Em um polígono convexo de n lados, sabe-se que a soma dos ângulos internos excede em 90° a soma dos ângulos externos. Considerando-se que a soma dos ângulos externos é constante, determine o número de lados desse polígono.

Considere um triângulo ABC em que o ponto D pertence ao lado BC e satisfaz BD = 3 e DC = 5. Sabendo que AD é mediana e que a área do triângulo ABC é igual a 64, determine a área do triângulo ABD.

Em um triângulo retângulo, a projeção do cateto maior sobre a hipotenusa mede 12, e a projeção do cateto menor mede 7. Determine o valor da hipotenusa.