No projeto de uma linha de recalque de água bastante longa, um engenheiro verifica que a velocidade econômica é de 2,0 m/s. Admitindo ≈ 3 e sabendo que o diâmetro dessa linha é de 40 cm, a vazão mínima requerida pela bomba a ser empregada é de:

Em um canal retangular com declividade de 0,001 m/m, o escoamento normal ocorre com uma profundidade de 0,70 m. Nesse mesmo canal, construiu-se uma pequena barragem com altura de 0,80 m. Sabendo que a altura da lâmina d’água no vertedor é de 0,40 m, os efeitos de remanso nesse canal serão sentidos até uma distância da barragem de:

A coluna a seguir foi construída com aço carbono, cujo módulo de Young é de 200 GPa. Foi utilizado também um perfil metálico com seção transversal quadrada de lado 6 cm. Além disso, em uma de suas extremidades, foi colocado um apoio de 1º gênero e, na extremidade oposta, um apoio de 2º gênero. Essa coluna deve ser dimensionada à compressão axial considerando um encurtamento limite de 1 mm e, também, a possibilidade de flambagem pela carga crítica de Euler. Desse modo, assumindo = 10, a máxima carga que pode ser imposta a essa coluna é de:

Um engenheiro deseja projetar uma laje maciça em concreto armado, que se encontra apoiada em todos os seus bordos. Sabendo que essa laje se encontra na cobertura de uma edificação, a menor espessura possível para essa laje é de:

Na operação de bombas ou turbinas, o fenômeno de cavitação pode levar a vibrações indesejáveis não só das máquinas propriamente ditas, mas também das estruturas próximas, podendo causar danos materiais às instalações hidráulicas. Assim, na operação de bombas, uma medida possível para evitar o fenômeno da cavitação é:

Em um nivelamento geométrico, um topógrafo instalado no ponto O visou uma mira localizada no ponto A, obtendo a leitura de 1,80m. Sabendo-se que a cota no ponto O é de 236,80m e que a altura do instrumento é de 1,50m, a cota no ponto A vale, em metros:

O encruamento é um tratamento feito no aço que tem como resultado:

Uma amostra de solo, após ser coletada do solo, pesava 450 gramas. Após secagem completa em estufa, a amostra passou a pesar 400 gramas. O teor de umidade da amostra original de solo vale:

Mostra-se a seguir o cronograma de realização de uma obra, prevista para iniciar em Maio/2024 e terminar em Junho/2026. As células mais claras indicam a parcela da atividade que necessita já estar realizada para que a atividade da linha seguinte possa ser iniciada. Por exemplo, os estudos geotécnicos já poderiam ser iniciados em Agosto/2024, mas estão previstos para começar apenas em Setembro/24. Após a confecção do cronograma, ocorreram atrasos nas seguintes atividades: I. A atividade de levantamento topográfico demorou 2 meses para ser iniciada, em relação ao instante inicial previsto. II. A atividade de fundações demorou três meses para ser iniciada, a partir do instante tempo em que seu início passou a ser possível, considerando o atraso indicado em I. Sabendo-se que o início das outras atividades pode ser antecipado para compensar eventuais atrasos, contanto que seja respeitada a condição indicada pelas células mais claras, o atraso final dessa obra será de: