“A matemática é a única ciência exata em que se nunca se sabe do que se está falando nem se o que aquilo que se diz é verdadeiro”. Bertrand Russell.

Essa frase afirma que na matemática “nunca se sabe do que se está falando”, ou seja, contém a marca da

“A matemática, vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza – uma beleza fria e austera, como ada escultura.” Bertrand Russell.

Assinale a opção que apresenta a afirmação adequada sobre os componentes desse pensamento.

“O homem é confinado nos limites estreitos do corpo, como numa prisão, mas a matemática o liberta e o faz maior do que todo o universo... É levado pela tempestade das paixões a um canto e a outro, sem nenhuma meta, mas a matemática lhe restitui a paz interior, resolvendo harmoniosamente os movimentos opostos da alma e reconduzindo-a, sob a orientação da razão, ao acordo e à harmonia.” Bertrand Russell.

As opções a seguir apresentam marcas qualitativas da matemática sugeridas pelo texto acima, à exceção de uma. Assinale-a.

“O homem é confinado nos limites estreitos do corpo, como numa prisão, mas a matemática o liberta e o faz maior do que todo o universo... É levado pela tempestade das paixões a um canto e a outro, sem nenhuma meta, mas a matemática lhe restitui a paz interior, resolvendo harmoniosamente os movimentos opostos da alma e reconduzindo-a, sob a orientação da razão, ao acordo e à harmonia.” Bertrand Russell.

Assinale a opção que indica os vocábulos que não se relacionam semanticamente por semelhança ou oposição.

“O homem é confinado nos limites estreitos do corpo, como numa prisão, mas a matemática o liberta e o faz maior do que todo o universo... É levado pela tempestade das paixões a um canto e a outro, sem nenhuma meta, mas a matemática lhe restitui a paz interior, resolvendo harmoniosamente os movimentos opostos da alma e reconduzindo-a, sob a orientação da razão, ao acordo e à harmonia.” Bertrand Russell.

No pensamento de B. Russel há a utilização de linguagem figurada; a asinale a opção que indica o segmento que exemplifica, ao contrário, o emprego de linguagem lógica.

“O intelecto humano compreende algumas coisas com tal perfeição, e delas tem uma certeza tão absoluta, quanto as possui a própria natureza: e tais são as ciências matemáticas puras, ou seja, a geometria e a aritmética, das quais o intelecto divino conhece muito mais infinitos teoremas, pois conhece todos eles: mas daqueles poucos compreendidos pelo intelecto humano, creio que a cognição se compare à divina na certeza objetiva...”Galileo Galilei.

Esse pensamento é, e mostra, uma estrutura argumentativa; tudo o que nele é afirmado se apoia em

Assinale a opção que apresenta a frase que contém uma metáfora explicada.

Assinale a opção que apresenta a frase que mostra incoerência.

Assinale a opção que apresenta a frase que mostra uma valorização social do dinheiro.

Assinale a frase que não apresenta paralelismo sintático em sua estruturação.

Considere a sentença:

“Se a cobra é verde, então ela não morde ou ela é venenosa”.

• A sentença logicamente equivalente à sentença dada é:

Considere a sentença:
“Todo urso branco é amigo da onça.”
A negação lógica dessa sentença é:

Em uma caixa há peças de várias cores e formatos. Há 140 peças azuis e 80 peças triangulares. 70% das peças triangulares também são azuis.

A porcentagem das peças azuis, que também são triangulares, é de

Ulisses escreveu todos os números pares positivos de 2 até 2022. Depois, ele pintou de azul todos os números que também eram múltiplos de 3 e pintou de amarelo os demais. A quantidade de números que Ulisses pintou de amarelo é:

Alfredo comprou em uma promoção, com 15% de desconto, um celular e pagou R$ 1360,00.Nessa compra, Alfredo economizou

A área de um retângulo aumentou 20% e sua base diminuiu 20%. Em relação à altura do retângulo original, a altura atual é

Seja N a quantidade de números inteiros pares, de dois algarismos, tais que o algarismo das dezenas é maior do que o algarismo das unidades. O valor de N é

A mediana dos sete números 9, 2, 5, 3, 13, x, 5 é x.

