Em uma escola tem –se 120 alunos matriculados nas turmas do 6º ano do ensino fundamental, 96 no 7º ano e 72 no 8º ano. A direção da escola deseja distribuir esses alunos em grupos, de maneira que todos os alunos do grupo sejam da mesma série e que sejam colocados em cada grupo a mesma quantidade de alunos. Outra condição é que o número de alunos por grupo seja a maior possível. Após serem formados os grupos seguindo as condições estabelecidas pela direção da escola, constatou-se que a quantidade de grupos obtidos foi igual a:

Nas operações de compra e venda de mercadorias os comerciantes precisam calcular seus custos para que possam definir o preço de venda de seus produtos obtendo o lucro desejado. Para isso, o dono de um estabelecimento colocou à venda uma geladeira por R$ 4.140,00 para obter um lucro de 20% sobre o preço de custo, ou seja, o preço pelo qual havia comprado. Conclui-se, portanto, que o preço de aquisição dessa geladeira pelo comerciante foi:

O sistema de equações a seguir, tem soluções “x” e “y”. { 3x + 2y= 23 20 1x − 3y=−7 20 O valor de x + y é igual a:

Inicialmente havia em uma urna 15 cartões de cor vermelha, 10 de cor amarela e 5 de cor azul, todos de idêntico formato, para que apenas um deles fosse sorteado de forma aleatória. Se cada um desses cartões possui a mesma probabilidade de ser sorteado, quantos cartões de cor azul devem ser acrescentados nessa urna, para que a probabilidade de ser sorteado um cartão azul seja igual a 2/7?

Nas corridas de fórmula 1, na qual os pilotos com seus carros velozes dão várias voltas em uma pista, as equipes cronometram os tempos que seus pilotos levam para completar uma volta na pista. Em uma dessas corridas, a equipe que controlava o tempo com um cronômetro digital, verificou que o seu principal piloto conseguiu completar uma volta na pista em 2,40 minutos. O tempo em que o piloto completou essa volta, expresso em minutos e segundos foi:

Nas operações policiais de fiscalização de trânsito nas ruas, é comum o uso de radares para verificar a velocidade média que os veículos estão desenvolvendo. Em determinado momento, verificou-se que um veículo percorreu uma distância de 300 m em 10 segundos. Assim, foi possível calcular a velocidade média desenvolvida pelo veículo, em km/h, naquele trecho. A velocidade média calculada foi:

Ao calcularmos o valor numérico da expressão abaixo, obteremos como resultado correto: (1/32)−0,2 + (64)0,5 – (4096)1/3

Inicialmente tem-se uma equipe de 15 pessoas com a programação de realizar a reforma de um prédio comercial em 14 dias. Essas pessoas trabalharam durante 9 dias, ao término dos quais, foi constatado que o andamento dos trabalhos estava atrasado, ou seja, somente haviam executado um terço do trabalho previsto. A partir do dia seguinte contrataram mais pessoas para se juntar às primeiras, de modo que a parte da reforma que ainda estava faltando ser realizada foi concluída, e assim, foi cumprido o prazo estabelecido. A quantidade de pessoas que foram contratadas para a se juntarem às que iniciaram a reforma foi:

Um triângulo, cujos três ângulos internos medem 60º, tem medida de seu lado indicada por “L”, e altura indicada por “h”. Dessa forma, as medidas da altura “h”, da área “A” e do perímetro “P” desse triângulo, podem ser indicadas respectivamente por: