Em um parque municipal, uma pequena praça circular será cercada por um piso quadrado que deverá circunscrever totalmente o círculo. O raio da praça circular mede 6 m e o piso quadrado deverá ter lados alinhados aos eixos de referência do terreno. Sabendo que o círculo fica inscrito no quadrado, determine a área total do piso quadrado que será necessário instalar, considerando apenas os valores dados.

Em uma agência, quatro analistas precisam ser designados para atuar em dois projetos distintos, A e B. Cada projeto deve receber exatamente dois analistas, sem repetição, e a ordem dentro do projeto não importa. Considerando apenas as possibilidades de distribuição entre os projetos, determine quantas formações distintas podem ocorrer com os dados informados.

Em um levantamento topográfico simplificado, dois pontos de referência foram marcados no plano: P(2, 3) e Q(10, -1). A equipe precisa calcular a distância real entre esses pontos para ajustar os limites de uma área retangular em estudo. Considerando as medidas em quilômetros, determine a distância entre P e Q.

O rendimento R, em unidades por hora, de uma máquina é dado por R(t) = -2t² + 16t, onde t representa o tempo de operação em horas desde o início do turno. Ao analisar o desempenho da máquina é possível afirmar que seu rendimento máximo é de:

Um fundo de emergência é iniciado com R$ 2.000 e rende juros compostos de 4% ao mês. Após 6 meses, deseja-se saber o valor acumulado, sem aportes adicionais. Qual será, aproximadamente, esse valor?