 metros em relação ao dia anterior. No primeiro dia, ele caminhou 1.200 metros. Supondo que essa sequência de distâncias forme uma progressão aritmética, qual será a distância total que João percorrerá no décimo dia?

Um jardineiro planta uma flor em um vaso e a rega diariamente. Se, a cada dia, a altura da flor dobra em relação ao dia anterior, e no primeiro dia ela tem 5 cm de altura, qual será a altura da flor após 5 dias?

Um fazendeiro está planejando uma colheita e decide plantar sementes em um padrão específico. No primeiro dia, ele planta 5 sementes e a cada dia seguinte, ele planta o dobro da quantidade do dia anterior. Se ele continuar esse padrão por 3 dias, quantas sementes ele terá plantado ao final do período?

David colocou em seu cofrinho, que estava vazio, 20 moedas de 1 real no mês de janeiro de 2023. No mês de fevereiro ele colocou mais 30 moedas de 1 real, no mês de março mais 40 moedas de 1 real e assim sucessivamente, depositando em seu cofrinho apenas moedas de 1 real, de forma que a cada mês subsequente ele depositava sempre 10 moedas a mais que no mês anterior, encerrando o procedimento em dezembro de 2023. Ao conferir o saldo gerado ao final do ano, David constatou que havia economizado nesses 12 meses um montante de:

Uma sequência de números é formada da seguinte maneira: o primeiro número é 2, o segundo é 5, e cada número subsequente obtido é somando o triplo do número anterior ao número que o precede. Qual será o décimo número da sequência?

Um atleta está treinando para uma maratona. Ele corre 5 km por dia e, a cada dia, aumenta sua distância diária em 2 km. Se ele começou correndo 5 km e continuou esse padrão por 30 dias, qual será a distância total percorrida ao final do período?

Considere a sequência dada por: 2, 5, 10, 17, 33, 65, ... Podemos afirmar que o décimo termo é dado por:

♠, ♥, ♦, ♣, ♠, ♥, ♦, ♣, ...
Com base na sequência de símbolos que representam os naipes de um baralho, assinale a alternativa que corresponde ao décimo quinto termo da sequência apresentada.

Uma sequência de números inteiros possui a seguinte regra: “Para calcular o próximo número, a partir do terceiro, deve-se multiplicar o último número encontrado por dois; multiplicar o anterior a ele por três e somar os resultados.” Sabendo que o primeiro número da sequência é 0 e o segundo é 1, quais são, respectivamente, o quinto e o sexto termos desta sequência?

Uma construtora está projetando um edifício de 10 andares e planeja construir cada andar em sequência. Para otimizar o tempo de construção, o engenheiro responsável estima que o tempo para concluir cada andar forma uma progressão aritmética. O primeiro andar leva 20 dias para ser construído, e cada andar subsequente é concluído 2 dias mais rápido que o anterior, devido à maior eficiência da equipe à medida que se familiarizam com o projeto. A construtora deseja saber o tempo total estimado para concluir todos os 10 andares. Qual é o tempo total, em dias, para construir os 10 andares, considerando o plano de otimização?

Leia o texto a seguir.
A boa e velha poupança se tornou viral. Chamado “o desafio dos 100 envelopes” no TikTok, a ideia promete colocar mais de US$ 5 mil (que você pode considerar em reais) no seu bolso em apenas 100 dias.
ROMANS, Christine. Desafio no TikTok incentiva a economizar dinheiro; entenda como (e se) funciona. CNN. Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/economia/desafio-no-tiktok-incentiva-a-economizar-dinheiro-entenda-como-e-se-funciona/. Acesso em: 28 nov. 2023.
Seguindo um desafio como o mencionado no texto, Paula coloca semanalmente em um cofre certa quantia de dinheiro, baseando-se em uma sequência lógica que, a partir do 3º dia, leva em consideração os valores depositados nas duas semanas anteriores. A tabela a seguir apresenta os valores poupados por Paula nas 6 primeiras semanas do desafio:
Semana 1 2 3 4 5 6
Valor poupado R$ 5 R$ 5 R$ 20 R$ 50 R$ 140 R$ 380
Na sétima e última semana do desafio, Paula deverá poupar

Uma larva de um inseto raro foi colocada em um pote de estudo. Observa -se que a larva dobra de tamanho diariamente. Se no 22º dia ela ocupa metade do pote, ela ocupará, totalmente, o pote de estudo no:

Leia o texto a seguir. A boa e velha poupança se tornou viral. Chamado “o desafio dos 100 envelopes” no TikTok, a ideia promete colocar mais de US$ 5 mil (que você pode considerar em reais) no seu bolso em apenas 100 dias. Seguindo um desafio como o mencionado no texto, Paula coloca semanalmente em um cofre certa quantia de dinheiro, baseando-se em uma sequência lógica que, a partir do 3º dia, leva em consideração os valores depositados nas duas semanas anteriores. A tabela a seguir apresenta os valores poupados por Paula nas 6 primeiras semanas do desafio: Semana 1 2 3 4 5 6 Valor poupado R$ 5 R$ 5 R$ 20 R$ 50 R$ 140 R$ 380 Na sétima e última semana do desafio, Paula deverá poupar

Leia o texto a seguir.
A boa e velha poupança se tornou viral. Chamado “o desafio dos 100 envelopes” no TikTok, a ideia promete colocar mais de US$ 5 mil (que você pode considerar em reais) no seu bolso em apenas 100 dias.
Seguindo um desafio como o mencionado no texto, Paula coloca semanalmente em um cofre certa quantia de dinheiro, baseando-se em uma sequência lógica que, a partir do 3º dia, leva em consideração os valores depositados nas duas semanas anteriores. A tabela a seguir apresenta os valores poupados por Paula nas 6 primeiras semanas do desafio:
Semana 1 2 3 4 5 6
Valor poupado R$ 5 R$ 5 R$ 20 R$ 50 R$ 140 R$ 380
Na sétima e última semana do desafio, Paula deverá poupar

Um professor está organizando uma biblioteca e decide categorizar os livros em prateleiras de acordo com um padrão específico. Na primeira prateleira, ele coloca 8 livros e a cada prateleira subsequente, ele adiciona o dobro da quantidade da prateleira anterior. Se ele continuar esse padrão por 4 prateleiras, quantos livros ele terá organizado ao final desse período?