Em uma indústria, a razão entre a produção de máquinas e a produção de equipamentos é de 7 para 4. Sabendo que a produção conjunta de ambos totaliza 132 unidades e que, para uma nova demanda, a produção de máquinas será aumentada em 30%, enquanto a produção de equipamentos será aumentada em 50%, qual será a nova relação entre as produções de máquinas e equipamentos após os aumentos?

Considere a expressão 33 2×√27÷93 2 √81. Qual o resultado simplificado dessa expressão?

Uma fábrica de bebidas utiliza dois tanques de água para seu processo de produção. O primeiro tanque, quando cheio, libera 5.000 litros de água em 8 horas, enquanto o segundo tanque, com capacidade maior, libera 7.000 litros em 10 horas. Se ambos forem utilizados simultaneamente e operarem à mesma taxa constante, quanto tempo será necessário para liberar 30.000 litros de água?

Em uma aula sobre diferentes tipos de equações, o professor de matemática apresenta aos alunos as seguintes afirmativas sobre equações do 1º e 2º graus, equações exponenciais e logarítmicas. Analise as afirmativas a seguir. I. Toda equação do 1º grau pode ter no máximo uma solução real, pois seu gráfico é uma reta que cruza o eixo das abscissas uma única vez. II. A equação quadrática ax²+bx+c=0 pode ter uma única solução real se o discriminante for igual a zero, caso em que as raízes são idênticas. III. Para resolver a equação exponencial 2^x+3=64, devemos reescrevê-la na base 10 para aplicar a função logarítmica e encontrar x. IV. A equação logarítmica log₃(x²−4x)=1 tem duas soluções, uma das quais é negativa, uma vez que o logaritmo de um número negativo é permitido em equações desse tipo. Estão CORRETAS as afirmativas:

Em um sistema de equações lineares, temos o seguinte sistema: 3x+4y=7 2x−y=1 Utilizando o método de substituição, qual é a solução correta para x e y?

Considere a seguinte matriz quadrada de ordem 3: A=⎡1 2 3 0−1 4 2 0 1⎤ Calcule o determinante de A. Qual é o valor CORRETO?

Em um triângulo A, sabe-se que ∠A=60°, ∠B=45° e o lado A=8cm. Usando a lei dos senos, qual é o valor do lado A?

Em uma praça circular de raio 12 m, uma faixa de largura constante 3 m é pintada ao redor do perímetro interno. Qual é a área total dessa faixa pintada?

Em uma discussão sobre o Teorema de Pitágoras e suas aplicações, foram apresentadas as seguintes afirmativas para análise. Analise cada uma delas e determine se são verdadeiras ou falsas. ( ) O Teorema de Pitágoras pode ser aplicado em qualquer triângulo, desde que suas medidas estejam expressas em uma mesma unidade de comprimento. ( ) Em um triângulo retângulo, se a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm, o outro cateto deve medir 8 cm. ( ) Se um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm, ele é um triângulo retângulo. ( ) Se a diagonal de um quadrado mede 4√2cm, então o lado do quadrado mede 4 cm. A sequência CORRETA é:

Um reservatório de água tem a forma de um cilindro reto, com altura de 8 metros e diâmetro da base de 6 metros. Esse reservatório está sendo revestido internamente com um material impermeável que custa R$ 50,00 por metro quadrado. Considerando o revestimento de toda a superfície interna do reservatório (área lateral e as duas bases), qual será o custo total do revestimento?

Um capital de R$ 10.000,00 foi investido a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano. Após 3 anos, qual será o valor final desse investimento?

Em uma empresa, há um grupo de 10 engenheiros e 6 matemáticos. Deseja-se formar uma comissão de 5 pessoas, sendo 3 engenheiros e 2 matemáticos. Qual a probabilidade de uma comissão escolhida aleatoriamente conter exatamente 3 engenheiros e 2 matemáticos?

Em uma turma de Matemática do Ensino Médio, o professor está preocupado com a diversidade de ritmos de aprendizagem dos alunos. Ele decide usar uma avaliação diagnóstica. Qual o principal objetivo dessa modalidade de avaliação?

Um professor de Matemática decide utilizar a Metodologia Ativa em suas aulas. Qual das seguintes estratégias mais reflete essa abordagem pedagógica?

Ao revisar o currículo da disciplina de Matemática em sua escola, o professor observa que o currículo está organizado de forma prescritiva, com conteúdos pré-estabelecidos que devem ser seguidos de forma linear. Esse modelo de currículo pode ser caracterizado como:

Na prática pedagógica, o professor de Matemática utiliza diferentes estratégias para facilitar o processo de aprendizagem. Segundo a Didática Geral, qual das estratégias a seguir se alinha mais com o princípio de 'ensino problematizador'?