A média desses números é

Considere um triângulo ABC. Seja M o ponto médio do lado AC. Sejam P e Q os pontos que dividem o lado BC em três partes iguais, sendo P mais próximo de B do que de C.A área do triângulo PQM é 4. A área do quadrilátero ABPM é

As Comissões Parlamentares de Inquérito (CPI) firmaram-se como importante instrumento constitucional de fiscalização do Poder Executivo. A respeito do funcionamento de uma CPI, assinale a afirmativa correta.

Depois de 12 anos de mandatos consecutivos de Benjamin Netanyahu, em junho de 2021 o Parlamento israelense deu seu voto de confiança para um novo governo, tendo Naftali Bennettcomo primeiro-ministro. A nomeação do novo governo

A execução das ações a seguir está incluída no campo de atuação do Sistema Único de Saúde (SUS), à exceção de uma. Assinale-a.

Assinale a opção que indica o instrumento que viabiliza o sistema de planejamento do SUS.

No quadro da Política Nacional de Humanização foi proposto, em2009, o Plano de Qualificação da Atenção em Maternidades e a Rede Perinatal na Amazônia Legal e Nordeste (PQM), para desenvolver condições institucionais e técnicas que alterassem os processos de trabalho e reduzissem a morbimortalidade materna e neonatal. A atenção ao parto e ao nascimento, com modos de cuidado humanizado e integral às mulheres e às crianças,

Segundo o Art. 196 da Constituição Federal /1988, A saúde é direito de todos e dever do Estado, garantido mediante políticas sociais e econômicas que visem à redução do risco de doença e de outros agravos e ao acesso universal e igualitário às ações e serviços para sua promoção, proteção e recuperação.

Com base no artigo citado, assinale a afirmativa correta.

Com base na Resolução CNS nº 553/2017, nas consultas, nos procedimentos diagnósticos, preventivos, cirúrgicos e terapêuticos, a pessoa tem direito à

Dois eventos independentes A e B têm probabilidades respectivas iguais a 0,4 e 0,5.

A probabilidade de A∪B ocorrer é igual a

Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]=0,4.

Assim, a probabilidade condicional P[B|A] é igual a

Se A e B são eventos possíveis, avalie as afirmativas a seguir.

1. Se A e B são mutuamente exclusivos então são independentes.
2. Se P[A] = 0,5 e P[B] = 0,7 então P[A∩B] não pode ser igual a 0,4.
3. Se A e B são independentes então podem ser mutuamente exclusivos.

Em uma população muito grande, pessoas serão aleatoriamente escolhidas até que uma pessoa acometida por uma certa doença seja encontrada. A variável aleatória que contará quantas pessoas serão observadas até que tal pessoa seja encontrada, tem distribuição de probabilidades

Em uma população, 10% das pessoas têm uma dada comorbidade. Se quatro pessoas forem aleatoriamente sorteadas, com reposição, dessa população, a probabilidade de que ao menos uma apresente a referida comorbidade é, aproximadamente, igual a

Uma variável aleatória contínua X tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = kx, se 0 < x < 1, k constante, e f(x) =0, nos demais casos.

A média da variável Y = 3X + 5 é igual a

Se uma variável aleatória X tem distribuição normal com média15 e variância 4, então P[ X > 20] é, aproximadamente, igual a

Uma amostra aleatória simples de 625 trabalhadores mostrou que, desses, 125 estavam desempregados. Um intervalo aproximado de 95% de confiança para a verdadeira proporção de desempregados na população de trabalhadores, será dado por

Planeja-se estimar o parâmetro p de uma distribuição Bernoulli a partir de uma amostra aleatória simples. Como sabemos, p é à proporção de “sucessos” na população. Avalie, então, se as afirmativas a seguir, acerca do estimador ”proporção de sucessos na amostra”, estão corretas.

1. É estimador de máxima verossimilhança.
2. É estimador não tendencioso.
3. É estatística suficiente.

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, de tamanho 3, de uma população com média µ será obtida.
Avalie, então, se os seguintes estimadores são não-tendenciosos para µ:

1. T₁ = X₁ + X₂ + X₃
2. T₂ = (X₁ + X₂ + X₃)/₃
3. T₃ = X₁ – X₂ + X₃

Os táxis, em uma determinada cidade, são numerados de 1 a n, ou seja, n é quantidade de táxis na cidade. Para estimar n, uma amostra aleatória simples de 10 números de táxis indicou as seguintes numerações:

23, 35, 57, 102, 305, 38, 48, 204, 245, 267.

A estimativa de máxima verossimilhança de n é

As distribuições de probabilidade, apresentadas a seguir, pertencem à família exponencial, exceto uma. Assinale-a.

Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 de uma distribuição normal com média µ e variância σ² desconhecidas, apresentou os seguintes dados suficientes: Média amostral = 40,0 Desvio-padrão amostral = 2,5Um intervalo de 95% de confiança para µ será dado, aproximadamente, por

X e Y são variáveis aleatórias independentes, com médias E[ X ] =2 e E[ Y ] = 4 e variâncias Var[ X ] = 2 e Var[ Y ] = 5.

A variável W = 4Y – 3 X tem média e variância iguais, respectivamente, a

Para testar H0: p ≤ 0,5 versus H1: p > 0,5, em que p é uma proporção de “sucessos” populacional, uma amostra aleatória simples de tamanho 144 será obtida e será usado o critério dê decisão que rejeitará H0 se a proporção de “sucessos” observada na amostra for maior do que 0,6.

O nível de significância desse critério é, aproximadamente, igual a

Se X tem distribuição binomial (n, p), então a média e a variância de X são, respectivamente,

Se X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão σ,avalie se as afirmativas a seguir estão corretas:

1. A função de densidade de probabilidade de X é simétrica em relação a µ.
2. P[ µ – 2 < X < µ + 2] ≅ 0,95.
3. P [ X > µ – 3] ≅ 1.

Para testar H0: µ ≤ 20 contra H1: µ > 20, em que µ é a média de uma distribuição normal com variância igual a 4, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi observada e revelou uma média amostral igual a 20, 3.

O p-valor aproximado associado ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α e a respectiva decisão ao nível α = 0,01são, respectivamente,

Suponha que carros passem por um posto de observação em uma estrada remota de acordo com um processo Poisson, com taxa média de ocorrência igual a 2 carros por minuto. Se um carro acaba de passar por esse posto, o tempo de espera, até que o próximo carro passe pelo posto, tem distribuição de probabilidades:

Se X₁, X₂, ... X_n é uma amostra aleatória simples de uma determinada distribuição de probabilidades f(x), avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.

1. X₁, X₂, ... X_n são independentes.
2. X₁, X₂, ... X_n são identicamente distribuídos.
3. Nem sempre cada X_i, i = 1,..., n, tem distribuição f(x).

Avalie se os seguintes tipos de amostragem são probabilísticas.

1. Amostragem estratificada.
2. Amostragem por conglomerados.
3. Amostragem sistemática.

No cálculo do tamanho da amostra para a estimação de uma média, um aspecto muito importante é o fator de correção de população finita, a ser usado se o tamanho N da população a ser estudada não é grande o suficiente em relação ao tamanho n da amostra.
Quando é esse o caso, o fator de correção a ser usado é dado por

Acerca da regressão linear, avalie as afirmativas a seguir.

1. A regressão linear por mínimos quadrados ajustados determina uma equação que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos.
2. De um modo geral, podemos considerar que um modelo ajusta bem os dados se as diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo forem pequenas e não tendenciosas.
3. A análise do gráfico dos resíduos pode revelar padrões indesejados que indiquem resultados tendenciosos.

Numa regressão linear, as afirmativas a seguir, acerca do coeficiente de determinação, estão corretas, exceto uma. Assinale-a.

Dado um modelo de regressão linear, a estatística de Durbin Watson pode ser usada para testar a presença de auto correlação. Avalie se as condições a seguir devam estar presentes para que o teste correspondente seja válido

1. O processo gerador dos erros é autor regressivo de primeira ordem.
2. Os coeficientes estimados do modelo a ser testado são consistentes.
3. O modelo de regressão contém intercepto.
4. A matriz X de variáveis explicativas é composta de colunas não estocásticas, ou fixas em amostragem repetida.

Suponha que X₁, X₂,..., X_n seja uma amostra aleatória de uma distribuição Bernoulli (θ), θ desconhecido. Se usarmos uma distribuição a priori Beta (α = 1, β = 1) para θ, sen = 10 e se as observações são, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, então a distribuição a posteriori de θ dada a amostra observada tem distribuição Beta com parâmetros iguais a